小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)牛吃草問(wèn)題練習(xí)題

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    基本思路:假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量.
    基本特點(diǎn):原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的;
    關(guān)鍵問(wèn)題:確定兩個(gè)不變的量.
    基本公式:
    生長(zhǎng)量=(較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間);
    總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量;
    例題解析:
    一片草地,可供15頭牛吃10天,而供25頭牛吃,可吃5天. 如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣,那么這片草地若供10頭牛吃,可以吃幾天?
    分析:一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù),那么15頭牛吃10天,其中就有草地上原有的草,加上這片草地10天長(zhǎng)出草,以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少. 原因是因?yàn)槠湟?,用的時(shí)間少;其二,對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來(lái)的草也少. 這個(gè)差就是這片草地5天長(zhǎng)出來(lái)的草. 每天長(zhǎng)出來(lái)的草可供5頭牛吃一天. 如此當(dāng)供10牛吃時(shí),拿出5頭牛專門(mén)吃每天長(zhǎng)出來(lái)的草,余下的牛吃草地上原有的草。
    (15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(頭)→可供5頭牛吃一天.
    150-10×5 =150-50 =100(頭)→草地上原有的草可供100頭牛吃一天
    100÷(10-5) =100÷5 =20(天)
    答:若供10頭牛吃,可以吃20天。