第二部分 數(shù)量關系(共1 5題，參考時限15分鐘)
在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關系的文字。要求你迅速、準確地計算出答案。
36某辦公室接到15份公文的處理任務，分配給甲、乙、丙三人處理。假如每位工作人員處理公文數(shù)不得少于3份，也不得多于10份，則共有( )種處理方式。
A.15
B.18
C.21
D.28
參考答案：D
37黑板上寫有一串數(shù)字：1、2,3、……、2011、2012，任意擦去幾個數(shù)，并寫上被擦去的幾個數(shù)的和被11除所得的余數(shù)，這樣操作下去，一直到黑板上只剩下一個數(shù)，則這個數(shù)是：
A.0
B.1
C.2
D.4
參考答案：A
參考解析：
每次操作后黑板上所有數(shù)字的和減少11的倍數(shù)。此題可以理解為只經(jīng)過一次操作，將所有的數(shù)字一次擦掉，寫上這些數(shù)字的和除以11的余數(shù)。1+2+3+…+2012=2012x2013÷2，因為2013能被11整除，所以最后黑板上剩下的數(shù)為0。
38兩個小鋼珠(大小可以忽略)從光滑軌道的兩端同時相向出發(fā)，5秒鐘后兩球相碰，然后兩球交換速度，反向彈回，到達軌道的兩端后，又被擋板彈回，彈回的速度大小不變，兩球在第一次碰撞點的左側2米處再次碰撞。已知左側鋼球出發(fā)時的速度是2米/秒，則右側鋼球出發(fā)時的速度是：
A.1.6米/秒
B.1.8米/秒
C.2米/秒
D.2.2米/秒
參考答案：B
參考解析：
兩球第一次相碰后，交換速度，反向彈回，相當于相遇后保持原速繼續(xù)前行。從出發(fā)到第一次相遇，兩球走了1個全程;從出發(fā)到第二次相遇，兩球走了3個全程。速度為2米/秒的小球第一次相遇走了2×5=10米，則全程為[10×3+(10-2)]÷2=19米，所以另一個鋼球出發(fā)時的速度為(19-10)÷5=1.8米/秒。
39830箱貨物運往外地，大車每輛每次裝20箱，運費140元，小車每輛每次裝15箱，運費120元。問運費最少多少元?
A.6000元
B.5840元
C.5860元
D.5900元
參考答案：B
參考解析：
若大小車每次都能裝滿，則大車運1箱的價格為140÷20=7元，小車運一箱的價格為120÷15=8元，故應盡量選擇大車。先考慮不浪費的情況，即每車次都裝滿，則需大車運40次，小車運2次，所需費用為40×140+2×120=5840元，為四個選項中的最小值，因此答案為B。
40某部門組織體育活動，選出15名女職工參加健美操比賽，男職工人數(shù)是剩下女職工人數(shù)的2倍;又選出45名男職工參加籃球比賽，最后剩下的女職工人數(shù)是剩下男職工人數(shù)的5倍。則這個部門原有男職工比女職工多( )人。
A.10
B.20
C.30
D.40
參考答案：A
參考解析：
設最后剩下的男職工人數(shù)為x，則剩下的女職工人數(shù)為5x，則男職工總人數(shù)為x+45，根據(jù)題意，有x+45=2x5x，解得x=5，所以女職工人數(shù)為5x+15=40人，男職工人數(shù)為x+45=50人，男職工比女職工多50-40=10人。
41一個長方體形狀的玻璃魚缸，從魚缸的內(nèi)側量，它的2個相鄰的側面及底面的面積分別為5、6、7.5平方分米，則這個玻璃魚缸最多可以裝( )立方分米的水。
A.12
B.15
C.16
D.18
參考答案：B
43
某航空公司所有機票一律七折，在此基礎上，教師可再享受八折優(yōu)惠，學生可以再享受六折優(yōu)惠，學生小丁與父親和當老師的媽媽用2520元購得機票3張一起外出旅游，則機票原價為每張( )元。
A.808
B.1000
C.1250
D.1500
參考答案：D
參考解析：
由題意，可設機票原價為每張x元，則有0.7x+0.7×0.8x+0.7×0.6x=2520，解得x=1500。
44甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)是90，其中甲是乙的四倍，丙加上5、丁減去5后均等于乙的2倍。則丁等于：
A.75
B.85
C.160
D.40
參考答案：B
參考解析：
設乙為x，則甲為4x，丙為2x-5，丁為2x+5，4x+x+2x-5+2x+5=90×4，x=40。2x+5=85。
45
一列客車從A地行駛到B地，出發(fā)30分鐘后，距離B地60%的距離，又過30分鐘后距B地55km，問A、B兩地相距多遠?
A.220km
B.250km
C.275km
D.330km
參考答案：C
參考解析：
客車30分鐘行駛了全程的1-60%=40%，故又過30分鐘后，距離B地1-2×40%=20%的路程，因此A、B兩地相距55÷20%=275km。
46今年小明的父母年齡之和是小明的6倍，四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍。已知小明的父親比他的母親大2歲，那么今年小明父親多少歲?
A.38
B.36
C.37
D.35
參考答案：C
參考解析：
設小明今年x歲，則父母年齡之和6x歲。四年后5(x+4)=6x+8，解得x=12，父母今年年齡和為72。父親比母親大2歲，則父親今年(72+2)÷2=37歲，選C。
47一個20人的班級舉行百分制測驗，平均分為79分，所有人得分都是整數(shù)且任意兩人得分不同。班級前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。則班級第6名和第15名之間的分差為多少分?
A.34
B.37
C.40
D.43
參考答案：D
參考解析：
要使第6和第15名之間的分差，則要求前5名和后5名的分差盡可能大.由于前5名的平均分是后5名的2倍，所以1～5名的分數(shù)為100～96分時兩者分差，此時前5名的平均分為98，16～20名的平均分為49分，16～20名的分數(shù)為51～47分。則6～15名的總成績?yōu)?9×20-98×5-49×5=845。要想分差，設第六名的分數(shù)為95分，第15名的分數(shù)為52分，則第7～14名的成績和為845-95-52=698.則7～14名的平均成績?yōu)?98÷8=87.25分，可以滿足題目要求，則所求為95-52=43分。
48黑母雞下1個蛋歇2天，白母雞下1個蛋歇1天，兩只雞共下10個蛋，最少需要多少天?
A.10天
B.11天
C.12天
D.13天
參考答案：B
參考解析：
黑雞每3天下一個蛋，白雞每2天下一個蛋。10天時間黑雞10÷3=3……1最多下4個蛋，白雞最多下10÷2=5個蛋;11天時間黑雞11÷3=3……2最多下4個蛋，白雞11÷2=5……1最多下6個蛋。因此一共下10個蛋至少需要11天，選B。
49用5,6、7、8四個數(shù)字組成五位數(shù)，數(shù)字可重復，組成的五位數(shù)中至少有連續(xù)三位是5的數(shù)字有( )個。
A.30
B.33
C.37
D.40
參考答案：D
參考解析：
分情況來看，①有3個5是連續(xù)的，共有3×4+3×3+3×4=33個;②有4個5是連續(xù)的，共有3+3=6個;③有5個5是連續(xù)的，只有1種情況。綜上，共有33+6+1=40個。
50
某海鮮檔出售一批總共150斤(1斤=0.5千克)的鮮魚，按原價每賣出一斤可賺5元。由
A.20
B.25
C.30
D.35
參考答案：B
在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關系的文字。要求你迅速、準確地計算出答案。
36某辦公室接到15份公文的處理任務，分配給甲、乙、丙三人處理。假如每位工作人員處理公文數(shù)不得少于3份，也不得多于10份，則共有( )種處理方式。
A.15
B.18
C.21
D.28
參考答案：D
37黑板上寫有一串數(shù)字：1、2,3、……、2011、2012，任意擦去幾個數(shù)，并寫上被擦去的幾個數(shù)的和被11除所得的余數(shù)，這樣操作下去，一直到黑板上只剩下一個數(shù)，則這個數(shù)是：
A.0
B.1
C.2
D.4
參考答案：A
參考解析：
每次操作后黑板上所有數(shù)字的和減少11的倍數(shù)。此題可以理解為只經(jīng)過一次操作，將所有的數(shù)字一次擦掉，寫上這些數(shù)字的和除以11的余數(shù)。1+2+3+…+2012=2012x2013÷2，因為2013能被11整除，所以最后黑板上剩下的數(shù)為0。
38兩個小鋼珠(大小可以忽略)從光滑軌道的兩端同時相向出發(fā)，5秒鐘后兩球相碰，然后兩球交換速度，反向彈回，到達軌道的兩端后，又被擋板彈回，彈回的速度大小不變，兩球在第一次碰撞點的左側2米處再次碰撞。已知左側鋼球出發(fā)時的速度是2米/秒，則右側鋼球出發(fā)時的速度是：
A.1.6米/秒
B.1.8米/秒
C.2米/秒
D.2.2米/秒
參考答案：B
參考解析：
兩球第一次相碰后，交換速度，反向彈回，相當于相遇后保持原速繼續(xù)前行。從出發(fā)到第一次相遇，兩球走了1個全程;從出發(fā)到第二次相遇，兩球走了3個全程。速度為2米/秒的小球第一次相遇走了2×5=10米，則全程為[10×3+(10-2)]÷2=19米，所以另一個鋼球出發(fā)時的速度為(19-10)÷5=1.8米/秒。
39830箱貨物運往外地，大車每輛每次裝20箱，運費140元，小車每輛每次裝15箱，運費120元。問運費最少多少元?
A.6000元
B.5840元
C.5860元
D.5900元
參考答案：B
參考解析：
若大小車每次都能裝滿，則大車運1箱的價格為140÷20=7元，小車運一箱的價格為120÷15=8元，故應盡量選擇大車。先考慮不浪費的情況，即每車次都裝滿，則需大車運40次，小車運2次，所需費用為40×140+2×120=5840元，為四個選項中的最小值，因此答案為B。
40某部門組織體育活動，選出15名女職工參加健美操比賽，男職工人數(shù)是剩下女職工人數(shù)的2倍;又選出45名男職工參加籃球比賽，最后剩下的女職工人數(shù)是剩下男職工人數(shù)的5倍。則這個部門原有男職工比女職工多( )人。
A.10
B.20
C.30
D.40
參考答案：A
參考解析：
設最后剩下的男職工人數(shù)為x，則剩下的女職工人數(shù)為5x，則男職工總人數(shù)為x+45，根據(jù)題意，有x+45=2x5x，解得x=5，所以女職工人數(shù)為5x+15=40人，男職工人數(shù)為x+45=50人，男職工比女職工多50-40=10人。
41一個長方體形狀的玻璃魚缸，從魚缸的內(nèi)側量，它的2個相鄰的側面及底面的面積分別為5、6、7.5平方分米，則這個玻璃魚缸最多可以裝( )立方分米的水。
A.12
B.15
C.16
D.18
參考答案：B
43
某航空公司所有機票一律七折，在此基礎上，教師可再享受八折優(yōu)惠，學生可以再享受六折優(yōu)惠，學生小丁與父親和當老師的媽媽用2520元購得機票3張一起外出旅游，則機票原價為每張( )元。
A.808
B.1000
C.1250
D.1500
參考答案：D
參考解析：
由題意，可設機票原價為每張x元，則有0.7x+0.7×0.8x+0.7×0.6x=2520，解得x=1500。
44甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)是90，其中甲是乙的四倍，丙加上5、丁減去5后均等于乙的2倍。則丁等于：
A.75
B.85
C.160
D.40
參考答案：B
參考解析：
設乙為x，則甲為4x，丙為2x-5，丁為2x+5，4x+x+2x-5+2x+5=90×4，x=40。2x+5=85。
45
一列客車從A地行駛到B地，出發(fā)30分鐘后，距離B地60%的距離，又過30分鐘后距B地55km，問A、B兩地相距多遠?
A.220km
B.250km
C.275km
D.330km
參考答案：C
參考解析：
客車30分鐘行駛了全程的1-60%=40%，故又過30分鐘后，距離B地1-2×40%=20%的路程，因此A、B兩地相距55÷20%=275km。
46今年小明的父母年齡之和是小明的6倍，四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍。已知小明的父親比他的母親大2歲，那么今年小明父親多少歲?
A.38
B.36
C.37
D.35
參考答案：C
參考解析：
設小明今年x歲，則父母年齡之和6x歲。四年后5(x+4)=6x+8，解得x=12，父母今年年齡和為72。父親比母親大2歲，則父親今年(72+2)÷2=37歲，選C。
47一個20人的班級舉行百分制測驗，平均分為79分，所有人得分都是整數(shù)且任意兩人得分不同。班級前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。則班級第6名和第15名之間的分差為多少分?
A.34
B.37
C.40
D.43
參考答案：D
參考解析：
要使第6和第15名之間的分差，則要求前5名和后5名的分差盡可能大.由于前5名的平均分是后5名的2倍，所以1～5名的分數(shù)為100～96分時兩者分差，此時前5名的平均分為98，16～20名的平均分為49分，16～20名的分數(shù)為51～47分。則6～15名的總成績?yōu)?9×20-98×5-49×5=845。要想分差，設第六名的分數(shù)為95分，第15名的分數(shù)為52分，則第7～14名的成績和為845-95-52=698.則7～14名的平均成績?yōu)?98÷8=87.25分，可以滿足題目要求，則所求為95-52=43分。
48黑母雞下1個蛋歇2天，白母雞下1個蛋歇1天，兩只雞共下10個蛋，最少需要多少天?
A.10天
B.11天
C.12天
D.13天
參考答案：B
參考解析：
黑雞每3天下一個蛋，白雞每2天下一個蛋。10天時間黑雞10÷3=3……1最多下4個蛋，白雞最多下10÷2=5個蛋;11天時間黑雞11÷3=3……2最多下4個蛋，白雞11÷2=5……1最多下6個蛋。因此一共下10個蛋至少需要11天，選B。
49用5,6、7、8四個數(shù)字組成五位數(shù)，數(shù)字可重復，組成的五位數(shù)中至少有連續(xù)三位是5的數(shù)字有( )個。
A.30
B.33
C.37
D.40
參考答案：D
參考解析：
分情況來看，①有3個5是連續(xù)的，共有3×4+3×3+3×4=33個;②有4個5是連續(xù)的，共有3+3=6個;③有5個5是連續(xù)的，只有1種情況。綜上，共有33+6+1=40個。
50
某海鮮檔出售一批總共150斤(1斤=0.5千克)的鮮魚，按原價每賣出一斤可賺5元。由
A.20
B.25
C.30
D.35
參考答案：B