★這篇《小學(xué)生奧數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及解析：過(guò)橋問(wèn)題》，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、解答題(共8小題，滿分0分)
1.一列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度.
2.某列車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘?
3.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過(guò).如果知道迎面來(lái)的火車長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米?
4.一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米?
5.一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米?
6.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長(zhǎng)度.
7.在上、下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米?
8.有兩列火車，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開(kāi)需幾秒鐘?
參考答案與試題解析
一、解答題(共8小題，滿分0分)
1.一列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度.
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：這道題讓我們求火車的長(zhǎng)度.我們知道：車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間﹣隧道長(zhǎng).其中“通過(guò)時(shí)間”和“隧道長(zhǎng)”都是已知條件.我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速.通過(guò)審題我們知道這列火車通過(guò)不同長(zhǎng)度的兩個(gè)隧道用了不同的時(shí)間.所以我們可以利用這兩個(gè)隧道的長(zhǎng)度差和通過(guò)時(shí)間差求出車速.
解答：解：車速：(360﹣216)÷(24﹣16)=144÷8=18(米)，
火車長(zhǎng)度：18×24﹣360=72(米)，
或18×16﹣216=72(米).
答：這列火車長(zhǎng)72米.
點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過(guò)橋問(wèn)題.要知道：車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間﹣隧道長(zhǎng).求出車速是解題的關(guān)鍵.
2.某列車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題;錯(cuò)車問(wèn)題.1923992
分析：這道題結(jié)合了過(guò)橋問(wèn)題與相遇問(wèn)題兩種知識(shí)，要求錯(cuò)車而過(guò)的時(shí)間，就要知道兩列火車的長(zhǎng)度和速度，第二列火車的長(zhǎng)度和速度是已知的，所以求第一列火車的長(zhǎng)度和速度就是解題的關(guān)鍵.
解答：解：第一列火車速度：(342﹣288)÷(23﹣20)=54÷3=18(米)，
第一列火車長(zhǎng)度：18×23﹣342=72(米)，
或18×20﹣288=72(米).
錯(cuò)車時(shí)間：(72+128)÷(22+18)=200÷40=5(秒).
答：兩列火車錯(cuò)開(kāi)而過(guò)需要5秒鐘.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了過(guò)橋問(wèn)題與相遇問(wèn)題兩種知識(shí).
3.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過(guò).如果知道迎面來(lái)的火車長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：第二列火車從車頭到車尾從他身邊經(jīng)過(guò)用了2秒鐘，也就是70米長(zhǎng)用2秒鐘走完.而這個(gè)過(guò)程的速度是兩列火車的速度和，即：70÷2=35(米).因?yàn)槭窍嘞蛐旭偅?，?duì)面車的速度為：用速度和再減去旅客乘火車的速度即可.
解答：解答：速度和：70÷2=35(米/秒)，
火車速度：35﹣15=20(米/秒)=72千米/小時(shí).
答：迎面而來(lái)的火車每小時(shí)行駛72千米.
點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過(guò)橋問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵在于求出兩車速度和.此題應(yīng)注意單位換算.
4.一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：要求這條隧道長(zhǎng)多少米，也就是求路程.速度是每秒行駛15米，時(shí)間是40秒.總路程應(yīng)為：40×15=600米.用600﹣(240+150)即可求出隧道長(zhǎng).
解答：解：(1)解法一：40×15﹣(240+150)，
=600﹣390，
=210(米);
(2)解法二：設(shè)隧道長(zhǎng)x米
X+150+240=40×15，
x+390=600，
x=210;
答：設(shè)隧道長(zhǎng)210米.
點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵：在計(jì)算總路程時(shí)要加上貨車的長(zhǎng)度.
5.一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：根據(jù)題意知道，15秒車的行程正好是車身的長(zhǎng)度，75秒火車行駛的距離加1200米，也就是(75÷15)個(gè)車長(zhǎng).
解答：解;75÷15=5，
1200÷(5﹣1)=300(米);
答;火車長(zhǎng)300米.
點(diǎn)評(píng)：解決過(guò)橋問(wèn)題時(shí)要注意車過(guò)橋的路程是車長(zhǎng)加橋長(zhǎng).
6.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長(zhǎng)度.
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：由題意知：火車在40秒內(nèi)所行路程=530米+一個(gè)車身長(zhǎng)，在30秒內(nèi)行的路程=380米+一個(gè)車身長(zhǎng).這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^(guò)橋，是從車頭上橋算起到車尾離開(kāi)橋;穿過(guò)山洞，是從車頭進(jìn)洞算起到車尾離洞.而車身長(zhǎng)度不變.橋比山洞長(zhǎng)530﹣380=(150米).火車通過(guò)150米用的時(shí)間是40﹣30=10(米).因此火車的速度是每秒行駛：150÷10=15(米)，車身長(zhǎng)15×40﹣530=70(米)或15×30﹣380=70(米).
解答：解：火車速度是每秒行駛：
(530﹣380)÷(40﹣30)，
=150÷10，
=15(米).
火車的車身長(zhǎng)：
15×30﹣380
=450﹣380
=70(米).
答：這列火車的速度是每秒15米，車身長(zhǎng)是70米.
點(diǎn)評(píng)：“火車在40秒內(nèi)所行路程=530米+一個(gè)車身長(zhǎng)，在30秒內(nèi)行的路程=380米+一個(gè)車身長(zhǎng).”是解決此題的關(guān)鍵.
7.在上、下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米?
考點(diǎn)：錯(cuò)車問(wèn)題.1923992
分析：(1)從相遇到相離10秒內(nèi)的路程即是兩列火車的長(zhǎng)度之和，(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總速度是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度之和.
解答：解：兩列火車的總長(zhǎng)：
(17+18)×10=350(米);
總長(zhǎng)350米減掉一列的就是另一列的長(zhǎng)度即：
350﹣182=168(米);
答：另一列火車長(zhǎng)168米.
點(diǎn)評(píng)：主要考查了總路程的求取，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度之和是總速度.
8.有兩列火車，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開(kāi)需幾秒鐘?
考點(diǎn)：錯(cuò)車問(wèn)題.1923992
分析：兩列火車錯(cuò)車時(shí)，從相遇也就是兩火車頭相遇，到離開(kāi)，兩火車尾離開(kāi)，經(jīng)歷的路程為兩列火車的長(zhǎng)度和，即140+230=370(米)，速度為兩列火車速度之和，即24+13=37(m/s)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度就可以得出錯(cuò)車時(shí)間.
解答：解：兩列火車的長(zhǎng)度和是：140+230=370(米)，
速度為兩列火車速度之和，24+13=37(m/s)，
370÷37=10(秒);
答：這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開(kāi)需10秒鐘.
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查錯(cuò)車問(wèn)題，在錯(cuò)車時(shí)知道它們錯(cuò)車的路程和速度，就可以求出它們的錯(cuò)車時(shí)間.
一、解答題(共8小題，滿分0分)
1.一列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度.
2.某列車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘?
3.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過(guò).如果知道迎面來(lái)的火車長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米?
4.一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米?
5.一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米?
6.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長(zhǎng)度.
7.在上、下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米?
8.有兩列火車，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開(kāi)需幾秒鐘?
參考答案與試題解析
一、解答題(共8小題，滿分0分)
1.一列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度.
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：這道題讓我們求火車的長(zhǎng)度.我們知道：車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間﹣隧道長(zhǎng).其中“通過(guò)時(shí)間”和“隧道長(zhǎng)”都是已知條件.我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速.通過(guò)審題我們知道這列火車通過(guò)不同長(zhǎng)度的兩個(gè)隧道用了不同的時(shí)間.所以我們可以利用這兩個(gè)隧道的長(zhǎng)度差和通過(guò)時(shí)間差求出車速.
解答：解：車速：(360﹣216)÷(24﹣16)=144÷8=18(米)，
火車長(zhǎng)度：18×24﹣360=72(米)，
或18×16﹣216=72(米).
答：這列火車長(zhǎng)72米.
點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過(guò)橋問(wèn)題.要知道：車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間﹣隧道長(zhǎng).求出車速是解題的關(guān)鍵.
2.某列車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題;錯(cuò)車問(wèn)題.1923992
分析：這道題結(jié)合了過(guò)橋問(wèn)題與相遇問(wèn)題兩種知識(shí)，要求錯(cuò)車而過(guò)的時(shí)間，就要知道兩列火車的長(zhǎng)度和速度，第二列火車的長(zhǎng)度和速度是已知的，所以求第一列火車的長(zhǎng)度和速度就是解題的關(guān)鍵.
解答：解：第一列火車速度：(342﹣288)÷(23﹣20)=54÷3=18(米)，
第一列火車長(zhǎng)度：18×23﹣342=72(米)，
或18×20﹣288=72(米).
錯(cuò)車時(shí)間：(72+128)÷(22+18)=200÷40=5(秒).
答：兩列火車錯(cuò)開(kāi)而過(guò)需要5秒鐘.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了過(guò)橋問(wèn)題與相遇問(wèn)題兩種知識(shí).
3.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過(guò).如果知道迎面來(lái)的火車長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：第二列火車從車頭到車尾從他身邊經(jīng)過(guò)用了2秒鐘，也就是70米長(zhǎng)用2秒鐘走完.而這個(gè)過(guò)程的速度是兩列火車的速度和，即：70÷2=35(米).因?yàn)槭窍嘞蛐旭偅?，?duì)面車的速度為：用速度和再減去旅客乘火車的速度即可.
解答：解答：速度和：70÷2=35(米/秒)，
火車速度：35﹣15=20(米/秒)=72千米/小時(shí).
答：迎面而來(lái)的火車每小時(shí)行駛72千米.
點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過(guò)橋問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵在于求出兩車速度和.此題應(yīng)注意單位換算.
4.一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：要求這條隧道長(zhǎng)多少米，也就是求路程.速度是每秒行駛15米，時(shí)間是40秒.總路程應(yīng)為：40×15=600米.用600﹣(240+150)即可求出隧道長(zhǎng).
解答：解：(1)解法一：40×15﹣(240+150)，
=600﹣390，
=210(米);
(2)解法二：設(shè)隧道長(zhǎng)x米
X+150+240=40×15，
x+390=600，
x=210;
答：設(shè)隧道長(zhǎng)210米.
點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵：在計(jì)算總路程時(shí)要加上貨車的長(zhǎng)度.
5.一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米?
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：根據(jù)題意知道，15秒車的行程正好是車身的長(zhǎng)度，75秒火車行駛的距離加1200米，也就是(75÷15)個(gè)車長(zhǎng).
解答：解;75÷15=5，
1200÷(5﹣1)=300(米);
答;火車長(zhǎng)300米.
點(diǎn)評(píng)：解決過(guò)橋問(wèn)題時(shí)要注意車過(guò)橋的路程是車長(zhǎng)加橋長(zhǎng).
6.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長(zhǎng)度.
考點(diǎn)：列車過(guò)橋問(wèn)題.1923992
分析：由題意知：火車在40秒內(nèi)所行路程=530米+一個(gè)車身長(zhǎng)，在30秒內(nèi)行的路程=380米+一個(gè)車身長(zhǎng).這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^(guò)橋，是從車頭上橋算起到車尾離開(kāi)橋;穿過(guò)山洞，是從車頭進(jìn)洞算起到車尾離洞.而車身長(zhǎng)度不變.橋比山洞長(zhǎng)530﹣380=(150米).火車通過(guò)150米用的時(shí)間是40﹣30=10(米).因此火車的速度是每秒行駛：150÷10=15(米)，車身長(zhǎng)15×40﹣530=70(米)或15×30﹣380=70(米).
解答：解：火車速度是每秒行駛：
(530﹣380)÷(40﹣30)，
=150÷10，
=15(米).
火車的車身長(zhǎng)：
15×30﹣380
=450﹣380
=70(米).
答：這列火車的速度是每秒15米，車身長(zhǎng)是70米.
點(diǎn)評(píng)：“火車在40秒內(nèi)所行路程=530米+一個(gè)車身長(zhǎng)，在30秒內(nèi)行的路程=380米+一個(gè)車身長(zhǎng).”是解決此題的關(guān)鍵.
7.在上、下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米?
考點(diǎn)：錯(cuò)車問(wèn)題.1923992
分析：(1)從相遇到相離10秒內(nèi)的路程即是兩列火車的長(zhǎng)度之和，(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總速度是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度之和.
解答：解：兩列火車的總長(zhǎng)：
(17+18)×10=350(米);
總長(zhǎng)350米減掉一列的就是另一列的長(zhǎng)度即：
350﹣182=168(米);
答：另一列火車長(zhǎng)168米.
點(diǎn)評(píng)：主要考查了總路程的求取，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度之和是總速度.
8.有兩列火車，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開(kāi)需幾秒鐘?
考點(diǎn)：錯(cuò)車問(wèn)題.1923992
分析：兩列火車錯(cuò)車時(shí)，從相遇也就是兩火車頭相遇，到離開(kāi)，兩火車尾離開(kāi)，經(jīng)歷的路程為兩列火車的長(zhǎng)度和，即140+230=370(米)，速度為兩列火車速度之和，即24+13=37(m/s)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度就可以得出錯(cuò)車時(shí)間.
解答：解：兩列火車的長(zhǎng)度和是：140+230=370(米)，
速度為兩列火車速度之和，24+13=37(m/s)，
370÷37=10(秒);
答：這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開(kāi)需10秒鐘.
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查錯(cuò)車問(wèn)題，在錯(cuò)車時(shí)知道它們錯(cuò)車的路程和速度，就可以求出它們的錯(cuò)車時(shí)間.