2016年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):一元二次方程

字號(hào):

一、目標(biāo)與要求
    1.了解一元二次方程及有關(guān)概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。
    2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法,應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題。
    二、重點(diǎn)
    1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。
    2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;
    3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
    4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
    5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并解決這個(gè)問題.
    三、難點(diǎn)
    1.一元二次方程配方法解題。
    2.通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
    3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。
    4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
    5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。
    6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。
    7.知識(shí)框架
    
    四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
    1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。
    2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn):
    (1)含有一個(gè)未知數(shù);
    (2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;
    (3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程。
    (4)將方程化為一般形式:ax2+bx+c=0時(shí),應(yīng)滿足(a≠0)
    3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
    一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。