一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1、下列命題中正確的有( )．
A．
B．
C．
D．
2、
A．0
B．1
C．2
D．不存在
3、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為x2，則f′(x)等于( )．
A．
B．
C．2x
D．2
4、設(shè)函數(shù)f(x)=arcsinx，則f′(x)等于( )．
A．-sinx
B．cos x
C．
D．
5、 fle也d等于( )．
A．
B．
C．
D．
6、函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的
等于( )．A．-3/4
B．0
C．3/4
D．1
7、設(shè)有直線
當(dāng)直線11與l2平行時(shí)，
等于( )．A．1
B．0
C．-1/2
D．-1
8、當(dāng)x-0時(shí)，x2是x-in(1+x)的( )．
A．較高階的無(wú)窮小量
B．等價(jià)無(wú)窮小量
C．同階但不等價(jià)無(wú)窮小量
D．較低階的無(wú)窮小量
9、設(shè)x=1為y=x3-ax的極小值點(diǎn)，則a等于( )．
A．3
B．
C．1
D．1/3
10、函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)二階可導(dǎo)，且f′(x)>0，f″(x)<0，則曲線y=f(x)在(a，b)內(nèi)( )．
A．單調(diào)增加且為凹
B．單調(diào)增加且為凸
C．單調(diào)減少且為凹
D．單調(diào)減少且為凸
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分．
11、
12、
13、
14、
15、設(shè)y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1確定，則dy=_______．
16、
17、
18、微分方程y″=y的通解為_(kāi)____．
19、
20、二元函數(shù)z=x2+y2+1的極小值為_(kāi)______．
三、解答題：共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出推理、演算步驟．
21、
22、
23、
24、設(shè)y=x+arctanx，求y′．
25、求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積s及此平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．
26、
27、求y″+4y′+4y=e-x的通解。
28、
