參考答案
第１章 平行線
【１．１】
１．∠４，∠４，∠２，∠５ ２．２，１，３，ＢＣ ３．Ｃ
４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補(bǔ)．理由略
５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁內(nèi)角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ
６．各４對(duì)．同位角有∠Ｂ與∠ＧＡＤ，∠Ｂ與∠ＤＣＦ，∠Ｄ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與
∠ＥＣＢ；內(nèi)錯(cuò)角有∠Ｂ與∠ＢＣＥ，∠Ｂ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與∠ＧＡＤ，∠Ｄ與
∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ與∠ＤＡＢ，∠Ｂ與∠ＤＣＢ，∠Ｄ與∠ＤＡＢ，∠Ｄ
與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】
１．（１）ＡＢ，ＣＤ?。ǎ玻希?，同位角相等，兩直線平行 ２．略
３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略 ４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行
５．ａ與ｂ平行．理由略
６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分別是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分線，得
∠ＡＤＧ＝
１
２
∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝
１
２
∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同
位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】
１．（１）２，４，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。ǎ玻保?，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
２．Ｄ
３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線平行 （２）ｂ∥ｃ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
（３）ａ∥ｂ，因?yàn)椤希保希驳膶?duì)頂角是同旁內(nèi)角且互補(bǔ)，所以兩直線平行
４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．
所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ
（２）ＡＢ與ＣＤ 不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°
等都可說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ
６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略
【１．３（１）】
１．Ｄ ?。玻希保剑罚啊悖希玻剑罚啊?，∠３＝１１０°
３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），
∴ ∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）
４．垂直的意義；已知；兩直線平行，同位角相等；３０
５．β＝４４°． ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β
６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ?。ǎ玻┯桑玻保担剑叮担常獾茫剑保?，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】
１．（１）兩直線平行，同位角相等?。ǎ玻﹥芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
２．（１）×?。ǎ玻痢 。常ǎ保模粒隆。ǎ玻拢茫?BR> ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴?。怼危睿▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴ ∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）
５．能．舉例略
６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５０
∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．
又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ
【１．４】
１．２
２．ＡＢ與ＣＤ平行．量得線段ＢＤ的長(zhǎng)約為２ｃｍ，所以兩電線桿間的距離約
為１２０ｍ
３．１５ｃｍ ?。矗?BR> ５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．
∵ ＡＥ∥ＣＦ， ∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ． ∴ △ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，
∴?。粒牛剑茫?BR> ６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２
于 Ｍ，ＢＮ⊥ｌ
３
于 Ｎ，則△ＡＢＭ≌
△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ
復(fù)習(xí)題
１．５０ ２．（１）∠４?。ǎ玻希场。ǎ常希?BR> ３．（１）∠Ｂ，兩直線平行，同位角相等
（２）∠５，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
（第５題）
（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
４．（１）９０° （２）６０°
５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如圖，由∠１＋∠３＝１８０°，得
∠３＝７２°＝∠２
６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．
∴ ∠Ｂ＝６５°
７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ
８．不正確，畫(huà)圖略
９．因?yàn)椤希牛拢茫健希保健希?，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０?BR> １０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ
（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
∴ ∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝
１
２
∠ＢＥＢ′＝６５°
第２章 特殊三角形
【２．１】
１．Ｂ
２．３個(gè)；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ
３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ ?。矗保痘颍保?BR> （第５題）
５．如圖，答案不，圖中點(diǎn)Ｃ１
，Ｃ
２
，Ｃ
３
均可
６．（１）略 （２）ＣＦ＝１５ｃｍ
７．ＡＰ平分∠ＢＡＣ．理由如下：由ＡＰ是中線，得ＢＰ＝
ＰＣ．又ＡＢ＝ＡＣ，ＡＰ＝ＡＰ，得△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ（ＳＳＳ）．
∴ ∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ
【２．２】
１．（１）７０°，７０°?。ǎ玻保埃啊悖矗啊恪 。玻常梗啊?，５０° ３．略
４．∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝４０°，∠ＢＡＤ＝５
０°，∠ＣＡＤ＝５０° ?。担矗啊慊颍罚啊?BR> ６．ＢＤ＝ＣＥ．理由：由ＡＢ＝ＡＣ，得∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＢＣ＝ＣＢ，
∴ △ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ∴ ＢＤ＝ＣＥ
（本題也可用面積法求解）
【２．３】
１．７０°，等腰 ２．３ ?。常罚啊慊颍矗啊?BR> ４．△ＢＣＤ是等腰三角形．理由如下：由ＢＤ，ＣＤ分別是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平
參考答案
５１
分線，得∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．則ＤＢ＝ＤＣ
５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５
６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：
∵ △ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．
∵?。模拧危拢茫 唷 希粒模牛健希?，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，
∴ ∠Ｂ＝∠ＤＦＢ． ∴?。模拢剑模?，即△ＤＢＦ是等腰三角形．
同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形
７．（１）把１２０°分成２０°和１００° （２）把６０°分成２０°和４０°
【２．４】
１．（１）３?。ǎ玻?BR> ２．△ＡＤＥ是等邊三角形．理由如下： ∵ △ＡＢＣ是等邊三角形，
∴ ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°． ∵?。模拧危拢茫 唷 希粒模牛健希拢剑叮啊?，
∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°
３．略
４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因?yàn)椤希拢粒茫健希粒茫模剑叮啊?BR> （２）ＡＣ⊥ＢＤ．因?yàn)椋粒拢剑粒?，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡ?BR> ５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等邊三角形．則∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝
ＡＰ， ∴ ∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．
∴ ∠ＢＡＣ＝１２０°
６．△ＤＥＦ是等邊三角形．理由如下：由∠ＡＢＥ＋∠ＦＣＢ＝∠ＡＢＣ＝６０°，
∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°． ∴ ∠ＤＦＥ＝６０°．同理可
得∠ＥＤＦ＝６０°， ∴ △ＤＥＦ是等邊三角形
７．解答不，如圖
（第７題）
【２．５（１）】
１．Ｃ ２．４５°，４５°，６ ?。常?BR> ４．∵ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°， ∴ △ＡＢＣ是直角三角形
５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°
６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，
∴ ＤＥ＝ＤＦ．∠ＥＣＤ＝４５°， ∴ ∠ＥＤＣ＝４５°．同理，∠ＣＤＦ＝４５°，
∴ ∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ
【２．５（２）】
１．Ｄ ?。玻常场恪 。常希粒剑叮怠?，∠Ｂ＝２５° ４．ＤＥ＝ＤＦ＝３ｍ
５．由ＢＥ＝
１
２
ＡＣ，ＤＥ＝
１
２
ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ ?。叮保常担?BR> 【２．６（１）】
１．（１）５ （２）１２?。ǎ常殻怠 。玻粒剑玻玻?BR> ３．作一個(gè)直角邊分別為１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為槡５ｃｍ
４． 槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ） ５．１６９ｃｍ
２
６．１８米
７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝
１
２
（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）•ＢＤ′＝
１
２
（ａ＋ｂ）２，
Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ
△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ
△ＡＣＣ′＋Ｓ
△ＡＢＣ＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２
．
由
１
２
（ａ＋ｂ）２
＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２，得ａ２
＋ｂ
２
＝ｃ
２
【２．６（２）】
１．（１）不能?。ǎ玻┠堋 。玻侵苯侨切?，因?yàn)闈M足ｍ
２
＝ｐ
２
＋ｎ
２
３．符合
４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ都是直角
５．連結(jié)ＢＤ，則∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ 槡＝３２． ∴?。拢?BR> ２
＋ＣＤ
２
＝ＢＣ
２，
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５２
∴ ∠ＢＤＣ＝９０°． ∴ ∠ＡＤＣ＝１３５°
６．（１）ｎ
２
－１，２ｎ，ｎ
２
＋１
（２）是直角三角形，因?yàn)椋ǎ睿?BR> －１）
２
＋（２ｎ）
２
＝（ｎ
２
＋１）
２
【２．７】
１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ ?。玻?BR> ３．全等，依據(jù)是“ＨＬ”
４．由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．
∴ ∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形
５．∵ ∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，
∴?。遥簟鳎粒拢摹眨遥簟鳎拢粒茫ǎ龋蹋 唷 希茫粒拢健希模拢粒?BR> ∴?。希粒剑希?BR> ６．ＤＦ⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，
∴ ∠Ｂ＝∠Ｄ，從而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°
復(fù)習(xí)題
１．Ａ ２．Ｄ ?。常玻病 。矗保郴?槡１１９ ?。担隆 。叮妊?BR> ７．７２°，７２°，４ ?。福畼殻贰 。梗叮础?BR> １０．∵?。粒模剑粒牛 唷 希粒模牛健希粒牛?， ∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．
又∵ ＢＤ＝ＥＣ， ∴ △ＡＢＤ≌△ＡＣＥ． ∴ ＡＢ＝ＡＣ
１１．４８ ?。保玻?BR> １３．連結(jié)ＢＣ． ∵?。粒拢剑粒?， ∴ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ， ∴ ∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ． ∴?。拢模剑茫?BR> １４．２５π
１５．連結(jié)ＢＣ，則Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ， ∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，從而ＯＢ＝ＯＣ
１６．ＡＢ＝１０ｃｍ．∠ＡＥＤ＝
∠Ｃ＝Ｒｔ∠，ＡＥ＝ＡＣ＝６ｃｍ，ＤＥ＝ＣＤ．
可得ＢＥ＝４ｃｍ．在Ｒｔ△ＢＥＤ中，４２
＋ＣＤ
２
＝（８－ＣＤ）
２，解得
ＣＤ＝３ｃｍ
第３章 直棱柱
【３．１】
１．直，斜，長(zhǎng)方形（或正方形） ?。玻福保?，６，長(zhǎng)方形
３．直五棱柱，７，１０，３ ４．Ｂ
５．（答案不）如：都是直棱柱；經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)都有３條棱；側(cè)面都是長(zhǎng)方形
６．（１）共有５個(gè)面，兩個(gè)底面是形狀、面積相同的三角形，三個(gè)側(cè)面都是形
狀、面積完全相同的長(zhǎng)方形
（２）９條棱，總長(zhǎng)度為（６ａ＋３ｂ）ｃｍ
７． 正多面體 頂點(diǎn)數(shù)（Ｖ） 面數(shù)（Ｆ） 棱數(shù)（Ｅ） Ｖ＋Ｆ－Ｅ
正四面體４４６２
正六面體８６１２２
正八面體６８１２２
正十二面體２０１２３０２
正二十面體１２２０３０２
符合歐拉公式
【３．２】
（第６題）
１．Ｃ ２．直四棱柱 ?。常叮?BR> ４．（１）２條?。ǎ玻殻怠 。担?BR> ６．表面展開(kāi)圖如圖．它的側(cè)面積是
（１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；
它的表面積是
１８＋
１
２
×１５×２×２＝２１（ｃｍ
２）
【３．３】
１．②，③，④，① ?。玻?BR> 參考答案
５３
３．圓柱圓錐球
從正面看 長(zhǎng)方形三角形圓
從側(cè)面看 長(zhǎng)方形三角形圓
從上面看圓圓和圓心圓
４．Ｂ ５．示意圖如圖 ?。叮疽鈭D如圖
（第５題）
（第６題）
【３．４】
１．立方體、球等 ?。玻比庵 。常?BR> ４．長(zhǎng)方體．１５×３×０５×３×４＝２７（ｃｍ
２） ?。担鐖D
（第５題）
（第６題）
６．這樣的幾何體有３種可能．左視圖如圖
復(fù)習(xí)題
１．Ｃ ２．１５，５，１０ ?。常比庵?BR> （第７題）
４．ｂ ５．Ｂ ?。叮隆 。罚疽鈭D如圖
８．Ｄ ９．（１）面Ｆ?。ǎ玻┟妫谩。ǎ常┟妫?BR> １０．藍(lán)，黃
１１．如圖
（第１１題）
第４章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步
【４．１】
１．抽樣調(diào)查 ２．Ｄ ?。常?BR> ４．（１）抽樣調(diào)查 （２）普查?。ǎ常┏闃诱{(diào)查
５．不合理，可從不同班級(jí)中抽取一定數(shù)量的男女生來(lái)調(diào)查
６．方案多樣．如在七年級(jí)各班中隨機(jī)抽?。矗懊诎四昙?jí)各班中隨機(jī)抽取
４０名，再在九年級(jí)的各個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取４０名，然后進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的
問(wèn)題可以是平均每天上網(wǎng)的時(shí)間、內(nèi)容等
【４．２】
１．２ ２．２，不正確，因?yàn)闃颖救萘刻 。常?BR> ４．１２０千瓦•時(shí) ５．８６２５題
６．小王得分
７０×５＋５０×３＋８０×２
１０
＝６６（分）．同理，小孫得７４５分，小李得
６５分．小孫得分高
【４．３】
１．５，４ ２．Ｂ ?。常谩 。矗形粩?shù)是２，眾數(shù)是１和２
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５４
５．（１）平均身高為１６１ｃｍ
（２）這１０位女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是１６１５ｃｍ，１６２ｃｍ
（３）答案不．如：可先將九年級(jí)身高為１６２ｃｍ的所有女生挑選出來(lái)
作為參加方隊(duì)的人選．如果不夠，則挑選身高與１６２ｃｍ比較接近的
女生，直至挑選到４０人為止
６．（１）甲：平均數(shù)為９６年，眾數(shù)為８年，中位數(shù)為８５年；乙：平均數(shù)為９４
年，眾數(shù)為４年，中位數(shù)為８年
（２）甲公司運(yùn)用了眾數(shù)，乙公司運(yùn)用了中位數(shù)
（３）此題答案不，只要說(shuō)出理由即可．例如，選用甲公司的產(chǎn)品，因?yàn)?BR> 它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較接近，產(chǎn)品質(zhì)量相對(duì)比較好，且穩(wěn)定
【４．４】
１．Ｃ ?。玻隆 。常病 。矗?BR> ２
＝２ ５．Ｄ
６．乙組選手的表中的各種數(shù)據(jù)依次為：８，８，７，１．０，６０％．以下從四個(gè)方面給
出具體評(píng)價(jià)：①?gòu)钠骄鶖?shù)、中位數(shù)看，兩組同學(xué)都答對(duì)８題，成績(jī)均等；
②從眾數(shù)看，甲比乙好；③從方差看，甲組成員成績(jī)差距大，乙組成員成績(jī)
差距較小；④從優(yōu)秀率看，甲組優(yōu)秀生比乙組優(yōu)秀生多
７．（１）
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差
２００４年（萬(wàn)元）５１２６２６８．３
２００６年（萬(wàn)元）６５３０３０１１．３
（２）可從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差等角度進(jìn)行分析（只要有道
理即可）．如從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)角度看，２００６年居民家庭收入比
２００４年有較大幅度提高，但差距拉大
【４．５】
１．方差或標(biāo)準(zhǔn)差 ?。玻矗埃啊 。常ǎ保豹保盖Э恕。ǎ玻玻罚埃埃霸?BR> ４．八年級(jí)一班投中環(huán)數(shù)的方差為３（平方環(huán)），八年級(jí)二班投中環(huán)數(shù)的方差
１２（平方環(huán)）．八年級(jí)二班投中環(huán)數(shù)的同學(xué)的投飛標(biāo)技術(shù)比較穩(wěn)定
５．從眾數(shù)看，甲組為９０分，乙組為７０分，甲組成績(jī)較好；從中位數(shù)看，兩組
成績(jī)的中位數(shù)均為８０分，超過(guò)８０分（包括８０分）的甲組有３３人，乙組有
２６人，故甲組總體成績(jī)較好；從方差看，可求得Ｓ
２
甲＝１７２（平方分），Ｓ
２
乙＝
２５６（平方分）．Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲組成績(jī)比較穩(wěn)定（波動(dòng)較?。粡母叻挚?，高于
８０分的，甲組有２０人，乙組有２４人；其中滿分人數(shù)，甲組也少于乙組．因
此，乙組成績(jī)中高分居多．從這一角度看，乙組成績(jī)更好
６．（１）?。祝剑保担ǎ悖恚?BR> ２
甲＝
２
３
（ｃｍ２）；ｘ
乙＝１５（ｃｍ），Ｓ
２
乙＝
３５
３
（ｃｍ２）．
Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲段臺(tái)階相對(duì)較平穩(wěn)，走起來(lái)舒服一些
（２）每個(gè)臺(tái)階高度均為１５ｃｍ（原平均數(shù)），則方差為０，走起來(lái)感到平穩(wěn)、
舒服
７．中位數(shù)是１７００元，眾數(shù)是１６００元．經(jīng)理的介紹不能反映員工的月工資實(shí)
際水平，用１７００元或１６００元表示更合適
復(fù)習(xí)題
１．抽樣，普查 ?。玻桨涪鼙容^合理，因選取的樣本具有代表性
３．平均數(shù)為１４４歲，中位數(shù)和眾數(shù)都是１４歲 ４．槡２
５．２８ ?。叮摹 。罚痢 。福痢 。梗保?，３
１０．不正確，平均成績(jī)反映全班的平均水平，容易受異常值影響，當(dāng)有異常
值，如幾個(gè)０分時(shí)，小明就不一定有中上水平了．小明的成績(jī)是否屬于中
上水平，要看他的成績(jī)是否大于中位數(shù)
１１．（１）三人的加權(quán)平均分為甲
２９５
２０
分；乙
３１８
２０
分；丙
３０７
２０
分，所以應(yīng)錄用乙
（２）甲應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)；丙三方面都應(yīng)繼續(xù)努力，重點(diǎn)是專業(yè)知識(shí)
和工作經(jīng)驗(yàn)
１２．（１）表中甲的中位數(shù)是７５，乙的平均數(shù)、中位數(shù)、投中９個(gè)以上次數(shù)分
別是７，７，０
（２）從平均數(shù)、方差、中位數(shù)以及投中９個(gè)以上的次數(shù)等方面都可看出
參考答案
５５
甲的成績(jī)較好，且甲的成績(jī)呈上升的趨勢(shì)
（３）答案不，只要分析有道理即可
第５章 一元不等式
【５．１】
１．（１）＞ （２）＞?。ǎ常肌。ǎ矗肌。ǎ担?BR> ２．（１）ｘ＋２＞０ （２）ｘ
２
－７＜５?。ǎ常担埽常。ǎ矗?BR> ２
＋ｎ
２
≥２ｍｎ
３．（１）＜?。ǎ玻尽。ǎ常肌。ǎ矗尽。ǎ担?BR> ４．
（第４題）
５．Ｃ
６．（１）８０＋１６ｘ＜５４＋２０ｘ
（２）當(dāng)ｘ＝６時(shí)，８０＋１６ｘ＝１７６，５４＋２０ｘ＝１７４，小霞的存款數(shù)沒(méi)超過(guò)小明；
當(dāng)ｘ＝７時(shí)，８０＋１６ｘ＝１９２，５４＋２０ｘ＝１９４，小霞的存款數(shù)超過(guò)了小明
【５．２】
１．（１）?。ǎ玻痢。ǎ常┈肌。ǎ矗痢。ǎ担┈?BR> ２．（１）≥?。ǎ玻荨。ǎ常堋。ǎ矗荨。ǎ担堋。ǎ叮?BR> ３．（１）ｘ＜２２，不等式的基本性質(zhì)２?。ǎ玻怼荩玻坏仁降幕拘再|(zhì)３
（３）ｘ≥２，不等式的基本性質(zhì)２ （４）ｙ＜－
１
３
，不等式的基本性質(zhì)３
４．－
４
５
ｘ＋３＞－
４
５
ｙ＋３ ５．ａ≥２
６．正確．設(shè)打折前甲、
乙兩品牌運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格分別為每雙ｘ元，ｙ元，則
４
５
×０６ｙ≤０６ｘ＜０６ｙ， ∴
４
５
ｙ≤ｘ＜ｙ
【５．３（１）】
１．①⑥ ?。玻?BR> ３．（１）ｘ＞３ （２）ｘ＜－３?。ǎ常o(wú)數(shù)；如ｘ＝９，ｘ 槡＝３，ｘ＝－
３
８
等
（４）ｘ≥ 槡－２
４．（１）ｘ≥１?。ǎ玻迹础 。担荆玻≌麛?shù)解為３
６．共３組：０，１，２；１，２，３；２，３，４ ?。罚幔迹?BR> ３
２
【５．３（２）】
１．（１）ｘ≤０ （２）ｘ＜
４
３
（３）ｘ＜３
２．（１）ｘ＞２?。ǎ玻迹贰 。常ǎ保埽怠。ǎ玻迹?BR> ３
５
４．解不等式得ｘ＜
７
２
．非負(fù)整數(shù)解為０，１，２，３
５．（１）ｘ＜
１６
５
（２）ｘ＜－１
６．（１）買(mǎi)普通門(mén)票需５４０元，買(mǎi)團(tuán)體票需４８０元，買(mǎi)團(tuán)體票便宜
（２）設(shè)ｘ人時(shí)買(mǎi)團(tuán)體票便宜，則３０ｘ＞３０×２０×０８，解得ｘ＞１６．所以１７
人以上買(mǎi)團(tuán)體票更便宜
【５．３（３）】
１．Ｂ ２．設(shè)能買(mǎi)ｘ支鋼筆，則５ｘ≤３２４，解得ｘ≤６４
４
５
．所以多能買(mǎi)６４支
３．設(shè)租用３０座的客車ｘ輛，則３０ｘ＋４５（１２－ｘ）≥４５０，解得ｘ≤６．所以３０
座的客車至多租６輛
４．設(shè)加工服裝ｘ套，則２００＋５ｘ≥１２００，解得ｘ≥２００．所以小紅每月至少加
工服裝２００套
５．設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為ｘ （ｍ
３），則５×１５＋２（ｘ－５）≥１５，解得ｘ≥
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５６
８７５．至少為８７５ｍ
３
６．（１）
１４０－１１ｘ
９
（２）設(shè)甲廠每天處理垃圾ｘ時(shí)，則５５０ｘ＋４９５×
１４０－１１ｘ
９
≤７３７０，解得ｘ
≥６．甲廠每天至少處理垃圾６時(shí)
７．（１）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鋼筆ｘ （ｘ＞３０）支時(shí)按乙種方式付款便宜，則
３０×４５＋６（ｘ－３０）＞（３０×４５＋６ｘ）×０９，解得ｘ＞７５
（２）全部按甲種方式需：３０×４５＋６×１０＝１４１０（元）；全部按乙種方式
需：（３０×４５＋６×４０）×０９＝１４３１（元）；先按甲種方式買(mǎi)３０臺(tái)計(jì)算
器，則商場(chǎng)送３０支鋼筆，再按乙種方式買(mǎi)１０支鋼筆，共需３０×４５＋６
×１０×０９＝１４０４（元）．這種付款方案省錢(qián)
第１章 平行線
【１．１】
１．∠４，∠４，∠２，∠５ ２．２，１，３，ＢＣ ３．Ｃ
４．∠２與∠３相等，∠３與∠５互補(bǔ)．理由略
５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁內(nèi)角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ
６．各４對(duì)．同位角有∠Ｂ與∠ＧＡＤ，∠Ｂ與∠ＤＣＦ，∠Ｄ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與
∠ＥＣＢ；內(nèi)錯(cuò)角有∠Ｂ與∠ＢＣＥ，∠Ｂ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與∠ＧＡＤ，∠Ｄ與
∠ＤＣＦ；同旁內(nèi)角有∠Ｂ與∠ＤＡＢ，∠Ｂ與∠ＤＣＢ，∠Ｄ與∠ＤＡＢ，∠Ｄ
與∠ＤＣＢ
【１．２（１）】
１．（１）ＡＢ，ＣＤ?。ǎ玻希?，同位角相等，兩直線平行 ２．略
３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略 ４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線平行
５．ａ與ｂ平行．理由略
６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分別是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分線，得
∠ＡＤＧ＝
１
２
∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝
１
２
∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同
位角相等，兩直線平行，得ＤＧ∥ＢＦ
【１．２（２）】
１．（１）２，４，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?。ǎ玻保?，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
２．Ｄ
３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線平行 （２）ｂ∥ｃ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
（３）ａ∥ｂ，因?yàn)椤希保希驳膶?duì)頂角是同旁內(nèi)角且互補(bǔ)，所以兩直線平行
４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．
所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ
（２）ＡＢ與ＣＤ 不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°
等都可說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ
６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略
【１．３（１）】
１．Ｄ ?。玻希保剑罚啊悖希玻剑罚啊?，∠３＝１１０°
３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線平行），
∴ ∠３＝∠４（兩直線平行，同位角相等）
４．垂直的意義；已知；兩直線平行，同位角相等；３０
５．β＝４４°． ∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β
６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ?。ǎ玻┯桑玻保担剑叮担常獾茫剑保?，所以∠１＝３５°
【１．３（２）】
１．（１）兩直線平行，同位角相等?。ǎ玻﹥芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
２．（１）×?。ǎ玻痢 。常ǎ保模粒隆。ǎ玻拢茫?BR> ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴?。怼危睿▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴ ∠４＝∠３＝１２０°（兩直線平行，同位角相等）
５．能．舉例略
６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５０
∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．
又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ
【１．４】
１．２
２．ＡＢ與ＣＤ平行．量得線段ＢＤ的長(zhǎng)約為２ｃｍ，所以兩電線桿間的距離約
為１２０ｍ
３．１５ｃｍ ?。矗?BR> ５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．
∵ ＡＥ∥ＣＦ， ∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ． ∴ △ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，
∴?。粒牛剑茫?BR> ６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２
于 Ｍ，ＢＮ⊥ｌ
３
于 Ｎ，則△ＡＢＭ≌
△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ
復(fù)習(xí)題
１．５０ ２．（１）∠４?。ǎ玻希场。ǎ常希?BR> ３．（１）∠Ｂ，兩直線平行，同位角相等
（２）∠５，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
（第５題）
（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
４．（１）９０° （２）６０°
５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如圖，由∠１＋∠３＝１８０°，得
∠３＝７２°＝∠２
６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．
∴ ∠Ｂ＝６５°
７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ
８．不正確，畫(huà)圖略
９．因?yàn)椤希牛拢茫健希保健希?，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０?BR> １０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ
（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．
∴ ∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝
１
２
∠ＢＥＢ′＝６５°
第２章 特殊三角形
【２．１】
１．Ｂ
２．３個(gè)；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ
３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ ?。矗保痘颍保?BR> （第５題）
５．如圖，答案不，圖中點(diǎn)Ｃ１
，Ｃ
２
，Ｃ
３
均可
６．（１）略 （２）ＣＦ＝１５ｃｍ
７．ＡＰ平分∠ＢＡＣ．理由如下：由ＡＰ是中線，得ＢＰ＝
ＰＣ．又ＡＢ＝ＡＣ，ＡＰ＝ＡＰ，得△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ（ＳＳＳ）．
∴ ∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ
【２．２】
１．（１）７０°，７０°?。ǎ玻保埃啊悖矗啊恪 。玻常梗啊?，５０° ３．略
４．∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝４０°，∠ＢＡＤ＝５
０°，∠ＣＡＤ＝５０° ?。担矗啊慊颍罚啊?BR> ６．ＢＤ＝ＣＥ．理由：由ＡＢ＝ＡＣ，得∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＢＣ＝ＣＢ，
∴ △ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ∴ ＢＤ＝ＣＥ
（本題也可用面積法求解）
【２．３】
１．７０°，等腰 ２．３ ?。常罚啊慊颍矗啊?BR> ４．△ＢＣＤ是等腰三角形．理由如下：由ＢＤ，ＣＤ分別是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平
參考答案
５１
分線，得∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．則ＤＢ＝ＤＣ
５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５
６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：
∵ △ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．
∵?。模拧危拢茫 唷 希粒模牛健希?，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，
∴ ∠Ｂ＝∠ＤＦＢ． ∴?。模拢剑模?，即△ＤＢＦ是等腰三角形．
同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形
７．（１）把１２０°分成２０°和１００° （２）把６０°分成２０°和４０°
【２．４】
１．（１）３?。ǎ玻?BR> ２．△ＡＤＥ是等邊三角形．理由如下： ∵ △ＡＢＣ是等邊三角形，
∴ ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°． ∵?。模拧危拢茫 唷 希粒模牛健希拢剑叮啊?，
∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°
３．略
４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因?yàn)椤希拢粒茫健希粒茫模剑叮啊?BR> （２）ＡＣ⊥ＢＤ．因?yàn)椋粒拢剑粒?，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡ?BR> ５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等邊三角形．則∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝
ＡＰ， ∴ ∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．
∴ ∠ＢＡＣ＝１２０°
６．△ＤＥＦ是等邊三角形．理由如下：由∠ＡＢＥ＋∠ＦＣＢ＝∠ＡＢＣ＝６０°，
∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°． ∴ ∠ＤＦＥ＝６０°．同理可
得∠ＥＤＦ＝６０°， ∴ △ＤＥＦ是等邊三角形
７．解答不，如圖
（第７題）
【２．５（１）】
１．Ｃ ２．４５°，４５°，６ ?。常?BR> ４．∵ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°， ∴ △ＡＢＣ是直角三角形
５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°
６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，
∴ ＤＥ＝ＤＦ．∠ＥＣＤ＝４５°， ∴ ∠ＥＤＣ＝４５°．同理，∠ＣＤＦ＝４５°，
∴ ∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ
【２．５（２）】
１．Ｄ ?。玻常场恪 。常希粒剑叮怠?，∠Ｂ＝２５° ４．ＤＥ＝ＤＦ＝３ｍ
５．由ＢＥ＝
１
２
ＡＣ，ＤＥ＝
１
２
ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ ?。叮保常担?BR> 【２．６（１）】
１．（１）５ （２）１２?。ǎ常殻怠 。玻粒剑玻玻?BR> ３．作一個(gè)直角邊分別為１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為槡５ｃｍ
４． 槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ） ５．１６９ｃｍ
２
６．１８米
７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝
１
２
（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）•ＢＤ′＝
１
２
（ａ＋ｂ）２，
Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ
△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ
△ＡＣＣ′＋Ｓ
△ＡＢＣ＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２
．
由
１
２
（ａ＋ｂ）２
＝ａｂ＋
１
２
ｃ
２，得ａ２
＋ｂ
２
＝ｃ
２
【２．６（２）】
１．（１）不能?。ǎ玻┠堋 。玻侵苯侨切?，因?yàn)闈M足ｍ
２
＝ｐ
２
＋ｎ
２
３．符合
４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ都是直角
５．連結(jié)ＢＤ，則∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ 槡＝３２． ∴?。拢?BR> ２
＋ＣＤ
２
＝ＢＣ
２，
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５２
∴ ∠ＢＤＣ＝９０°． ∴ ∠ＡＤＣ＝１３５°
６．（１）ｎ
２
－１，２ｎ，ｎ
２
＋１
（２）是直角三角形，因?yàn)椋ǎ睿?BR> －１）
２
＋（２ｎ）
２
＝（ｎ
２
＋１）
２
【２．７】
１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ ?。玻?BR> ３．全等，依據(jù)是“ＨＬ”
４．由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．
∴ ∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形
５．∵ ∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，
∴?。遥簟鳎粒拢摹眨遥簟鳎拢粒茫ǎ龋蹋 唷 希茫粒拢健希模拢粒?BR> ∴?。希粒剑希?BR> ６．ＤＦ⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，
∴ ∠Ｂ＝∠Ｄ，從而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°
復(fù)習(xí)題
１．Ａ ２．Ｄ ?。常玻病 。矗保郴?槡１１９ ?。担隆 。叮妊?BR> ７．７２°，７２°，４ ?。福畼殻贰 。梗叮础?BR> １０．∵?。粒模剑粒牛 唷 希粒模牛健希粒牛?， ∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．
又∵ ＢＤ＝ＥＣ， ∴ △ＡＢＤ≌△ＡＣＥ． ∴ ＡＢ＝ＡＣ
１１．４８ ?。保玻?BR> １３．連結(jié)ＢＣ． ∵?。粒拢剑粒?， ∴ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．
又∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ， ∴ ∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ． ∴?。拢模剑茫?BR> １４．２５π
１５．連結(jié)ＢＣ，則Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ， ∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，從而ＯＢ＝ＯＣ
１６．ＡＢ＝１０ｃｍ．∠ＡＥＤ＝
∠Ｃ＝Ｒｔ∠，ＡＥ＝ＡＣ＝６ｃｍ，ＤＥ＝ＣＤ．
可得ＢＥ＝４ｃｍ．在Ｒｔ△ＢＥＤ中，４２
＋ＣＤ
２
＝（８－ＣＤ）
２，解得
ＣＤ＝３ｃｍ
第３章 直棱柱
【３．１】
１．直，斜，長(zhǎng)方形（或正方形） ?。玻福保?，６，長(zhǎng)方形
３．直五棱柱，７，１０，３ ４．Ｂ
５．（答案不）如：都是直棱柱；經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)都有３條棱；側(cè)面都是長(zhǎng)方形
６．（１）共有５個(gè)面，兩個(gè)底面是形狀、面積相同的三角形，三個(gè)側(cè)面都是形
狀、面積完全相同的長(zhǎng)方形
（２）９條棱，總長(zhǎng)度為（６ａ＋３ｂ）ｃｍ
７． 正多面體 頂點(diǎn)數(shù)（Ｖ） 面數(shù)（Ｆ） 棱數(shù)（Ｅ） Ｖ＋Ｆ－Ｅ
正四面體４４６２
正六面體８６１２２
正八面體６８１２２
正十二面體２０１２３０２
正二十面體１２２０３０２
符合歐拉公式
【３．２】
（第６題）
１．Ｃ ２．直四棱柱 ?。常叮?BR> ４．（１）２條?。ǎ玻殻怠 。担?BR> ６．表面展開(kāi)圖如圖．它的側(cè)面積是
（１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；
它的表面積是
１８＋
１
２
×１５×２×２＝２１（ｃｍ
２）
【３．３】
１．②，③，④，① ?。玻?BR> 參考答案
５３
３．圓柱圓錐球
從正面看 長(zhǎng)方形三角形圓
從側(cè)面看 長(zhǎng)方形三角形圓
從上面看圓圓和圓心圓
４．Ｂ ５．示意圖如圖 ?。叮疽鈭D如圖
（第５題）
（第６題）
【３．４】
１．立方體、球等 ?。玻比庵 。常?BR> ４．長(zhǎng)方體．１５×３×０５×３×４＝２７（ｃｍ
２） ?。担鐖D
（第５題）
（第６題）
６．這樣的幾何體有３種可能．左視圖如圖
復(fù)習(xí)題
１．Ｃ ２．１５，５，１０ ?。常比庵?BR> （第７題）
４．ｂ ５．Ｂ ?。叮隆 。罚疽鈭D如圖
８．Ｄ ９．（１）面Ｆ?。ǎ玻┟妫谩。ǎ常┟妫?BR> １０．藍(lán)，黃
１１．如圖
（第１１題）
第４章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步
【４．１】
１．抽樣調(diào)查 ２．Ｄ ?。常?BR> ４．（１）抽樣調(diào)查 （２）普查?。ǎ常┏闃诱{(diào)查
５．不合理，可從不同班級(jí)中抽取一定數(shù)量的男女生來(lái)調(diào)查
６．方案多樣．如在七年級(jí)各班中隨機(jī)抽?。矗懊诎四昙?jí)各班中隨機(jī)抽取
４０名，再在九年級(jí)的各個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取４０名，然后進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的
問(wèn)題可以是平均每天上網(wǎng)的時(shí)間、內(nèi)容等
【４．２】
１．２ ２．２，不正確，因?yàn)闃颖救萘刻 。常?BR> ４．１２０千瓦•時(shí) ５．８６２５題
６．小王得分
７０×５＋５０×３＋８０×２
１０
＝６６（分）．同理，小孫得７４５分，小李得
６５分．小孫得分高
【４．３】
１．５，４ ２．Ｂ ?。常谩 。矗形粩?shù)是２，眾數(shù)是１和２
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５４
５．（１）平均身高為１６１ｃｍ
（２）這１０位女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是１６１５ｃｍ，１６２ｃｍ
（３）答案不．如：可先將九年級(jí)身高為１６２ｃｍ的所有女生挑選出來(lái)
作為參加方隊(duì)的人選．如果不夠，則挑選身高與１６２ｃｍ比較接近的
女生，直至挑選到４０人為止
６．（１）甲：平均數(shù)為９６年，眾數(shù)為８年，中位數(shù)為８５年；乙：平均數(shù)為９４
年，眾數(shù)為４年，中位數(shù)為８年
（２）甲公司運(yùn)用了眾數(shù)，乙公司運(yùn)用了中位數(shù)
（３）此題答案不，只要說(shuō)出理由即可．例如，選用甲公司的產(chǎn)品，因?yàn)?BR> 它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較接近，產(chǎn)品質(zhì)量相對(duì)比較好，且穩(wěn)定
【４．４】
１．Ｃ ?。玻隆 。常病 。矗?BR> ２
＝２ ５．Ｄ
６．乙組選手的表中的各種數(shù)據(jù)依次為：８，８，７，１．０，６０％．以下從四個(gè)方面給
出具體評(píng)價(jià)：①?gòu)钠骄鶖?shù)、中位數(shù)看，兩組同學(xué)都答對(duì)８題，成績(jī)均等；
②從眾數(shù)看，甲比乙好；③從方差看，甲組成員成績(jī)差距大，乙組成員成績(jī)
差距較小；④從優(yōu)秀率看，甲組優(yōu)秀生比乙組優(yōu)秀生多
７．（１）
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差
２００４年（萬(wàn)元）５１２６２６８．３
２００６年（萬(wàn)元）６５３０３０１１．３
（２）可從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差等角度進(jìn)行分析（只要有道
理即可）．如從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)角度看，２００６年居民家庭收入比
２００４年有較大幅度提高，但差距拉大
【４．５】
１．方差或標(biāo)準(zhǔn)差 ?。玻矗埃啊 。常ǎ保豹保盖Э恕。ǎ玻玻罚埃埃霸?BR> ４．八年級(jí)一班投中環(huán)數(shù)的方差為３（平方環(huán)），八年級(jí)二班投中環(huán)數(shù)的方差
１２（平方環(huán)）．八年級(jí)二班投中環(huán)數(shù)的同學(xué)的投飛標(biāo)技術(shù)比較穩(wěn)定
５．從眾數(shù)看，甲組為９０分，乙組為７０分，甲組成績(jī)較好；從中位數(shù)看，兩組
成績(jī)的中位數(shù)均為８０分，超過(guò)８０分（包括８０分）的甲組有３３人，乙組有
２６人，故甲組總體成績(jī)較好；從方差看，可求得Ｓ
２
甲＝１７２（平方分），Ｓ
２
乙＝
２５６（平方分）．Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲組成績(jī)比較穩(wěn)定（波動(dòng)較?。粡母叻挚?，高于
８０分的，甲組有２０人，乙組有２４人；其中滿分人數(shù)，甲組也少于乙組．因
此，乙組成績(jī)中高分居多．從這一角度看，乙組成績(jī)更好
６．（１）?。祝剑保担ǎ悖恚?BR> ２
甲＝
２
３
（ｃｍ２）；ｘ
乙＝１５（ｃｍ），Ｓ
２
乙＝
３５
３
（ｃｍ２）．
Ｓ
２
甲＜Ｓ
２
乙，甲段臺(tái)階相對(duì)較平穩(wěn)，走起來(lái)舒服一些
（２）每個(gè)臺(tái)階高度均為１５ｃｍ（原平均數(shù)），則方差為０，走起來(lái)感到平穩(wěn)、
舒服
７．中位數(shù)是１７００元，眾數(shù)是１６００元．經(jīng)理的介紹不能反映員工的月工資實(shí)
際水平，用１７００元或１６００元表示更合適
復(fù)習(xí)題
１．抽樣，普查 ?。玻桨涪鼙容^合理，因選取的樣本具有代表性
３．平均數(shù)為１４４歲，中位數(shù)和眾數(shù)都是１４歲 ４．槡２
５．２８ ?。叮摹 。罚痢 。福痢 。梗保?，３
１０．不正確，平均成績(jī)反映全班的平均水平，容易受異常值影響，當(dāng)有異常
值，如幾個(gè)０分時(shí)，小明就不一定有中上水平了．小明的成績(jī)是否屬于中
上水平，要看他的成績(jī)是否大于中位數(shù)
１１．（１）三人的加權(quán)平均分為甲
２９５
２０
分；乙
３１８
２０
分；丙
３０７
２０
分，所以應(yīng)錄用乙
（２）甲應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)；丙三方面都應(yīng)繼續(xù)努力，重點(diǎn)是專業(yè)知識(shí)
和工作經(jīng)驗(yàn)
１２．（１）表中甲的中位數(shù)是７５，乙的平均數(shù)、中位數(shù)、投中９個(gè)以上次數(shù)分
別是７，７，０
（２）從平均數(shù)、方差、中位數(shù)以及投中９個(gè)以上的次數(shù)等方面都可看出
參考答案
５５
甲的成績(jī)較好，且甲的成績(jī)呈上升的趨勢(shì)
（３）答案不，只要分析有道理即可
第５章 一元不等式
【５．１】
１．（１）＞ （２）＞?。ǎ常肌。ǎ矗肌。ǎ担?BR> ２．（１）ｘ＋２＞０ （２）ｘ
２
－７＜５?。ǎ常担埽常。ǎ矗?BR> ２
＋ｎ
２
≥２ｍｎ
３．（１）＜?。ǎ玻尽。ǎ常肌。ǎ矗尽。ǎ担?BR> ４．
（第４題）
５．Ｃ
６．（１）８０＋１６ｘ＜５４＋２０ｘ
（２）當(dāng)ｘ＝６時(shí)，８０＋１６ｘ＝１７６，５４＋２０ｘ＝１７４，小霞的存款數(shù)沒(méi)超過(guò)小明；
當(dāng)ｘ＝７時(shí)，８０＋１６ｘ＝１９２，５４＋２０ｘ＝１９４，小霞的存款數(shù)超過(guò)了小明
【５．２】
１．（１）?。ǎ玻痢。ǎ常┈肌。ǎ矗痢。ǎ担┈?BR> ２．（１）≥?。ǎ玻荨。ǎ常堋。ǎ矗荨。ǎ担堋。ǎ叮?BR> ３．（１）ｘ＜２２，不等式的基本性質(zhì)２?。ǎ玻怼荩玻坏仁降幕拘再|(zhì)３
（３）ｘ≥２，不等式的基本性質(zhì)２ （４）ｙ＜－
１
３
，不等式的基本性質(zhì)３
４．－
４
５
ｘ＋３＞－
４
５
ｙ＋３ ５．ａ≥２
６．正確．設(shè)打折前甲、
乙兩品牌運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格分別為每雙ｘ元，ｙ元，則
４
５
×０６ｙ≤０６ｘ＜０６ｙ， ∴
４
５
ｙ≤ｘ＜ｙ
【５．３（１）】
１．①⑥ ?。玻?BR> ３．（１）ｘ＞３ （２）ｘ＜－３?。ǎ常o(wú)數(shù)；如ｘ＝９，ｘ 槡＝３，ｘ＝－
３
８
等
（４）ｘ≥ 槡－２
４．（１）ｘ≥１?。ǎ玻迹础 。担荆玻≌麛?shù)解為３
６．共３組：０，１，２；１，２，３；２，３，４ ?。罚幔迹?BR> ３
２
【５．３（２）】
１．（１）ｘ≤０ （２）ｘ＜
４
３
（３）ｘ＜３
２．（１）ｘ＞２?。ǎ玻迹贰 。常ǎ保埽怠。ǎ玻迹?BR> ３
５
４．解不等式得ｘ＜
７
２
．非負(fù)整數(shù)解為０，１，２，３
５．（１）ｘ＜
１６
５
（２）ｘ＜－１
６．（１）買(mǎi)普通門(mén)票需５４０元，買(mǎi)團(tuán)體票需４８０元，買(mǎi)團(tuán)體票便宜
（２）設(shè)ｘ人時(shí)買(mǎi)團(tuán)體票便宜，則３０ｘ＞３０×２０×０８，解得ｘ＞１６．所以１７
人以上買(mǎi)團(tuán)體票更便宜
【５．３（３）】
１．Ｂ ２．設(shè)能買(mǎi)ｘ支鋼筆，則５ｘ≤３２４，解得ｘ≤６４
４
５
．所以多能買(mǎi)６４支
３．設(shè)租用３０座的客車ｘ輛，則３０ｘ＋４５（１２－ｘ）≥４５０，解得ｘ≤６．所以３０
座的客車至多租６輛
４．設(shè)加工服裝ｘ套，則２００＋５ｘ≥１２００，解得ｘ≥２００．所以小紅每月至少加
工服裝２００套
５．設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為ｘ （ｍ
３），則５×１５＋２（ｘ－５）≥１５，解得ｘ≥
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材作業(yè)本
數(shù)學(xué) 八 年 級(jí) 上
５６
８７５．至少為８７５ｍ
３
６．（１）
１４０－１１ｘ
９
（２）設(shè)甲廠每天處理垃圾ｘ時(shí)，則５５０ｘ＋４９５×
１４０－１１ｘ
９
≤７３７０，解得ｘ
≥６．甲廠每天至少處理垃圾６時(shí)
７．（１）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鋼筆ｘ （ｘ＞３０）支時(shí)按乙種方式付款便宜，則
３０×４５＋６（ｘ－３０）＞（３０×４５＋６ｘ）×０９，解得ｘ＞７５
（２）全部按甲種方式需：３０×４５＋６×１０＝１４１０（元）；全部按乙種方式
需：（３０×４５＋６×４０）×０９＝１４３１（元）；先按甲種方式買(mǎi)３０臺(tái)計(jì)算
器，則商場(chǎng)送３０支鋼筆，再按乙種方式買(mǎi)１０支鋼筆，共需３０×４５＋６
×１０×０９＝１４０４（元）．這種付款方案省錢(qián)