第一部分?jǐn)?shù)量關(guān)系
1京劇《轅門射戟》有呂布、劉備、紀(jì)靈、張飛四個(gè)主要角色。某京劇社團(tuán)擬從8名票友中選出4人分別扮演呂布、劉備、紀(jì)靈、張飛，但其中有2人不能擔(dān)任呂布這一角色，則不同的挑選方案共有( )。
A.1200種
B.1240種
C.1260種
D.2100種
參考答案：C
參考解析：
呂布這一角色可以在6個(gè)人中選，因此挑選方案為6×7×6×5=1260(種)。
2快入冬了，白兔、黑兔、灰兔、花兔準(zhǔn)備將過冬吃的白菜摘凈后放人地窖存起來。如果讓白兔單獨(dú)做的話需要14天完成，黑兔單獨(dú)做需要18天完成，灰兔和花兔一起做的話需要8天完成。那么四只兔子一起做需要多少天才能完成?( )
A.4
B.6
C.7
D.8
參考答案：A
3甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)同向沿著筆直的公路出發(fā)去往C地，并且到了C地立即
參考答案：B
4如圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC。當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)，圖中兩個(gè)彎月形(陰影部分)AEC和BFC的面積和大?( )
A.AC大于BC
B.AC小于BC
C.AC等于BC
D.無法得出
參考答案：C
5一個(gè)蓄水池，每分鐘流人4立方米水。如果打開5個(gè)水龍頭，2.5小時(shí)能將水池放空;如果打開8個(gè)水龍頭，1.5小時(shí)能將水池放空;要想在54分鐘內(nèi)把水池放空需要幾個(gè)水龍頭?( )
A.12
B.13
C.14
D.15
參考答案：B
參考解析：
時(shí)間都用分鐘作單位。先計(jì)算1個(gè)水龍頭每分鐘放出水量，2.5小時(shí)比1.5小時(shí)多60分鐘，水池多流入水量為：4×60=240(立方米)，所以1個(gè)水龍頭每分鐘放水量為：240÷(5 ×150-8 × 90)=8(立方米)，8個(gè)水龍頭1.5小時(shí)放出的水量為8×8×90=5760(立方米)，其中90分鐘內(nèi)流入水量為4×90=360(立方米)，故原來水池中存水量為：8×8×90-4×90=5400(立方米)。需要水龍頭的個(gè)數(shù)為：(5400÷54+4)÷8=13(個(gè))。故選B。
6某公司組織運(yùn)動(dòng)會(huì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加百米跑項(xiàng)目的有86人，參加跳高項(xiàng)目的有65人，參加拔河項(xiàng)目的有104人，其中，至少參加兩種項(xiàng)目的人數(shù)有73人，三項(xiàng)都參加的有32人，則該公司參賽的運(yùn)動(dòng)員有( )人。
A.89
B.121
C.150
D.185
參考答案：C
參考解析：
參賽的運(yùn)動(dòng)員數(shù)=參加百米跑項(xiàng)目的人數(shù)+參加跳高項(xiàng)目的人數(shù)+參加拔河項(xiàng)目的人數(shù)-同時(shí)參加兩個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)-2×同時(shí)參加三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)，即參賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=86+65+104 -(73-32)-2×32=150(人)。故答案為C。
7小張、小王、小李、小趙四名同學(xué)去吃飯，總共消費(fèi)157元，由于四人中無人能付清全部餐費(fèi)，需一起出錢結(jié)賬。已知小張所出的錢數(shù)是小王、小李所出錢數(shù)之和，小李所出的錢數(shù)是小趙、小王所出錢數(shù)的和，四人所出錢數(shù)均為整數(shù)，且各不相同，問小張出了多少元錢?( )
A.35
B.44
C.56
D.65
參考答案：D
參考解析：
設(shè)小張、小王、小李、小趙所出的錢數(shù)分別為A、B、C、D，由題意可知A=B+C，C=B+D，A+B+C+D=157。因?yàn)樾±钏龅腻X數(shù)是小趙、小王所出錢數(shù)之和，因此，所出總錢數(shù)減去小張所出的錢數(shù)后應(yīng)當(dāng)為一偶數(shù)，小張所出的錢數(shù)應(yīng)當(dāng)為奇數(shù)，B、C兩項(xiàng)排除。小張出的錢數(shù)多，則4A>157，排除A項(xiàng)，答案為D。
8某兒童游樂園只有滑滑梯、騎木馬、蕩秋千、過山車四項(xiàng)娛樂項(xiàng)目，每個(gè)小朋友多可以參加三項(xiàng)，那么至少有多少小朋友，才能保證不少于4名小朋友參加的項(xiàng)目相同?( )
A.43
B.44
C.45
D.46
參考答案：D
參考解析：
參加項(xiàng)目的不同情況有：都不參加、參加其中的一項(xiàng)(有4種情況)、參加其中的兩項(xiàng)(有6種情況)、參加其中的三項(xiàng)(有4種情況)，共15種項(xiàng)目組合。考慮不利情況，15種項(xiàng)目組合剛好每項(xiàng)有3人參加，共45人，只要再加入1名小朋友，即46名一定能保證不少于4名小朋友參加的項(xiàng)目相同。答案選D。
9某店商品，價(jià)格200元以內(nèi)打八折，價(jià)格在200元以上的，超出部分享受更低折扣，甲在該商店購(gòu)買A商品花了283.5元，乙在該商店購(gòu)買B商品花了225元，已知A商品標(biāo)價(jià)高出B商品的標(biāo)價(jià)30%，那么該店商品超出200元的部分打幾折?( )
A.7.5
B.7
C.6.5
D.6
參考答案：C
10假設(shè)地球上新生成的資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此推算，地球上的資源可供110億人生活90年，或者可供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，那么地球多能養(yǎng)活多少億人?( )
A.70
B.75
C.80
D.100
參考答案：B
11某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)舉辦計(jì)算機(jī)培訓(xùn)班，報(bào)名費(fèi)為800元，報(bào)名人數(shù)為110人，報(bào)名人數(shù)比交費(fèi)人數(shù)多20人。根據(jù)該機(jī)構(gòu)的政策，通過考核的交費(fèi)人員將退還報(bào)名費(fèi)200元。如果該機(jī)構(gòu)扣除所退還費(fèi)用后此次培訓(xùn)班報(bào)名費(fèi)收入為58000元，則通過考核的交費(fèi)人員占交費(fèi)人員總數(shù)的比例約為( )。
A.77.8%
B.72.5%
C.66.7%
D.62.5%
參考答案：A
參考解析：
設(shè)通過考核的人員有x人，此次培訓(xùn)班的交費(fèi)人數(shù)為110-20=90(人)，初收取的報(bào)名費(fèi)共計(jì)90×800=72000(元)，而該機(jī)構(gòu)扣除所退還費(fèi)用后此次培訓(xùn)班報(bào)名費(fèi)收入為58000元，故200x=72000-58000，解得x=70，通過考核的交費(fèi)人員占交費(fèi)人員總數(shù)的比例為70÷90×100%=77+%。故答案為A選項(xiàng)。
12某城市周一至周五，按照星期的奇偶性進(jìn)行車牌號(hào)的單雙號(hào)限行，即周一、周三、周五單號(hào)限行，周二和周四雙號(hào)限行，已知3月單號(hào)限行的天數(shù)比雙號(hào)限行的天數(shù)多5天，該月的后一天是單號(hào)限行，則3月1號(hào)可能是( )。
A.周六
B.周日
C.周四
D.周五
參考答案：A
參考解析：
使用代入排除法。假設(shè)3月1號(hào)是周六，則8號(hào)、l5號(hào)、22號(hào)、29號(hào)也是周六，31號(hào)是周一，符合后一天單號(hào)限行條件;從3月3日到3月30日的4個(gè)星期中，單號(hào)限行比雙號(hào)限行多4天，因此3月總的多5天。則假設(shè)正確，代入排除法驗(yàn)證得到正確答案，可不予繼續(xù)驗(yàn)證，故答案選擇A。
13一個(gè)等差數(shù)列，它的開始四項(xiàng)之和為70，后四項(xiàng)之和為10，所有項(xiàng)的和為640，則這個(gè)數(shù)列一共有( )項(xiàng)。
A.56
B.60
C.64
D.72
參考答案：C
參考解析：
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，等差數(shù)列的和為項(xiàng)數(shù)乘以平均數(shù)。本題中，由前
14要用籬笆圍成面積均為4的直角三角形院子和長(zhǎng)方形院子，在用料省的情況下，兩院子周邊籬笆的長(zhǎng)度之比為( )。
參考答案：B
參考解析：
設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為c、d，則有ab=8，
15早晨小明從家步行去學(xué)校，走到一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的書忘在家中，隨即騎車去給
步行早6分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少分鐘?( )
A.25
B.28
C.30
D.35
參考答案：B
1京劇《轅門射戟》有呂布、劉備、紀(jì)靈、張飛四個(gè)主要角色。某京劇社團(tuán)擬從8名票友中選出4人分別扮演呂布、劉備、紀(jì)靈、張飛，但其中有2人不能擔(dān)任呂布這一角色，則不同的挑選方案共有( )。
A.1200種
B.1240種
C.1260種
D.2100種
參考答案：C
參考解析：
呂布這一角色可以在6個(gè)人中選，因此挑選方案為6×7×6×5=1260(種)。
2快入冬了，白兔、黑兔、灰兔、花兔準(zhǔn)備將過冬吃的白菜摘凈后放人地窖存起來。如果讓白兔單獨(dú)做的話需要14天完成，黑兔單獨(dú)做需要18天完成，灰兔和花兔一起做的話需要8天完成。那么四只兔子一起做需要多少天才能完成?( )
A.4
B.6
C.7
D.8
參考答案：A
3甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)同向沿著筆直的公路出發(fā)去往C地，并且到了C地立即
參考答案：B
4如圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC。當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)，圖中兩個(gè)彎月形(陰影部分)AEC和BFC的面積和大?( )
A.AC大于BC
B.AC小于BC
C.AC等于BC
D.無法得出
參考答案：C
5一個(gè)蓄水池，每分鐘流人4立方米水。如果打開5個(gè)水龍頭，2.5小時(shí)能將水池放空;如果打開8個(gè)水龍頭，1.5小時(shí)能將水池放空;要想在54分鐘內(nèi)把水池放空需要幾個(gè)水龍頭?( )
A.12
B.13
C.14
D.15
參考答案：B
參考解析：
時(shí)間都用分鐘作單位。先計(jì)算1個(gè)水龍頭每分鐘放出水量，2.5小時(shí)比1.5小時(shí)多60分鐘，水池多流入水量為：4×60=240(立方米)，所以1個(gè)水龍頭每分鐘放水量為：240÷(5 ×150-8 × 90)=8(立方米)，8個(gè)水龍頭1.5小時(shí)放出的水量為8×8×90=5760(立方米)，其中90分鐘內(nèi)流入水量為4×90=360(立方米)，故原來水池中存水量為：8×8×90-4×90=5400(立方米)。需要水龍頭的個(gè)數(shù)為：(5400÷54+4)÷8=13(個(gè))。故選B。
6某公司組織運(yùn)動(dòng)會(huì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加百米跑項(xiàng)目的有86人，參加跳高項(xiàng)目的有65人，參加拔河項(xiàng)目的有104人，其中，至少參加兩種項(xiàng)目的人數(shù)有73人，三項(xiàng)都參加的有32人，則該公司參賽的運(yùn)動(dòng)員有( )人。
A.89
B.121
C.150
D.185
參考答案：C
參考解析：
參賽的運(yùn)動(dòng)員數(shù)=參加百米跑項(xiàng)目的人數(shù)+參加跳高項(xiàng)目的人數(shù)+參加拔河項(xiàng)目的人數(shù)-同時(shí)參加兩個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)-2×同時(shí)參加三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)，即參賽的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=86+65+104 -(73-32)-2×32=150(人)。故答案為C。
7小張、小王、小李、小趙四名同學(xué)去吃飯，總共消費(fèi)157元，由于四人中無人能付清全部餐費(fèi)，需一起出錢結(jié)賬。已知小張所出的錢數(shù)是小王、小李所出錢數(shù)之和，小李所出的錢數(shù)是小趙、小王所出錢數(shù)的和，四人所出錢數(shù)均為整數(shù)，且各不相同，問小張出了多少元錢?( )
A.35
B.44
C.56
D.65
參考答案：D
參考解析：
設(shè)小張、小王、小李、小趙所出的錢數(shù)分別為A、B、C、D，由題意可知A=B+C，C=B+D，A+B+C+D=157。因?yàn)樾±钏龅腻X數(shù)是小趙、小王所出錢數(shù)之和，因此，所出總錢數(shù)減去小張所出的錢數(shù)后應(yīng)當(dāng)為一偶數(shù)，小張所出的錢數(shù)應(yīng)當(dāng)為奇數(shù)，B、C兩項(xiàng)排除。小張出的錢數(shù)多，則4A>157，排除A項(xiàng)，答案為D。
8某兒童游樂園只有滑滑梯、騎木馬、蕩秋千、過山車四項(xiàng)娛樂項(xiàng)目，每個(gè)小朋友多可以參加三項(xiàng)，那么至少有多少小朋友，才能保證不少于4名小朋友參加的項(xiàng)目相同?( )
A.43
B.44
C.45
D.46
參考答案：D
參考解析：
參加項(xiàng)目的不同情況有：都不參加、參加其中的一項(xiàng)(有4種情況)、參加其中的兩項(xiàng)(有6種情況)、參加其中的三項(xiàng)(有4種情況)，共15種項(xiàng)目組合。考慮不利情況，15種項(xiàng)目組合剛好每項(xiàng)有3人參加，共45人，只要再加入1名小朋友，即46名一定能保證不少于4名小朋友參加的項(xiàng)目相同。答案選D。
9某店商品，價(jià)格200元以內(nèi)打八折，價(jià)格在200元以上的，超出部分享受更低折扣，甲在該商店購(gòu)買A商品花了283.5元，乙在該商店購(gòu)買B商品花了225元，已知A商品標(biāo)價(jià)高出B商品的標(biāo)價(jià)30%，那么該店商品超出200元的部分打幾折?( )
A.7.5
B.7
C.6.5
D.6
參考答案：C
10假設(shè)地球上新生成的資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此推算，地球上的資源可供110億人生活90年，或者可供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，那么地球多能養(yǎng)活多少億人?( )
A.70
B.75
C.80
D.100
參考答案：B
11某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)舉辦計(jì)算機(jī)培訓(xùn)班，報(bào)名費(fèi)為800元，報(bào)名人數(shù)為110人，報(bào)名人數(shù)比交費(fèi)人數(shù)多20人。根據(jù)該機(jī)構(gòu)的政策，通過考核的交費(fèi)人員將退還報(bào)名費(fèi)200元。如果該機(jī)構(gòu)扣除所退還費(fèi)用后此次培訓(xùn)班報(bào)名費(fèi)收入為58000元，則通過考核的交費(fèi)人員占交費(fèi)人員總數(shù)的比例約為( )。
A.77.8%
B.72.5%
C.66.7%
D.62.5%
參考答案：A
參考解析：
設(shè)通過考核的人員有x人，此次培訓(xùn)班的交費(fèi)人數(shù)為110-20=90(人)，初收取的報(bào)名費(fèi)共計(jì)90×800=72000(元)，而該機(jī)構(gòu)扣除所退還費(fèi)用后此次培訓(xùn)班報(bào)名費(fèi)收入為58000元，故200x=72000-58000，解得x=70，通過考核的交費(fèi)人員占交費(fèi)人員總數(shù)的比例為70÷90×100%=77+%。故答案為A選項(xiàng)。
12某城市周一至周五，按照星期的奇偶性進(jìn)行車牌號(hào)的單雙號(hào)限行，即周一、周三、周五單號(hào)限行，周二和周四雙號(hào)限行，已知3月單號(hào)限行的天數(shù)比雙號(hào)限行的天數(shù)多5天，該月的后一天是單號(hào)限行，則3月1號(hào)可能是( )。
A.周六
B.周日
C.周四
D.周五
參考答案：A
參考解析：
使用代入排除法。假設(shè)3月1號(hào)是周六，則8號(hào)、l5號(hào)、22號(hào)、29號(hào)也是周六，31號(hào)是周一，符合后一天單號(hào)限行條件;從3月3日到3月30日的4個(gè)星期中，單號(hào)限行比雙號(hào)限行多4天，因此3月總的多5天。則假設(shè)正確，代入排除法驗(yàn)證得到正確答案，可不予繼續(xù)驗(yàn)證，故答案選擇A。
13一個(gè)等差數(shù)列，它的開始四項(xiàng)之和為70，后四項(xiàng)之和為10，所有項(xiàng)的和為640，則這個(gè)數(shù)列一共有( )項(xiàng)。
A.56
B.60
C.64
D.72
參考答案：C
參考解析：
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，等差數(shù)列的和為項(xiàng)數(shù)乘以平均數(shù)。本題中，由前
14要用籬笆圍成面積均為4的直角三角形院子和長(zhǎng)方形院子，在用料省的情況下，兩院子周邊籬笆的長(zhǎng)度之比為( )。
參考答案：B
參考解析：
設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為c、d，則有ab=8，
15早晨小明從家步行去學(xué)校，走到一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的書忘在家中，隨即騎車去給
步行早6分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少分鐘?( )
A.25
B.28
C.30
D.35
參考答案：B