2015年成人高考《數(shù)學(xué)文》沖刺預(yù)測試卷(4)

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    一、選擇題:本大題共17小題,每小題5分,共85分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。
    1、設(shè)x,y∈R.命題甲:“x2=y2”,命題乙:“x=y”,則甲是乙的
    A.充分但不必要條件
    B.必要但不充分條件
    C.充分必要條件
    D.既不充分也不必要條件
    2、設(shè)集合A={x| x2-2x-3<0},B={x| |x|<2},則 A∩B=
    A.{x|-1B.{x|-2C.{x|-2D.{x|-3
    3、
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°
    4、把3枚硬幣擲到地上,其中至少有1枚是國徽朝上的概率為
    
    5、在(0,2)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是
    
    6、已知圓x2+y2-6x+Dy+16=0的圓心到原點的距離為5,則D的值為
    A.-8
    B.8
    C.±8
    D.3
    7、函數(shù)f(x)=x3-2x2-4x在x=-1處的切線方程為
    A.3x-y+4=0
    B.3x+y+10=0
    C.x+y+2=0
    D.3x-y+2=0
    8、下列命題中正確的是
    A.已知向量a=(1,2),b=(1,-2),則a//b
    B.已知向量a=(1,2),b=(1,-2),則a⊥b
    C.已知向量a=(1,2),b=(-2,-l),則a//b
    D.已知向量a=(1,2),b=(-2,1),則a⊥b
    9、等差數(shù)列{an}的前三項分別為a-1,a+1,2a-3,則該數(shù)列的通項是
    A.2n-5
    B.2n-3
    C.2n+5
    D.2n+3
    10、先后擲3枚均勻硬幣,恰好出現(xiàn)3枚正面全朝上或3枚正面全朝下的概率為
    11、
    
    12、下列方程中表示的圖形是一條直線的是
    
    13、已知正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a6a4+2a5a3+a4a2=16,則a5+a3的值為
    A.±4
    B.-4
    C.4
    D.無法確定
    14、下列給出的各函數(shù)中,在其定義域上為增函數(shù)的是
    
    15、已知圓:x2+y2=5與直線:x-2y+m=0相切,則實數(shù)m的值為
    
    16、函數(shù)y=ax+b(其中a>0,b<0)的圖像只能是
    
    17、若曲線f(x)=x4-x在點P處的切線平行于直線3x-y=0,則點P的坐標為
    A.(1,3)
    B.(-1,3)
    C.(1,0)
    D.(-1,0)
    二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
    18、已知向量a=(m,-2),向量b=(m+1,2-m).若a⊥b,則m=____________.
    19、
    20、 ΔABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊.如果a2-b2-c2=bc,則角A=__________.
    21、一次射擊訓(xùn)練,從中抽取了8個人的訓(xùn)練成績,依次為:9.0,9.7,7.5,9.2,9.1,8.5,8.7,9.5(單位:環(huán)),該樣本的方差為________.
    三、解答題:本大題共4小題,共49分。解答應(yīng)寫出推理,演算步驟。(22)小題滿分12分。
    22、設(shè){an}是一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,它的前10項和S10=110,且a1,a2,a4成等比數(shù)列.
    (I)證明:a1=d;
    (Ⅱ)求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式.
    23、已知A是拋物線y2=4x上的一點,F(xiàn)是其焦點,O為坐標原點.若點A的橫坐標為3,
    (I)求A的縱坐標;
    (Ⅱ)求Δ OAF的面積;
    (Ⅲ)求以A為圓心,AF為半徑的圓的方程.
    24、已知等差數(shù)列{an}的前3項為a,6,5a.求:
    (I)首項a1和公差d;
    (Ⅱ)第10項及前10項之和S10
    25、已知動點M到定點F(2,0)和定直線x=-2的距離相等.
    (I)求動點M的軌跡C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)坐標原點為0.過F作一條直線垂直于x軸,此直線與軌跡C交于A,B兩點,試求△AOB的面積.