全等與相似
全等與相似是平面幾何中的兩個(gè)基本概念和重要方法.
兩個(gè)幾何圖形全等,即其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移(或者加翻轉(zhuǎn))和另一個(gè)重合. 全等的圖形對(duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度也相等. 全等關(guān)系用≌表示.
兩個(gè)幾何圖形相似,即其中一個(gè)可經(jīng)過(guò)放大或縮小變?yōu)楹土硪粋€(gè)全等.相似的圖形對(duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度成比例,比值稱為相似比.如果兩個(gè)相似圖形的相似比為k,則面積比為k2.相似關(guān)系用∽表示.
兩個(gè)三角形全等的判斷:
邊邊邊(3雙對(duì)應(yīng)邊都相等).
邊角邊(兩雙對(duì)應(yīng)邊相等,并且它們的夾角相等).
對(duì)應(yīng)角都相等并且有一雙對(duì)應(yīng)邊相等.
兩個(gè)三角形相似的判斷:
3雙對(duì)應(yīng)邊成比例.
2雙對(duì)應(yīng)邊成比例, 并且它們的夾角相等.
對(duì)應(yīng)角都相等.