四、分式的約分
1.定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
3.注意：①分式的分子與分母均為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項(xiàng)式，先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。
4.最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。
◆約分時(shí)。分子分母公因式的確定方法：
1)系數(shù)取分子、分母系數(shù)的公約數(shù)作為公因式的系數(shù).
2)取各個(gè)公因式的最低次冪作為公因式的因式.
3)如果分子、分母是多項(xiàng)式,則應(yīng)先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.
五、分式的通分
1.定義：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
(依據(jù)：分式的基本性質(zhì)!)
2.最簡(jiǎn)公分母：取各分母所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
◆通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母的確定方法：
1.系數(shù)取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).
2.取各個(gè)公因式的次冪作為最簡(jiǎn)公分母的因式.
3.如果分母是多項(xiàng)式,則應(yīng)先把每個(gè)分母分解因式,然后判斷最簡(jiǎn)公分母.
八、分式方程的解的步驟：
⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。(產(chǎn)生增根的過程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：
如果最簡(jiǎn)公分母為0，則原方程無(wú)解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的解。
產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;②代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。
九、列分式方程——基本步驟：
① 審—仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。
② 設(shè)—合理設(shè)未知數(shù)。
③ 列—根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。
④ 解—解出方程(組)。注意檢驗(yàn)
⑤ 答—答題。