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【題目1】快車與慢車分別從甲、乙兩地同時開出,相向而行,經過5小時相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時,慢車到甲地停留半小時后返回,快車到乙地停留1小時后返回,那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時間?
【解答】快車每小時行1/5-1/12.5=3/25。當慢車到達甲地并休息之后,快車行了12.5+0.5-1=12小時,此時快車和慢車相距2-3/25×12=14/25。還需要14/25÷1/5=2.8小時相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時。
【題目2】一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練.他從甲地出發(fā),去時每90千米休息一次,到達乙地后休息一天,再沿原路返回.返回時,每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同.問這個地方距離甲地有多遠?
【解答】返回的休息點是50的倍數(shù)的地方,去時的休息點是90的倍數(shù)的地方,同一個休息點是50和90的公倍數(shù)的地方,是距離甲地450千米的地方
【題目3】甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,6小時后相遇在C地,如果甲車的速度不變,乙車每小時多行5千米,且兩車還從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,則相遇的地點距離C地12千米;如果乙車的速度不變,甲車每小時多行5千米,且兩車還從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,則相遇地點距離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米?
【解答】由于假設的兩車速度和相等, 那么相遇時間就相同,相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米
【題目4】姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地,妹妹走前半段路程每小時行3千米,走后半段路程每小時行6千米;姐姐在行這段路程所用的時間中,前半段時間是每小時行3千米,后半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達乙地嗎?為什么?
【解答】妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米,姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米,姐姐速度快,應先到。
【題目5】今天長途班車比往常早到站了.汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局,自行車走了半小時,遇到郵局派出取郵件的摩托車,車手接過郵件后,一點也不耽擱掉頭就返回郵局,結果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時間和行駛速度都一樣,那么今天長途班車比往常到站時間提前了幾分鐘?
【解答】早到的20分鐘,說明自行車30分鐘的行程,摩托車只用20÷2=10分鐘。所以長途車比往常提前了30+10=40分鐘。

