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第一章 勾股定理 課后練習題答案
說明：因錄入格式限制，“√”代表“根號”，根號下內用放在“（）”里面；
“⊙”，表示“森哥馬”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章節(jié)內的類似符號。
§1．l探索勾股定理
隨堂練習
1．A所代表的正方形的面積是625；B所代表的正方形的面積是144。
2．我們通常所說的29英寸或74cm的電視機，是指其熒屏對角線的長度，而不
是其長或寬，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差．
1．1
知識技能
1．(1)x=l0；(2)x=12．
2．面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm)．
問題解決
12cm。 2
1．2
知識技能
1．8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長)．
數(shù)學理解
2．提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3．可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形．
隨堂練習
12cm、16cm．
習題1．3
問題解決
1．能通過。．
2．要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的．然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上．學生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。， 222222
這樣就驗證了勾股定理
§l．2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習
l．(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長．
2．有4個直角三角影．(根據(jù)勾股定理判斷)
數(shù)學理解
2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略
問題解決
4．能．
§1．3 螞蟻怎樣走近
13km
提示：結合勾股定理，用代數(shù)辦法設未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在
習題 1．5
知識技能
1．5lcm．
問題解決
2．能．
3．短行程是20cm。
4．如圖1～1，設水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復習題
知識技能
1．螞蟻爬行路程為28cm．
2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能．
3．200km．
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學理解
6．兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積．
7．提示：拼成的正方形面積相等：
8．能．
9．(1)18；(2)能．
10．略．
問題解決
11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m．
12．≈30.6。
聯(lián)系拓廣
13．兩次運用勾股定理，可求得能放人電梯內的竹竿的大長度約是3m，所以小明買
的竹竿至少為3.1 m
第二章 實數(shù)
§2．1 數(shù)怎么又不夠用了
隨堂練習
1．h不可能是整數(shù)，不可能是分數(shù)。
2．略：結合勾股定理來說明問題是關鍵所在。
隨堂練習
1．0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理數(shù)，一∏是無理數(shù)。
習題2．2
知識技能
1．一559/180，3.97，一234，10101010„是有理數(shù)，0.123 456 789 101 1 12 13„是無
理數(shù)．
2．(1)X不是有理數(shù)(理由略)；(1)X≈3.2；(3)X≈3.16
§2．2 平方根
隨堂練習
1．6，3/4，√17，0.9，10
2．√10 cm．
習題2．3
知識技能
1．11，3/5，1.4，10
問題解決
2．設每塊地磚的邊長是xm，x³120=10.8 解得x=0.3m 23 -2
聯(lián)系拓廣
3．2倍，3倍，10倍，√n 倍。
隨堂練習
1．±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10
2．(1)±5；(2)5；(3)5．
習題2．4
知識技能
1．±13，±10，±4/7，±3/2，±√18 -3-2
2．(1)19；(2) —11；(3)±14。
3．(1)x=±7；(2)x=±5/9
4．(1)4；(2)4；(3)0.8
聯(lián)系拓廣
5．不一定．
§2．3 立方根
1．0.5，一4.5，16． 2． 6cm．
習題2．5
知識技能
1．0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
數(shù)學理解
4．(1)不是，是；(2)都隨著正數(shù)k值的增大而增大；(3)增大
問題解決
5．5cm
聯(lián)系拓廣
6．2倍，3倍，10倍，√n倍． 3
§2．4 公園有多寬
隨堂練習
1．(1)3．6或3．7；(2)9或10
2．√6 <2．5
習題2．6
知識技能
1．(I)6或7；(2)5.0或5.1
2．(1)( √3—1)/2<1/2 (2) √15>3.85
3．(√5—1)/2<5/8
數(shù)學理解
4．(1)錯，因為(√8955)顯然大于10；(2)錯，因為(√12345)顯然小于100．
問題解決
5．4m，這里只是能取過剩近似值4m，不能取3m．
6．≈5m．
§2．5 用計算器開方
(1) (√11)< √5．(2)5/8>(√5—1)/2。 3
習題2．7
知識技能
1．(1)49；(2) 一2.704；(3)1.828；(4)8.216
2．(1) √8<√25；(2)8/13>(√5—1)/2。 3
數(shù)學理解
3．隨著開方次數(shù)的增加，結果越來越趨向于1或一l。
4．(1)結果越來越小，趨向于0；(2)結果越來越大，但也趨向于0．
§2．6 實數(shù)
隨堂練習
1．(1)錯(無限小數(shù)不都是無理數(shù))；
(2)x(無理數(shù)部是無限不循環(huán)小數(shù))； 4
(3)錯(帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù))．
2．(1)一√7，1/√7，√7；(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7
3．略
習題 2．8
(1){ 一7．5，4，2/3，一√27，0.31， 0.15„)； 3
(2) { √15，√(9/17)，—∏„)；
(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一√27，—∏} 3
2．(1) –3.8，5/19，3.8．(2) √21，一√21/21，√21；
(3) ∏，一1/∏，∏；(4)一3，√3/3，√3；(5)一3/10，10/3，3/10
3．略
隨堂練習
1．(1)3/2；(2)3；(3) √3一1；(4)13—4√3
習題2．9
知識技能
1. 解：(1)原式=1；(2)原式=1/2
(3)原式=7+2√10；(4)原式= 一1；
問題解決
2．S△ABC=5．(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°)．
隨堂練習
1．(1)3√2；(2)一2√3；(3) √14/7；
習題 2．10
知識技能
1．(1)3√2；(2)一14√2；(3) 20√3/2；(4) 5 √10/2．
知識技能
1．(1){ √11，0.3，∏/2，√25，0.575 775 777 5，„)(2){一1/7，√-27，„} 33
(3){一1/7，0.3，√25，一√25，0，„}(4){ √11，∏/2，0.575 775 777 5，„} 3
2．(1)±1.5，1.5；(2)±19，19；(3)±7/6，7/6；(4)±10,10
-2-2
23．(1)一8；(2)0.2；(3)一3/4；(4)10．
4．(1)5/11；(2)0.5；(3)一2/9；(4)一1(5)一5/3；(6) 一10： -2
5．(1)8.66；(2)一5.37；(3)2.49；(4)10.48；(5)一89.44．
6．(1)6.7或6.6；(2)5或4．
7．(1)∣一1.5 ∣<1.5；(2)一√2<1.414；(3) √9>√3 3
8．(1)1；(2)5；(3)1；(4)16 √3；(5)一55√7/7；(6)7√2/2
9．(1)點A表示一√5；(2)一√5>一2.5．
10．面積為：(1/2)³2³1=1；周長為：2+2√2≈4.83．
數(shù)學理解
13．(1)0.1；(2)0；(3)0.1；(4)0，±1；(5)1，2，3；(6)一1，0，1，2．
14．(1)錯(如， 是無理數(shù))；(2)錯(如√2+(一√2)=0)．
15．錯．
問題解決
16．≈1.77cm．
17．≈1.6m．
18．≈13.3crn．
19．≈4.24
20．≈42
21．≈78.38km／h．
22．≈23.20cm．
23．19.26(∩)，該用電器是甲．
第三章 圖形的平移與旋轉 課后練習題答案（ §3．1 生活中的平移
隨堂練習
1．圖案(3)可以通過圖案(1)平移得到．
2．不能
習題 3．1
知識技能
1． 首先找到小船的幾個關鍵點向左平移4格后的位置，然后連接相應的點，形
成相應的圖形即可．
數(shù)學理解
2．例如：急剎車時汽車在地面上的運動，桌面上被拖動的物體的運動是平移.
3．不能
4．能
問題解決
5．圖中的任意兩個圖案之間都是平移關系
§3．2 簡單的平移作圖
隨堂練習
1．略
習題3．2
知識技能
1．如圖3—2連接BD，過點C(按射線DB的方向)作出與BD平行且相等的線段CA．連
接AB即可．
2．略
3．略
問題解決
4．略
5．略
隨堂練習
1．在不考慮圖案顏色的前提下，五個環(huán)之間可以通過平移而相互得到．
2．可以得到類似于圖3—9右圖的圖案．
習題3．3
數(shù)學理解
2．如將通常的一大塊花布鋪平，它上面的圖案可以看做由一個圖案通過不斷平移得的．
問題解決
3．答案是多種多樣的，只要合理即可．