61、車間內(nèi)有5臺(tái)機(jī)器同時(shí)出了故障，從第1臺(tái)到第5臺(tái)的修復(fù)時(shí)間依次為15、8、29、7、10分鐘。每臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)1分鐘都將造成10元錢的損失。如何安排修復(fù)順序，使經(jīng)濟(jì)損失最少。最少損失( )元。
A. 690
B. 400
C.1560
D.290
正確答案是C
解析
統(tǒng)籌計(jì)數(shù)問題，選C。為了使損失最小，則其他機(jī)器等待的維修的時(shí)間應(yīng)該要盡量的少，讓修的快的盡量放在前面修，后面等 待維修的機(jī)器等待時(shí)間最少，第1臺(tái)機(jī)器需要7小時(shí)，第2臺(tái)機(jī)器需要7+8=15小時(shí)，第3臺(tái)機(jī)器需要7+8+10=25小時(shí)，第4臺(tái)機(jī)器需要 7+8+10+15=40小時(shí)，第5臺(tái)機(jī)器需要7+8+10+15+29=69。累計(jì)浪費(fèi)時(shí)間為7+15++25+40+69=156。損失了 1560×10=1560.所以選C。
62、五只猴子采得一堆桃，它們約定 次日早起來分。半夜里，一只猴子偷偷起來，把桃平均分成五堆后，發(fā)現(xiàn)還多一個(gè)，它吃了這桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒來，又把桃子均分成五堆后，還 是多了一個(gè)，它吃了這個(gè)桃子拿走了其中一堆。第三只、第四只、第五只猴子都依次如此做了。問桃子數(shù)最少有多少個(gè)?( )
A.3190
B.3121
C.3125
D.1024
正確答案是B
解析
數(shù)字特性問題。最初的桃子減去1個(gè)后，一定能被5整除，結(jié)合選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)滿足，所有選擇B選項(xiàng)。
63、一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人?( )
A.8
B.7
C.6
D.5
正確答案是D
64、小王在河邊洗碗。有人問她，為什么要洗這么多碗?小王答，家里來了客人。又問，有多少客人?反問道，二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉，共用碗六十五個(gè)，則小王家共有多少位客人( )
A. 48
B. 60
C.72
D.84
正確答案是D
解析
根據(jù)回答易知人數(shù)同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和4的倍數(shù)，2、3、4的最小公倍數(shù)是12。如果把每12個(gè)人編成1組，那 么從12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，知道每12個(gè)人要用碗6+4+3=13個(gè)。共用碗65個(gè)，而65÷13=5，所以共有5組客人，總?cè)藬?shù)是 12×5=60。
65、某場(chǎng)足球賽，為了促銷打折后銷售，觀眾增加了一倍，收入增加了1/5，則門票打多少折?( )
A.8折
B.6折
C.85折
D.65折
正確答案是B
解析
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題，選B。假設(shè)原來售價(jià)為100元，觀眾100人，總收入為100×100=10000.則打折后觀眾為200人，收入增加1/5，收入變?yōu)?2000元。打折后每張票價(jià)為12000÷200=60。原價(jià)為100元，易見打了6折。所以選B。
66、要用A、B兩根水管灌滿一個(gè)水池，開始只打開A管，9分鐘后打開B管，再過了4分鐘已灌入1/3水池的水，再經(jīng)過10分鐘，灌入的水已占水池的2/3。這時(shí)關(guān)掉A管，只開B管，從開始到灌滿水池，B管共用了( )分鐘。
A. 30
B. 40
C. 44
D.23
正確答案是C
解析
工程問題，選C。假設(shè)滿水池有水90，A、B分別是每分鐘兩管的進(jìn)水量。根絕題意有：9A+4(A+B)= 1/3×90=30;10(A+B)=1/3×90=30。整理后易知A=2B，代入后易知A=2，B=1.還剩余1/3水池的水，B管還需要 30÷1=30分鐘。B管從開始到現(xiàn)在共用了4+10+30=44。
67、甲乙丙3個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著同樣 數(shù)量的化肥，甲倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)傳動(dòng)帶運(yùn)輸機(jī)和12個(gè)工人，需要5小時(shí)才能把甲倉(cāng)庫(kù)搬空;一倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)和28個(gè)工人，需要3小時(shí)才能把乙倉(cāng)庫(kù)搬空;丙 倉(cāng)庫(kù)有兩臺(tái)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)，如果要求2小時(shí)把丙倉(cāng)庫(kù)搬空，假設(shè)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)的工作效率相同，每個(gè)工人每小時(shí)搬運(yùn)量相同，傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)與工人同時(shí)往外搬化肥，需要 ( )才能把丙倉(cāng)庫(kù)搬空。
A.12
B.20
C.24
D.36
正確答案是D
解析
典型的牛吃草問題，需要注意，傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)與工人同時(shí)都往外搬化肥，假設(shè)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)有Y化肥，每臺(tái)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)運(yùn)輸X 化肥，需要N個(gè)工人才能把丙倉(cāng)庫(kù)搬空。根據(jù)牛吃草問題公式有：Y=(12+X)5，Y=(28+X)2，Y=(N+2X)2。解出X=12，Y=120. 則有：N+2*12=60，N=36。所以選D.
68、外賓由甲地經(jīng)乙地、丙地去丁地 參觀。甲乙丙丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中點(diǎn)，原來就各有一位民警值勤。為了保證安全，上級(jí)決定在沿途增加值勤民警，并規(guī)定每相鄰的兩位民警(包括原有的 民警)之間的距離相等。現(xiàn)知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加( )名民警。
A. 28
B. 35
C.18
D.11
正確答案是A
解析
植樹問題，選A。由題易知，中點(diǎn)和各個(gè)點(diǎn)把距離分別分成，2個(gè)2500米，2個(gè)4000米，2個(gè)2000米，要增加民 警的數(shù)量最少，那么每相鄰的民警之間的距離，也就是2500、4000、2000三個(gè)的公約數(shù)，易知三數(shù)的公約數(shù)為500.那么由植樹問題知 道需要(5000+8000+4000)÷500+1=35，減去原來的7位民警，那么要增加35-7=28。所以選A。
69、五名選手在一次百分制的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共得414分，每人得分互不相等且都是整數(shù)，那么得分最少的選手至多得( )分。
A.80
B.81
C. 82
D. 83
正確答案是B
解析
最值問題，選B。得分最少的選手得分最多，則其他選手得分盡量的少，假設(shè)最少分?jǐn)?shù)的選手得分為X，則其他選手分?jǐn)?shù)分別 為X+1，X+2，X+3，X+4。五人分?jǐn)?shù)和為414。X+X+1+X+2+X+3+X+4=414。X=80.8。則X的最低分?jǐn)?shù)應(yīng)該為81分。所以 選B。
70、學(xué)校組織數(shù)學(xué)、作文兩項(xiàng)競(jìng)賽，某班50名學(xué)生中有15名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，10名參加作文競(jìng)賽，其中5名同時(shí)參加兩項(xiàng)競(jìng)賽，在該班隨機(jī)抽一名學(xué)生，抽到人是參加競(jìng)賽的學(xué)生的概率是( )。
A.3/5
B.1/5
C.4/5
D.2/5
正確答案是D
解析
概率問題，容斥原理問題，選D。根絕兩集合容斥原理則有參加競(jìng)賽的學(xué)生共有15+10-5=20。共有50名學(xué)生，則概率為20/50=2/5。所以選D。
71、把一根細(xì)繩先對(duì)折，再折成相等的3份，接著再對(duì)折，這時(shí)用剪刀從折過3次的細(xì)繩中間剪開。那么，這根細(xì)繩被剪成了( )段。
A.11
B.9
C.12
D.13
正確答案是D
解析
剪繩問題，選D。根據(jù)題意易知中間被折疊了2×3×2=12段，則剪開后有12個(gè)切口，有12+1=13段繩子。所以選D.
72、有一路公共汽車，包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站共有10個(gè)停車站，如果有一輛汽車，除終點(diǎn)外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，為了使每個(gè)乘客都有座位問這輛車至少有( )座位。
A.9
B.18
C.25
D.55
正確答案是C
解析
根據(jù)題意知，第一站后面有9個(gè)站，所以上來9人，同理第二站上來8人，以此類推，第9站上來1人。從第二站開始，每站 分別下來1人、2人、3人，最后一站下車9人。前面五站上車人數(shù)多而下車人數(shù)少，后面5站上車人數(shù)少而下車人數(shù)多，所以車上的人數(shù)最多的時(shí)候應(yīng)該是在第5 站，這時(shí)車上共有9+8+7+6+5-1-2-3-4=25人。需要準(zhǔn)備25個(gè)座位。
73、某區(qū)有學(xué)生20000人，學(xué)生年齡為11――20歲，其中必有多少人是同年同月同日生的。( )
A.6
B.7
C.8
D.9S
正確答案是A
解析
最值問題，選A。一年最多有366天，10年中最多有3個(gè)閏年。所以11――20歲的學(xué)生中最多有365×7+366×3=3653個(gè)不同的生日。20000÷3653=5…1735.易見至少有5+1=6人是同年同月同日生的學(xué)生。所以選A。
74、公園里準(zhǔn)備修6條直的甬道，并在甬道交叉口處設(shè)一個(gè)服務(wù)點(diǎn)，則這樣的服務(wù)點(diǎn)最多可設(shè)( )。
A.12
B.13
C.14
D.15
正確答案是D
A. 690
B. 400
C.1560
D.290
正確答案是C
解析
統(tǒng)籌計(jì)數(shù)問題，選C。為了使損失最小，則其他機(jī)器等待的維修的時(shí)間應(yīng)該要盡量的少，讓修的快的盡量放在前面修，后面等 待維修的機(jī)器等待時(shí)間最少，第1臺(tái)機(jī)器需要7小時(shí)，第2臺(tái)機(jī)器需要7+8=15小時(shí)，第3臺(tái)機(jī)器需要7+8+10=25小時(shí)，第4臺(tái)機(jī)器需要 7+8+10+15=40小時(shí)，第5臺(tái)機(jī)器需要7+8+10+15+29=69。累計(jì)浪費(fèi)時(shí)間為7+15++25+40+69=156。損失了 1560×10=1560.所以選C。
62、五只猴子采得一堆桃，它們約定 次日早起來分。半夜里，一只猴子偷偷起來，把桃平均分成五堆后，發(fā)現(xiàn)還多一個(gè)，它吃了這桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒來，又把桃子均分成五堆后，還 是多了一個(gè)，它吃了這個(gè)桃子拿走了其中一堆。第三只、第四只、第五只猴子都依次如此做了。問桃子數(shù)最少有多少個(gè)?( )
A.3190
B.3121
C.3125
D.1024
正確答案是B
解析
數(shù)字特性問題。最初的桃子減去1個(gè)后，一定能被5整除，結(jié)合選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)滿足，所有選擇B選項(xiàng)。
63、一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人?( )
A.8
B.7
C.6
D.5
正確答案是D
64、小王在河邊洗碗。有人問她，為什么要洗這么多碗?小王答，家里來了客人。又問，有多少客人?反問道，二人合一大碗飯，三人合一大碗湯，四人合一大碗肉，共用碗六十五個(gè)，則小王家共有多少位客人( )
A. 48
B. 60
C.72
D.84
正確答案是D
解析
根據(jù)回答易知人數(shù)同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)和4的倍數(shù)，2、3、4的最小公倍數(shù)是12。如果把每12個(gè)人編成1組，那 么從12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，知道每12個(gè)人要用碗6+4+3=13個(gè)。共用碗65個(gè)，而65÷13=5，所以共有5組客人，總?cè)藬?shù)是 12×5=60。
65、某場(chǎng)足球賽，為了促銷打折后銷售，觀眾增加了一倍，收入增加了1/5，則門票打多少折?( )
A.8折
B.6折
C.85折
D.65折
正確答案是B
解析
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題，選B。假設(shè)原來售價(jià)為100元，觀眾100人，總收入為100×100=10000.則打折后觀眾為200人，收入增加1/5，收入變?yōu)?2000元。打折后每張票價(jià)為12000÷200=60。原價(jià)為100元，易見打了6折。所以選B。
66、要用A、B兩根水管灌滿一個(gè)水池，開始只打開A管，9分鐘后打開B管，再過了4分鐘已灌入1/3水池的水，再經(jīng)過10分鐘，灌入的水已占水池的2/3。這時(shí)關(guān)掉A管，只開B管，從開始到灌滿水池，B管共用了( )分鐘。
A. 30
B. 40
C. 44
D.23
正確答案是C
解析
工程問題，選C。假設(shè)滿水池有水90，A、B分別是每分鐘兩管的進(jìn)水量。根絕題意有：9A+4(A+B)= 1/3×90=30;10(A+B)=1/3×90=30。整理后易知A=2B，代入后易知A=2，B=1.還剩余1/3水池的水，B管還需要 30÷1=30分鐘。B管從開始到現(xiàn)在共用了4+10+30=44。
67、甲乙丙3個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著同樣 數(shù)量的化肥，甲倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)傳動(dòng)帶運(yùn)輸機(jī)和12個(gè)工人，需要5小時(shí)才能把甲倉(cāng)庫(kù)搬空;一倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)和28個(gè)工人，需要3小時(shí)才能把乙倉(cāng)庫(kù)搬空;丙 倉(cāng)庫(kù)有兩臺(tái)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)，如果要求2小時(shí)把丙倉(cāng)庫(kù)搬空，假設(shè)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)的工作效率相同，每個(gè)工人每小時(shí)搬運(yùn)量相同，傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)與工人同時(shí)往外搬化肥，需要 ( )才能把丙倉(cāng)庫(kù)搬空。
A.12
B.20
C.24
D.36
正確答案是D
解析
典型的牛吃草問題，需要注意，傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)與工人同時(shí)都往外搬化肥，假設(shè)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)有Y化肥，每臺(tái)傳動(dòng)運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)運(yùn)輸X 化肥，需要N個(gè)工人才能把丙倉(cāng)庫(kù)搬空。根據(jù)牛吃草問題公式有：Y=(12+X)5，Y=(28+X)2，Y=(N+2X)2。解出X=12，Y=120. 則有：N+2*12=60，N=36。所以選D.
68、外賓由甲地經(jīng)乙地、丙地去丁地 參觀。甲乙丙丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中點(diǎn)，原來就各有一位民警值勤。為了保證安全，上級(jí)決定在沿途增加值勤民警，并規(guī)定每相鄰的兩位民警(包括原有的 民警)之間的距離相等。現(xiàn)知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少要增加( )名民警。
A. 28
B. 35
C.18
D.11
正確答案是A
解析
植樹問題，選A。由題易知，中點(diǎn)和各個(gè)點(diǎn)把距離分別分成，2個(gè)2500米，2個(gè)4000米，2個(gè)2000米，要增加民 警的數(shù)量最少，那么每相鄰的民警之間的距離，也就是2500、4000、2000三個(gè)的公約數(shù)，易知三數(shù)的公約數(shù)為500.那么由植樹問題知 道需要(5000+8000+4000)÷500+1=35，減去原來的7位民警，那么要增加35-7=28。所以選A。
69、五名選手在一次百分制的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共得414分，每人得分互不相等且都是整數(shù)，那么得分最少的選手至多得( )分。
A.80
B.81
C. 82
D. 83
正確答案是B
解析
最值問題，選B。得分最少的選手得分最多，則其他選手得分盡量的少，假設(shè)最少分?jǐn)?shù)的選手得分為X，則其他選手分?jǐn)?shù)分別 為X+1，X+2，X+3，X+4。五人分?jǐn)?shù)和為414。X+X+1+X+2+X+3+X+4=414。X=80.8。則X的最低分?jǐn)?shù)應(yīng)該為81分。所以 選B。
70、學(xué)校組織數(shù)學(xué)、作文兩項(xiàng)競(jìng)賽，某班50名學(xué)生中有15名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，10名參加作文競(jìng)賽，其中5名同時(shí)參加兩項(xiàng)競(jìng)賽，在該班隨機(jī)抽一名學(xué)生，抽到人是參加競(jìng)賽的學(xué)生的概率是( )。
A.3/5
B.1/5
C.4/5
D.2/5
正確答案是D
解析
概率問題，容斥原理問題，選D。根絕兩集合容斥原理則有參加競(jìng)賽的學(xué)生共有15+10-5=20。共有50名學(xué)生，則概率為20/50=2/5。所以選D。
71、把一根細(xì)繩先對(duì)折，再折成相等的3份，接著再對(duì)折，這時(shí)用剪刀從折過3次的細(xì)繩中間剪開。那么，這根細(xì)繩被剪成了( )段。
A.11
B.9
C.12
D.13
正確答案是D
解析
剪繩問題，選D。根據(jù)題意易知中間被折疊了2×3×2=12段，則剪開后有12個(gè)切口，有12+1=13段繩子。所以選D.
72、有一路公共汽車，包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站共有10個(gè)停車站，如果有一輛汽車，除終點(diǎn)外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，為了使每個(gè)乘客都有座位問這輛車至少有( )座位。
A.9
B.18
C.25
D.55
正確答案是C
解析
根據(jù)題意知，第一站后面有9個(gè)站，所以上來9人，同理第二站上來8人，以此類推，第9站上來1人。從第二站開始，每站 分別下來1人、2人、3人，最后一站下車9人。前面五站上車人數(shù)多而下車人數(shù)少，后面5站上車人數(shù)少而下車人數(shù)多，所以車上的人數(shù)最多的時(shí)候應(yīng)該是在第5 站，這時(shí)車上共有9+8+7+6+5-1-2-3-4=25人。需要準(zhǔn)備25個(gè)座位。
73、某區(qū)有學(xué)生20000人，學(xué)生年齡為11――20歲，其中必有多少人是同年同月同日生的。( )
A.6
B.7
C.8
D.9S
正確答案是A
解析
最值問題，選A。一年最多有366天，10年中最多有3個(gè)閏年。所以11――20歲的學(xué)生中最多有365×7+366×3=3653個(gè)不同的生日。20000÷3653=5…1735.易見至少有5+1=6人是同年同月同日生的學(xué)生。所以選A。
74、公園里準(zhǔn)備修6條直的甬道，并在甬道交叉口處設(shè)一個(gè)服務(wù)點(diǎn)，則這樣的服務(wù)點(diǎn)最多可設(shè)( )。
A.12
B.13
C.14
D.15
正確答案是D