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【題目1】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車到甲地停留半小時(shí)后返回，快車到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時(shí)間?
【解答】快車每小時(shí)行1/5-1/12.5=3/25。當(dāng)慢車到達(dá)甲地并休息之后，快車行了12.5+0.5-1=12小時(shí)，此時(shí)快車和慢車相距2-3/25×12=14/25。還需要14/25÷1/5=2.8小時(shí)相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時(shí)。
【題目2】一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時(shí)，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同.問(wèn)這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)?
【解答】返回的休息點(diǎn)是50的倍數(shù)的地方，去時(shí)的休息點(diǎn)是90的倍數(shù)的地方，同一個(gè)休息點(diǎn)是50和90的公倍數(shù)的地方，是距離甲地450千米的地方
【題目3】甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇的地點(diǎn)距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距離C地16千米.甲車原來(lái)每小時(shí)行多少千米?
【解答】由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時(shí)間就相同，相遇時(shí)間是(12+16)÷5=5.6小時(shí)。甲車原來(lái)每小時(shí)行12÷(6-5.6)=30千米
【題目4】姐妹兩人同時(shí)出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時(shí)行3千米，走后半段路程每小時(shí)行6千米;姐姐在行這段路程所用的時(shí)間中，前半段時(shí)間是每小時(shí)行3千米，后半段時(shí)間是每小時(shí)行6千米.她們兩人能同時(shí)到達(dá)乙地嗎?為什么?
【解答】妹妹平均每小時(shí)行2÷(1/3+1/6)=4千米，姐姐平均每小時(shí)行(3+6)÷2=4.5千米，姐姐速度快，應(yīng)先到。
【題目5】今天長(zhǎng)途班車比往常早到站了.汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時(shí)，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車手接過(guò)郵件后，一點(diǎn)也不耽擱掉頭就返回郵局，結(jié)果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時(shí)間和行駛速度都一樣，那么今天長(zhǎng)途班車比往常到站時(shí)間提前了幾分鐘?
【解答】早到的20分鐘，說(shuō)明自行車30分鐘的行程，摩托車只用20÷2=10分鐘。所以長(zhǎng)途車比往常提前了30+10=40分鐘。