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注意：①“/”代表分數(shù)線
②“-”
X 表示平均數(shù)
③括號表示兩個字母同在分母或分子里
x+1
如：(x+1)/(y+1)表示 ----
y+1
分式
鞏固練習
一、1b 2b 3c 4c 5c
二、1、x+y=0
2、x/6+x
3、1
4、7
5、x?-2y?
6、4
三、1、2-a
2、8/1-x八次方
3、(1)1/n-1/(n+1) (2)100/x(x+100)
4、-54又2/27
5、2/(a+b) 1
6、m=0,1,2
7、(1)無解(增根是2)(2)x=a+b
8、設甲需要x天 2(1/x + 1/x+3)+(x-2)*1/(x+3)=1 解得x=6 x+3=9
答：甲需要6小時，乙需要9小時
挑戰(zhàn)自我
設第一次單價為a元，第二次為b元
甲：(a+b)/2元
乙：1600/(800/a+800/b)=2ab/(a+b)元
甲》乙 所以乙合算
更上一層樓
一、1b 2c 3a 4c
二、1、5/11，n/(2n+1) 2、3 3、n/(n+2) 4、ab?+2b 5、》0 6、
(v-v0)/a 7、x》1且x≠4/3 8、mt/(m+n)
㈢①1/(1/a+1/b+1/c) 1/6
②-ab/ab=-1
③ab-a+b=2
④⑴x=8 ⑵ x=(a?+b?)/(ab-a?-b?)
⑤(4ab+1)/(a+b)?(a-b)
⑥設甲需要x小時，乙y小時{6(1/x+1/y)=1
3(1/x+1/y)+9*1/y=1
解得﹛x=9 答：甲需要9小時，乙需要18小時。
y=18
反比例函數(shù)
鞏固練習
㈠①c②a③b④b⑤a
㈡①40/a②±根號2 二、四③<2 減?、躽=-3/x⑤y=-12/x
㈢①⑴把y=1代入y=2/x，得x=2
∴A(2,1)
設y=kx，把A(2,1)代入上式，得
1=2k
解得k=0.5
∴y=0.5x
⑵﹛y=2/x
y=0.5x
解得﹛x=-2
y=-1
∴B(-2，-1)
②⑴I=36R
⑵R>3
③⑴6/根號3 -6
⑵y=-12/x
⑶不在
④⑴t=10/v
⑵是
⑶不是
生活中的數(shù)學
①y=3x 0≤x≤8 y=48/x
②38
③把y=3代入y=48/x，得
3=48/x
解得x=16
∵16>10
∴消毒有效
挑戰(zhàn)自我
①把A(-2,1)代入y=m/x，得
1=m/-2
解得m=-2
∴y=-2/x
把(1，n)代入y=-2/x，得
n=-2/1=-2
∴B(1，-2)
把A(-2,1)和B(1，-2)代入y=kx+b，得
﹛1=-2k+b
-2=k+b
解得﹛k=-1
b=-1
∴y=-x-1
②x>-2或0
更上一層樓
㈠①d②d③acd(都對)
㈡①0②y1
㈢①把y=-1，x=2代入y=m/x和y=kx+2，得
﹛-1=kx+2
y=2x+2
-1=m/x
y=m/2
解得﹛x1=-6 或﹛x2=-2
y1=3 y2=1
k1=0.5 k2=-1.5
m1=6 m2=2
∴y=6/x，y=0.5x+2或y=2/x，y=-1.5x+2
②設A(x,y)
∴xy=1
∵A與B關于原點對稱
∴B(-x，-y)
∴C(x，-y)
S⊿ABC=1/2[x-﹙-x﹚][y-﹙-y﹚]
=1/2*2x*2y=2xy=2
③設A(x1,y1),B(x2，y2)
S⊿AOB=1/2*x1y1 S⊿COD=1/2*x2y2
∵A，B在y=1/x上
∴x1y1=x2y2=1
∴S1=S2=1/2
勾股定理
鞏固練習
㈠①b②c③b④4步⑤b
㈡①根號5②根號21③根號3、根號3④兩直線平行，內(nèi)錯角相等⑤2+2根號3
㈢①⑴S=1/2*5?-1/2*6*8=15.25
⑵S=2根號[14?-(14-2)?]=8根號21
②∵AD?+BD?=169
AB?=169
∴AD?﹢BD?=AB?
⊿ABD是直角三角形
∴⊿ACD是直角三角形
CD=BC﹣BD=9
由勾股定理得AC=根號(AD?+CD?﹚=15
③在RT⊿ABC中，由勾股定理得
BC=根號(AB?﹣AC?)=40
40/2=20(米/秒)=72(千米/時)>70(千米/時)
∴超速了
④由已知條件，可知
ABCD≌AB′C′D′
∴AD′=BC=b C′D′=AB=a ⊿ABC≌⊿AC′D′
∠CAC′=90°AC=AC′=c
SBCC′D′=1/2(a+b)?=1/2a?+ab+1/2b?
SBCC′D′又=1/2c?+ab
∴a?+b?=c?
⑤在RT⊿ABF中，由勾股定理得
BF=根號(AF?﹣AB?﹚=6
∴CF=BC﹣BF=4
由折紙可得EF=DE
∴EF+CE=8
設EC長x，由勾股定理得
x?+4?=(8-x)?
解得x=3
∴EC=3
生活中的數(shù)學
設BC⊥底面
AC=πr=9.42
在RT⊿ABC中，由勾股定理得
AB=根號(AC?+BC?)≈15.26
答：要爬15.26cm
挑戰(zhàn)自我
①(根號n)?+1=n+1
②OA10=根號(10-1)=3
③(1+2+3+...+10)/4=13.75
更上一層樓
㈠①d②a
㈡①5/12/13②⑴B⑵a?-b?可能為零⑶直角三角形或等腰三角形
㈢①在RT⊿ABC中，由勾股定理得
AC=根號(AB?﹢CB?)=25
∵AD?+CD?=625
AC?=625
∴AD?+CD?=AC?
⊿ACD是直角三角形
SABCD=1/2*20*15
1/2*24*7=234
②(超綱了，略)
③(略)
四邊形
鞏固練習
㈠①c②b③c④c⑤a
㈡①4②1、2、4③36④3
⑤⑵平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
⑶鉅 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
㈢①⑴∵D是BC的中點
∴BD=CD
在RT⊿BDF與RT⊿CDE中
﹛BF=CE
BD=CD
∴RT⊿BDF≌RT⊿CDE
∴∠B=∠C
∴⊿ABC是等腰三角形
⑵∵∠A=90°=∠AFD=∠AED
∴AFDE是矩形
由⑴可知RT⊿BDF≡RT⊿CDE
∴DF=DE
∴AFDE是正方形
②連接AC
∴AC=AB+BC=32
∵OA=OD=16
∴AD=32
同理CD=32=AD=AC
∴∠ADC=60°
∵BO∥CD
∴∠1=∠ADC=60°
挑戰(zhàn)自我(略)
生活中的數(shù)學
30+30+30+30+30+30+50=230(cm)
答：總長度為230cm
更上一層樓
㈠①d②c③b
㈡①5②直角梯③15°
㈢①由已知條件可知，ABCD≌A′B′C′D′
∴∠B′A′D′=∠BCD
∵AC是對角線
∴∠ACB=∠ACD
同理，∠B′A′C′=∠D′A′C′
∴⊿A′CE≌⊿A′CF
∴AE=A′F
CE=C′F
∵∠B′A′D′=∠BCD
∴∠B′A′C′=∠B′C′D′
∴A′F=CF
∴A′F=CF=CE=A′E
∴A′FCE是菱形
②作DE∥AB
∵AM=MB
DN=NC
∴MN是ABCD的中位線
∴NF是⊿CDE的中位線
∴NF∥CE
NF=1/2CE
∴MN∥BC
∴AD∥MF
∵AB∥DE
∴AMFD是平行四邊形
∴AD=MF
同理,BE=MF
∴MN=1/2(AD+BE)+1/2CE=1/2(AC=BC)
③⑴⊿ABC為任意三角形
⑵∠BAC=150°
⑶⊿ABC是等腰三角形
數(shù)據(jù)的分析
更上一層樓
㈠①b②b③b④a⑤d
㈡①23﹪②84③平均數(shù) 眾數(shù)④乙
㈢①平均數(shù)：(48+51+53+47+49+50+52)/7=50(個)
50*30=1500(個)
答：估計收集1500個。
②⑴(1*2+1.5*6+2*8+2.5*12+3*3+3.5*4+4*3)/(2+2+6+8+12+13+4+3)=2.44
(小時)
答：平均2.44小時
⑵中位數(shù)：2.5小時 眾數(shù)：3小時
⑶我們應多幫助家長做家務
③⑴22人
⑵38歲
⑶(5+4+6+5+2)/44*100﹪=50﹪
答：占50﹪
④⑴B
⑵S?B=1/10[5(20-20)?+3(19.9-20)?+(20.1-20)?+(20.2-20)?]
=0.008
S?B>S?A
∴B的成績好
⑶派甲去，因為甲的成績越來越穩(wěn)定，而乙的成績越來越不穩(wěn)定。
挑戰(zhàn)自我
①2004年
②-
XA=(1+2+3+4+5)/5=3(萬人)
S?A=1/5[﹙1-3)?+(2-3)?+(4-3)?+(5-3)?]=2
-
XB=(3+3+2+4+3)/5=3(萬人)
S?B=1/5[﹙2-3)?+(4-3)?]=0.4(萬人)
③吧y=4帶入y=5-x/100，得
4=5-x/100
解得x=100
x-80=20(元)
答：應提高20元
生活中的數(shù)學
①一局內(nèi)投n次得9-n分
②甲：(9-5)+0+(9-4)+(9-8)+(9-1)+(9-3)=24(分)
乙：(9-8)+(9-2)+(9-4)+(9-2)+(9-6)+0=23(分)
甲>乙
∴甲獲勝
⑴⑵⑶
更上一層樓㈠①b②a③c
㈡①0.87
②⑴90 76 14
⑵84 83 - -
X>Y
⑶13.2 27 S?甲
㈢①⑴平均數(shù)：(3*4+4*2+5*3+7*6+8*3+9*1+10*1)/(4+2+3+6+3+1+1)=6(噸
)
眾數(shù)：7噸
中位數(shù)：(7+7)/2=7(噸)
⑵Ⅰ不合適，不能達到促使大多數(shù)人節(jié)約用水的目的
Ⅱ5噸，能達到促使大多數(shù)人節(jié)約用水的目的
②⑴專業(yè)知識：18-14=4(分)
工作經(jīng)驗：17-15=2(分)
儀表形象：14-11=3(分)
⑵甲：(14*10+17*7+12*3)/(10+7+3)=14.75(分)
乙：(18*10+15*7+11*3)/(10+7+3)=15.9(分)
丙：(16*10+15*7+14*3)/(10+7+3)=15.85(分)
乙>甲>丙
∴錄用乙
⑶注意專業(yè)知識
③⑴20 80 80 80 40
⑵小李成績穩(wěn)定
小王：20﹪ 小李：60﹪
⑶如果想得獎，應選小李參加比賽
如果想得一等獎，應選小王參加比賽
物理
注意：①“/”代表分數(shù)線
②括號表示兩個字母同在分母或分子里
x+1
如：(x+1)/(y+1)表示 ----
y+1