一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、
A．
B．
C．
D．
2、
A．條件收斂
B．絕對收斂
C．收斂性與k有關(guān)
D．發(fā)散
3、
A．2
B．1/2
C．1
D．-2
4、設(shè)y=f（x)在(a，b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且f″>0，則曲線y=f（x)在(a，b)內(nèi)( )．
A．凹
B．凸
C．凹凸性不可確定
D．為直線
5、
A．
B．e
C．
D．1
6、設(shè)y=e-2x，則y′=等于( )．
A．
B．
C．
D．
7、
A．
B．
C．
D．
8、方程y"+3y′=x2的待定特解y+應(yīng)取( )．
A．Ax
B．
C．
D．
9、設(shè)f（x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f（x）與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為( )．
A．
B．
C．
D．不能確定
10、
A．
B．
C．
D．
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分．
11、微分方程y”-y’=0的通解為——．
12、已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過原點且與π垂直的直線方程為_______．
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、設(shè)sinx為f（x)的原函數(shù)，則f（x)=_____.
20、
三、解答題：共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟．
21、求y=xex的極值及曲線的凹凸區(qū)間與拐點．
22、
23、
24、
25、在曲線y=x2(x≥0)上某點A(a，a2)處作切線，使該切線與曲線及x軸
所圍成的圖形的面積為
．試求：
(1)切點A的坐標(biāo)(a，x2)．
(2)過切點A的切線方程．
26、設(shè)z=z(x，Y)由方程e2-xy+y+z=0確定，求dz．
27、設(shè)平面薄片的方程可以表示為x2+y2≤R2，x≥O，薄片上點(x，y)處的密度
，求該薄片的質(zhì)量M．
28、
1、
A．
B．
C．
D．
2、
A．條件收斂
B．絕對收斂
C．收斂性與k有關(guān)
D．發(fā)散
3、
A．2
B．1/2
C．1
D．-2
4、設(shè)y=f（x)在(a，b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且f″>0，則曲線y=f（x)在(a，b)內(nèi)( )．
A．凹
B．凸
C．凹凸性不可確定
D．為直線
5、
A．
B．e
C．
D．1
6、設(shè)y=e-2x，則y′=等于( )．
A．
B．
C．
D．
7、
A．
B．
C．
D．
8、方程y"+3y′=x2的待定特解y+應(yīng)取( )．
A．Ax
B．
C．
D．
9、設(shè)f（x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f（x）與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為( )．
A．
B．
C．
D．不能確定
10、
A．
B．
C．
D．
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分．
11、微分方程y”-y’=0的通解為——．
12、已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過原點且與π垂直的直線方程為_______．
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、設(shè)sinx為f（x)的原函數(shù)，則f（x)=_____.
20、
三、解答題：共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟．
21、求y=xex的極值及曲線的凹凸區(qū)間與拐點．
22、
23、
24、
25、在曲線y=x2(x≥0)上某點A(a，a2)處作切線，使該切線與曲線及x軸
所圍成的圖形的面積為
．試求：(1)切點A的坐標(biāo)(a，x2)．
(2)過切點A的切線方程．
26、設(shè)z=z(x，Y)由方程e2-xy+y+z=0確定，求dz．
27、設(shè)平面薄片的方程可以表示為x2+y2≤R2，x≥O，薄片上點(x，y)處的密度
，求該薄片的質(zhì)量M．28、