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第一章
§1．l探索勾股定理
隨堂練習
1．A所代表的正方形的面積是625；B所代表的正方形的面積是144。
2．我們通常所說的29英寸或74cm的電視機，是指其熒屏對角線的長度，而不是其長或寬，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差．
1．1 知識技能
1．(1)x=l0；(2)x=12．
2．面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm)．
問題解決
12cm. 2
1．2
知識技能
1．8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長)．
數(shù)學理解 2．提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3．可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形．
隨堂練習
12cm、16cm．
習題1．3
問題解決
1．能通過.
2．要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的．然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上．學生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。
這樣就驗證了勾股定理
§l．2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習
l．(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長．
2．有4個直角三角影．(根據(jù)勾股定理判斷)
數(shù)學理解
2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略
問題解決
4．能．
§1．3 螞蟻怎樣走近
13km
提示：結合勾股定理，用代數(shù)辦法設未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在.
習題 1．5
知識技能
1．5lcm．
問題解決
2．能．
3．短行程是20cm。
4．如圖1～1，設水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復習題
知識技能
1．螞蟻爬行路程為28cm．
2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能．
3．200km．
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學理解
6．兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積．
7．提示：拼成的正方形面積相等：
8．能．
9．(1)18；(2)能．
10．略．
問題解決
11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m．
12．≈30.6。
聯(lián)系拓廣
13．兩次運用勾股定理，可求得能放人電梯內的竹竿的大長度約是3m，所以小明買 的竹竿至少為3.1 m
第二章 實數(shù)
§2．1 數(shù)怎么又不夠用了
隨堂練習
1．h不可能是整數(shù)，不可能是分數(shù)。
2．略：結合勾股定理來說明問題是關鍵所在。
隨堂練習
1．0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理數(shù)，一∏是無理數(shù)。
習題2．2
知識技能
1．一559/180，3.97，一234，10101010„是有理數(shù)，0.123 456 789 101 1 12 13„是無
理數(shù)．
2．(1)X不是有理數(shù)(理由略)；(1)X≈3.2；(3)X≈3.16
2．2 平方根
隨堂練習
1．6，3/4，√17，0.9，10
2．√10 cm．
習題2．3
知識技能
1．11，3/5，1.4，10
問題解決
2．設每塊地磚的邊長是xm，x3120=10.8 解得x=0.3m 23 -2
聯(lián)系拓廣
3．2倍，3倍，10倍，√n 倍。
隨堂練習
1．±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10
2．(1)±5；(2)5；(3)5．
習題2．4
知識技能
1．±13，±10，±4/7，±3/2，±√18 -3-2
2．(1)19；(2) —11；(3)±14。
3．(1)x=±7；(2)x=±5/9
4．(1)4；(2)4；(3)0.8
聯(lián)系拓廣
5．不一定．
§2．3 立方根
1．0.5，一4.5，16． 2． 6cm．
習題2．5
知識技能
1．0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
數(shù)學理解
4．(1)不是，是；(2)都隨著正數(shù)k值的增大而增大；(3)增大 問題解決
5．5cm
聯(lián)系拓廣
6．2倍，3倍，10倍，√n倍． 3
§2．4 公園有多寬 隨堂練習
1．(1)3．6或3．7；(2)9或10
2．√6 <2．5
習題2．6 知識技能 1．(I)6或7；(2)5.0或5.1
2．(1)( √3—1)/2<1/2 (2) √15>3.85
3．(√5—1)/2<5/8
數(shù)學理解
4．(1)錯，因為(√8955)顯然大于10；(2)錯，因為(√12345)顯然小于100． 問題解決
5．4m，這里只是能取過剩近似值4m，不能取3m．
6．≈5m．
§2．5 用計算器開方
(1) (√11)< √5．(2)5/8>(√5—1)/2。 3
習題2．7
知識技能
1．(1)49；(2) 一2.704；(3)1.828；(4)8.216
2．(1) √8<√25；(2)8/13>(√5—1)/2。 3
數(shù)學理解
3．隨著開方次數(shù)的增加，結果越來越趨向于1或一l。
4．(1)結果越來越小，趨向于0；(2)結果越來越大，但也趨向于0．
§2．6 實數(shù)
隨堂練習
1． (1)錯(無限小數(shù)不都是無理數(shù))；
(2)x(無理數(shù)部是無限不循環(huán)小數(shù))； 4
(3)錯(帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù))．
2．(1)一√7，1/√7，√7；(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7
3．略
習題 2．8
(1){ 一7．5，4，2/3，一√27，0.31， 0.15„)； 3
(2) { √15，√(9/17)，—∏„)；
(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一√27，—∏} 3
2．(1) –3.8，5/19，3.8．(2) √21，一√21/21，√21；
(3) ∏，一1/∏，∏；(4)一3，√3/3，√3；(5)一3/10，10/3，3/10
3．略
隨堂練習
1．(1)3/2；(2)3；(3) √3一1；(4)13—4√3
習題2．9
知識技能
1. 解：(1)原式=1；(2)原式=1/2
(3)原式=7+2√10；(4)原式= 一1；
問題解決
2．S△ABC=5．(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°)．
隨堂練習
1．(1)3√2；(2)一2√3；(3) √14/7；
習題 2．10
知識技能
1．(1)3√2；(2)一14√2；(3) 20√3/2；(4) 5 √10/2．
知識技能
1．(1){ √11，0.3，∏/2，√25，0.575 775 777 5，„)(2){一1/7，√-27，„} 33
(3){一1/7，0.3，√25，一√25，0，„}(4){ √11，∏/2，0.575 775 777 5，„} 3
2．(1)±1.5，1.5；(2)±19，19；(3)±7/6，7/6；(4)±10,10
3．(1)一8；(2)0.2；(3)一3/4；(4)10． 2-2-2
4．(1)5/11；(2)0.5；(3)一2/9；(4)一1(5)一5/3；(6) 一10： -2
5．(1)8.66；(2)一5.37；(3)2.49；(4)10.48；(5)一89.44．
6．(1)6.7或6.6；(2)5或4．
7．(1)∣一1.5 ∣<1.5；(2)一√2<1.414；(3) √9>√3 3
8．(1)1；(2)5；(3)1；(4)16 √3；(5)一55√7/7；(6)7√2/2
9．(1)點A表示一√5；(2)一√5>一2.5．
10．面積為：(1/2)3231=1；周長為：2+2√2≈4.83．
數(shù)學理解
13．(1)0.1；(2)0；(3)0.1；(4)0，±1；(5)1，2，3；(6)一1，0，1，2．
14．(1)錯(如， 是無理數(shù))；(2)錯(如√2+(一√2)=0)．
15．錯．
問題解決
16．≈1.77cm．
17．≈1.6m．
18．≈13.3crn．
19．≈4.24
20．≈42
21．≈78.38km／h．
22．≈23.20cm．
23．19.26(∩)，該用電器是甲．
第三章 圖形的平移與旋轉 課后練習題答案（ §3．1 生活中的平移
隨堂練習
1．圖案(3)可以通過圖案(1)平移得到．
2．不能
習題 3．1
知識技能
1． 首先找到小船的幾個關鍵點向左平移4格后的位置，然后連接相應的點，形成相應的圖形即可．
數(shù)學理解
2．例如：急剎車時汽車在地面上的運動，桌面上被拖動的物體的運動是平移.
3．不能
4．能
問題解決
5．圖中的任意兩個圖案之間都是平移關系
§3．2 簡單的平移作圖
隨堂練習
1．略
習題3．2
知識技能
1．如圖3—2連接BD，過點C(按射線DB的方向)作出與BD平行且相等的線段CA．連 接AB即可．
2．略
3．略
問題解決
4．略
5．略
隨堂練習
1．在不考慮圖案顏色的前提下，五個環(huán)之間可以通過平移而相互得到．
2．可以得到類似于圖3—9右圖的圖案．
習題3．3
數(shù)學理解
2．如將通常的一大塊花布鋪平，它上面的圖案可以看做由一個圖案通過不斷平移得的． 問題解決
3．答案是多種多樣的，只要合理即可．
§3．3 生活中的旋轉
隨堂練習
1．旋轉5次得到，旋轉角度分別等于60°，120°，180°，240°．300°． 習題3．4
知識技能
1．(1)旋轉中心在轉動軸上；(2)120°，240°；(3)沒有．
數(shù)學理解
2．都一樣．
3．略．
4．以一個花瓣為“基本圖案”，通過連接4次旋轉所形成的，旋轉角度分別等于 72°，144°，216°，288°．
` 5．可以看做是一個“三角星” 繞圖案的中心位置旋轉90°,180°,270°形成的；也可
` 以看做是相鄰兩個“三角星” 繞圖案的中心位置旋轉180°所形成的
習題 3.5．
1．略
2．略
§3．5 它們是怎樣變過來的
隨堂練習
1．以右邊圖案的中心為旋轉中心，將圖案按逆時針方向旋轉90°，即可得到左 邊的圖案.
2．把中間的正三角形看做基本圖案，以三個正三角形的公共頂點為旋轉中心：分別按順時針、逆時針方向旋轉60°，即可得到該圖案；把中間正三角形看作基本圖案，分別以這個三角形與相鄰的三角形的公共邊所在的直線為對稱軸作對稱圖形,也可以得到答案.
習題3．6
數(shù)學理解
1．左邊的圖案可以看做是以其中的一個“花瓣’’為“基本圖案”，繞圖形的中心，按同一個方向分別旋轉120°，240°所形成的． 右邊的圖案可以由多種方式得到：既可以看做是一個正方形通過連續(xù)三次平移所形成的；也可以看做是一個正方形繞整個圖案的中心、通過三次旋轉(旋轉角度分別是90°，180°，270°)所形成的；還可以看做是通過兩次軸對稱(對稱軸彼此垂直，而且過整個圖案的中心)所形成的．
2．要看做是一個六邊形圖案連續(xù)11次平移而形成的；也可以看做是邊緣上相鄰的兩個 六邊形圖案連續(xù)平移五次所形成的．
3．可以看做是左邊圖案旋轉180°，再平移所形成的．
§3．6 簡單的圖案設計
習題 3．7
數(shù)學理解
1．(1)可以看做是圖案的一半通過旋轉角為平角的旋轉形成的；(2)可以看做是其中的三分之一通過繞圈形中心的旋轉形成的(按照同一個方向，旋分別是120°，240°；或按照順時針，逆時針兩個方向，旋轉角度都是120°)；(3)、(4)同⑴
2．略
復習題：
知識技能
1．略
2．45°或其整數(shù)倍．
3．作法不，可以是：連接0G，分別以0，G為圓心，以OA，BA的長為半徑畫弧， 兩弧相交于直線OG上一側點C，則△COG就是△AOB旋轉后的三角形．
4．以射線AB為一邊，在△ABC的外部作∠DBA=30°；過點B作BE⊥BD，使射線BE與邊Ac相交；分別在射線BD，BE上截取線段BD，BE，使BD=AB，BE=BC，則△DBE就是以點B為旋轉中心，按逆時針方向旋轉30°后的三角形；
數(shù)學理解
5．火車駛入彎道，不可以看成平移，而是旋轉． 6．(1)可以看做是一個立體圖案經過連續(xù)多次平移而形成的；
(2)先將字母G作軸對稱，得到一對成軸對稱的圖案，然后以這個圖案乃“基本圖案”，按照水平方向連續(xù)多次平移即可得到這幅圖案2
7．(1)這個圖形可以看做是一個三角形繞圖形中心、按順時針方向分別旋轉60°，120°，180°，240°，300°，旋轉前后所有的三角形所圍成的圖案．
(2)可以看做是一條線段和一個圓形圖案經過以整個圖形的中心為旋轉中心、旋轉角
為180°的旋轉，旋轉前后的圖形共同組成的圖案2
8．△ABD與△ACE可以通過點A為旋轉中心的旋轉變換而相互得到旋轉角度為42°．
9．可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉，使得圖案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分線為對稱軸，作它的軸對稱圖案，即可得到乙圖案．
10．(1)答案不，可以看做是一個小正方形圖案連續(xù)平移48次，平移前后所有的圖形共同組成的圖案；
(2)答案不，可以看做是一組豎條線段組成的等腰直角三角形，以直角一頂點
為中心，按同一個方向分別旋轉90°，180°，270°，旋轉前后的四個圖形共同組成的圖案．
問題解決
13．略
聯(lián)系拓廣
15．正三角形繞中心旋轉120°可以與原圖形重合；正方形繞中心旋轉90°可以與原圖形重合；正五邊形繞中心旋轉72°可以與原閑形重合；正六邊形繞中心旋轉60°可以與原圖形重臺；正n邊形繞中心旋轉360°/n可以與原圖形重合；圓繞圓心旋轉任意角度后都與原圖形重合．
第四章 四邊形性質探索 課后練習題答案
隨堂練習
§4．1 平行四邊形的性質
1．(1)56°，124°；(2)25，30．
2．對邊可以通過平移相互得到，平移的距離等于另一組對邊的長．
習題4．1
知識技能
1．132°，48°，3cm．
2．125°．34°
3．線段AB與CD，BC，AD，AC都是相等的線段；∠ABC，∠ADC，∠BAC，∠ACD．∠ACB，∠DAC等都是彼此相等的角．
隨堂練習
1． 其余各邊的長都是5cm，兩條對角線的長分別為6 cm 8cm．
習題4．2
知識技能
1．根據(jù)平行四邊形性質得 AB=CD，即X+3=1 6，解得：X=132所以周長為50cm2 2． 根據(jù)勾股定理得：AD+DO=AO，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得OA=OC．OB=OD，即：6一3=AD，AD=√27=3√3cm，AC=236=12cm．
數(shù)學理解
3．(1)對角線把平行四邊形分成全等的兩部分；(2)略
§4．2 平行四邊形的判別
隨堂練習
1．(1)DA與DC，0B與OD分別相等，理由是：線段AC，BD分別是四邊形ABCD的兩條對角線，它們互相平分；
(2)四邊形BFDE是平行四邊形，理由是：四邊形BFDE的兩條對角線EF、 BD互相平分(即OE=OF，OB=OD)．
習題 4．3
知識技能
1．∵DF、EB是四邊形DEBF的一組平行且相等的對邊∴四邊形DEBF是平行四邊形．
2．∵在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相互平分．EO= 0A/2=OC/2=OG，F(xiàn)o=BO/2= DO/2=HO，即四邊形EFGH的兩條對角線EG，F(xiàn)H互相平分
數(shù)學理解
3．∵A1B1=AB，A1B1∥AB，∴□AB B1A1是平行四邊形．
隨堂練習
1．如果相等的兩組邊分別是對邊，那么這個四邊形一定是平行四邊形；如果相等的邊分別是鄰邊，那么這個四邊形未必是平行四邊形
2．圖中的平行四邊形有口A1A2A5A3，口A2A4A5A3，口A2A5A6A3；
習題4．4
知識技能
1．判別方法有多種，如：
(1)由∠DCA=∠BAC，得AB∥CD；再結合AB=CD即可判定四邊形ABCD是平行四邊
形；
(2)在△ABC，△CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得△ABC △CDA(邊角邊)，
因而AD=CB，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可判定四
邊形ABCD是平行四邊形；
(3)在△ABC、△CDA中，由已知條件以及AC=CA，可得△ABC≌△CDA，得AB∥CD，
即可判定四邊形ABCD是平行四邊形．
2．有6個平行四邊形，設圖形的中心點為O，6個平行四邊形分別是□FABO．
□ ABCD，□BCDO，口GDEO，口DEFO，口EFAO，理由不．
§4．3 菱形
習題 4．5
知識技能
1． △ABD中，OB=3(cm)；菱形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，BD=20B=6cm． 數(shù)學理解