前十個(gè)自然數(shù)即1，2，3，……10的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
解答：
方法1：先把十個(gè)數(shù)加起來(lái)，再看和數(shù)的奇偶性。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 。55是奇數(shù)，即前十個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)。
方法2：不用把和求出來(lái)也可以進(jìn)行判斷：先把前十個(gè)自然數(shù)的奇偶性寫(xiě)出來(lái)。通過(guò)考察這些數(shù)相加相減的結(jié)果，不難理解：兩個(gè)偶數(shù)的和與差，都是偶數(shù)；兩個(gè)奇數(shù)的和與差也都是偶數(shù)；一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和與差，都是奇數(shù)；進(jìn)一步還可以得出：只有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差，才是奇數(shù)?，F(xiàn)在再來(lái)數(shù)一數(shù)，前十個(gè)自然數(shù)中，一共有五個(gè)奇數(shù)，所以可以肯定它們的和必是奇數(shù)。
解答：
方法1：先把十個(gè)數(shù)加起來(lái)，再看和數(shù)的奇偶性。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 。55是奇數(shù)，即前十個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)。
方法2：不用把和求出來(lái)也可以進(jìn)行判斷：先把前十個(gè)自然數(shù)的奇偶性寫(xiě)出來(lái)。通過(guò)考察這些數(shù)相加相減的結(jié)果，不難理解：兩個(gè)偶數(shù)的和與差，都是偶數(shù)；兩個(gè)奇數(shù)的和與差也都是偶數(shù)；一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和與差，都是奇數(shù)；進(jìn)一步還可以得出：只有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差，才是奇數(shù)?，F(xiàn)在再來(lái)數(shù)一數(shù)，前十個(gè)自然數(shù)中，一共有五個(gè)奇數(shù)，所以可以肯定它們的和必是奇數(shù)。