以下是為大家整理的【四年級(jí)奧數(shù)解題技巧:邏輯推理】,希望對(duì)大家有所幫助!
專題簡(jiǎn)析:
解答推理問題常用的方法有:排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮:
1,選準(zhǔn)突破口,分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷;
2,根據(jù)題中條件,在推理過程中,不斷排除不可能的情況,從而得出要求的結(jié)論;
3,對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè),然后再根據(jù)條件推理,如果得到的結(jié)論和條件不矛盾,說明假設(shè)是正確的;
4,遇到比較復(fù)雜的推理問題,可以借助圖表進(jìn)行分析。
例1:有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l做的好事多。冬冬說:“蘭蘭做的比靜靜多?!碧m蘭說:“冬冬做的比靜靜多。”靜靜說:“蘭蘭做的比冬冬少?!边@三位小朋友中,誰做的好事最多?誰做的好事最少?
分析與解答:我們用“>”來表示每個(gè)小朋友之間做好事多少的關(guān)系。
蘭蘭>靜靜 冬冬>靜靜 冬冬>蘭蘭
所以,冬冬>蘭蘭>靜靜,冬冬做的好事最多,靜靜做的最少。
練 習(xí) 一
1,盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師,一位是醫(yī)生,一位是飛行員?,F(xiàn)在只知道:
盧剛和醫(yī)生不同歲;醫(yī)生比丁飛年齡小,陳瑜比飛行員年齡大。問:誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員?
2,小李、小徐和小張是同學(xué),大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師。
小張年齡比工程師大;小李和數(shù)學(xué)家不同歲;數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數(shù)學(xué)家、誰是工程師?
3,江波、劉曉、吳萌三個(gè)老師,其中一位教語文,一位教數(shù)學(xué),一位教英語。已知:
江波和語文老師是鄰居;吳萌和語文老師不是鄰居;吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請(qǐng)問:三個(gè)老師分別教什么科目?
練 習(xí) 三
1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人會(huì)開汽車。甲說:“我會(huì)開汽車?!币艺f:“我不會(huì)開?!北f:“甲不會(huì)開汽車?!比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話,那么誰會(huì)開汽車?
2,某學(xué)校為表揚(yáng)好人好事核實(shí)一件事,老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說:“是B做的。”B說:“不是我做的?!盋說:“不是我做的?!边@三個(gè)學(xué)生中只有一人說了實(shí)話,這件好事是誰做的?
3,A、B、C、D四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說:“是C或D打碎的?!盉說:“是D打碎的?!盋說:“我沒有打碎玻璃?!盌說:“不是我打碎的。”他們中只有一個(gè)人說了謊,到底是誰打碎了玻璃?
例4:甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。最后:
甲說:“丙是第一名,我是第三名。”乙說:“我是第一名,丁是第四名。”丙說:“丁是第一名,我是第三名?!倍]有說話。成績(jī)揭曉時(shí),大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個(gè)人各說對(duì)了一半。你能說出他們的名次嗎?
分析與解答:推理時(shí),必須以“他們都只說對(duì)了一半”為前提。為了幫助分析,我們可以借助圖表進(jìn)行分析。
(1)乙說“我是第一名”也是錯(cuò)的,而乙說“丁是第四名”是對(duì)的。
(2)由丁是第四名推出丙說“丁是第二名”是錯(cuò)的,根據(jù)條件,丙說“我是第三名”是對(duì)的。
(3)這樣,丙既是第一名,又是第三名,自然是錯(cuò)的。
重新推理:
(1)由甲說的“我是第一名”推出丙說的“我是第三名”是錯(cuò)的,而丙說的“我是第一名”是對(duì)的。
專題簡(jiǎn)析:
解答推理問題常用的方法有:排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮:
1,選準(zhǔn)突破口,分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷;
2,根據(jù)題中條件,在推理過程中,不斷排除不可能的情況,從而得出要求的結(jié)論;
3,對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè),然后再根據(jù)條件推理,如果得到的結(jié)論和條件不矛盾,說明假設(shè)是正確的;
4,遇到比較復(fù)雜的推理問題,可以借助圖表進(jìn)行分析。
例1:有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l做的好事多。冬冬說:“蘭蘭做的比靜靜多?!碧m蘭說:“冬冬做的比靜靜多。”靜靜說:“蘭蘭做的比冬冬少?!边@三位小朋友中,誰做的好事最多?誰做的好事最少?
分析與解答:我們用“>”來表示每個(gè)小朋友之間做好事多少的關(guān)系。
蘭蘭>靜靜 冬冬>靜靜 冬冬>蘭蘭
所以,冬冬>蘭蘭>靜靜,冬冬做的好事最多,靜靜做的最少。
練 習(xí) 一
1,盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師,一位是醫(yī)生,一位是飛行員?,F(xiàn)在只知道:
盧剛和醫(yī)生不同歲;醫(yī)生比丁飛年齡小,陳瑜比飛行員年齡大。問:誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員?
2,小李、小徐和小張是同學(xué),大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師。
小張年齡比工程師大;小李和數(shù)學(xué)家不同歲;數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數(shù)學(xué)家、誰是工程師?
3,江波、劉曉、吳萌三個(gè)老師,其中一位教語文,一位教數(shù)學(xué),一位教英語。已知:
江波和語文老師是鄰居;吳萌和語文老師不是鄰居;吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請(qǐng)問:三個(gè)老師分別教什么科目?
練 習(xí) 三
1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人會(huì)開汽車。甲說:“我會(huì)開汽車?!币艺f:“我不會(huì)開?!北f:“甲不會(huì)開汽車?!比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話,那么誰會(huì)開汽車?
2,某學(xué)校為表揚(yáng)好人好事核實(shí)一件事,老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說:“是B做的。”B說:“不是我做的?!盋說:“不是我做的?!边@三個(gè)學(xué)生中只有一人說了實(shí)話,這件好事是誰做的?
3,A、B、C、D四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說:“是C或D打碎的?!盉說:“是D打碎的?!盋說:“我沒有打碎玻璃?!盌說:“不是我打碎的。”他們中只有一個(gè)人說了謊,到底是誰打碎了玻璃?
例4:甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。最后:
甲說:“丙是第一名,我是第三名。”乙說:“我是第一名,丁是第四名。”丙說:“丁是第一名,我是第三名?!倍]有說話。成績(jī)揭曉時(shí),大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個(gè)人各說對(duì)了一半。你能說出他們的名次嗎?
分析與解答:推理時(shí),必須以“他們都只說對(duì)了一半”為前提。為了幫助分析,我們可以借助圖表進(jìn)行分析。
(1)乙說“我是第一名”也是錯(cuò)的,而乙說“丁是第四名”是對(duì)的。
(2)由丁是第四名推出丙說“丁是第二名”是錯(cuò)的,根據(jù)條件,丙說“我是第三名”是對(duì)的。
(3)這樣,丙既是第一名,又是第三名,自然是錯(cuò)的。
重新推理:
(1)由甲說的“我是第一名”推出丙說的“我是第三名”是錯(cuò)的,而丙說的“我是第一名”是對(duì)的。