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1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
(1)一次函數(shù)：一般地若y=kx+b(其中k、b為常數(shù)且k≠0)，那么y叫x的一次函數(shù).
(2)正比例函數(shù)：當b=0, k≠0時y=kx，則y是x的正比例函數(shù).
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看y=kx+b (k≠0, b≠0)是一次函數(shù)而y=kx (k≠0, b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣.它們都屬于一次函數(shù).
(2)從圖象看：y=kx (k≠0)是過(0, 0)點的一條直線，而y=kx+b (k≠0)是過(0, b)點且與y=kx平行的一條直線.
3.k、b的符號與一次函數(shù)y=kx+b (k≠0)的圖象的位置關(guān)系：
4.確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的條件：
正比例函數(shù)y=kx (k≠0)中的待定系數(shù)為k，因此確定正比例函數(shù)只需一個條件;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的待定系數(shù)為k和b，因此確定一次函數(shù)需兩個條件.從幾何意義考慮：正比例函數(shù)的圖象是過(0，0)點，而“兩點確定一條直線”，因此只需再知另一點即可，而一次函數(shù)必需知兩點.