八年級數(shù)學(xué)暑假總動(dòng)員答案

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    一、選擇題
    CDBDACDDDB
    二、填空題
    11、 12cm 12、 140° 和 50° 13、 540 ° 14、 45°
    15、 8(5.0 )或 (-5.0 ) 或 (8.0 ) 或 ( 0,5 )或(0,6) ------ 16、 108°
    17證明:∵AB=AC,
    ∴∠B=∠C,
    在△ABD與△ACE中,
    ∵,
    ∴△ABD≌△ACE(SAS),
    ∴AD=AE.
    18:解:由題意知AB∥DE,
    ∴ ∠B=∠D
    在△BCA和△DCE中
    ∠B=∠D
    BC=DC
    ∠BCA=∠DCE
    ∴△BCA=△DCE(AAS)
    ∴ AB=DE
    19:過D點(diǎn)作DF//BE
    ∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF
    ∵AB=AC
    ∴∠ABC=∠C
    ∴∠DFC=∠C
    ∴DF=DC
    ∵BE=DC
    ∴DF=BE 在△EBO和△DFO中
    ∠E=∠ODF
    ∠BOE=∠D0F
    BE=DF
    △EBO≌△DFO(AAS)
    OE=OD
    20:證明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
    ∴AD=AE AB=AC
    又∵∠EAC=90°+∠CAD, ∠DAB=90°+∠CAD
    ∴∠DAB=∠EAC
    在△ADB和△AEC中
    AD=AE
    ∠DAB=∠EAC
    AB=AC
    ∴△ADB≌△AEC(SAS)
    ∴BD=CE
    21證明:(1)∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),
    ∴∠BAE=∠EAC,
    在△ABE和△ACE中,,
    ∴△ABE≌△ACE(SAS),
    ∴BE=CE
    (2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF,
    ∴△ABF為等腰直角三角形,
    ∴AF=BF,
    ∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
    ∴AD⊥BC,
    ∴∠EAF+∠C=90°,
    ∵BF⊥AC,
    ∴∠CBF+∠C=90°,
    ∴∠EAF=∠CBF,
    在△AEF和△BCF中,
    ∴△AEF≌△BCF(ASA).----------
    22:證明:∵AB∥CD
    ∴∠BAC=∠DCA
    在△BAC和△DCA中,
    AB=CD
    ∠BAC=∠DCA
    AC=CA
    △BAC≌△DCA(SAS)
    ∴∠DAC=∠BCA
    ∴ AD//BC-----------------
    OE=OF
    由得∠E =∠F
    ∵O是AC的中點(diǎn)
    ∴OA=OC
    在△AOE和△COF中,
    ∠E =∠F
    ∠AOE=∠COF
    OA=OC
    △AOE≌△COF(AAS)
    ∴OE=OF23:(1)∵AB∥CD∠BED是△ABE的一個(gè)外角,
    ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°
    (2)如圖所示,EF即是△BED中BD邊上的高
    (3)∵AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,
    ∴S△ABD=S△ABC,S△BDE=S△ABD,
    ∴S△BDE=S△ABC,
    ∵△ABC的面積為40,BD=5,
    ∴S△BDE=BD·EF=×5·EF=×40,
    解得:EF=425證明:(1)∵BD⊥直線m,CE⊥直線m
    ∴∠BDA=∠CEA=90°
    ∵∠BAD+∠ABD=90°
    ∴∠CAE=∠ABD又AB=AC
    ∴△ADB≌△CEA∴AE=BD,AD=CE
    ∴DE=AE+AD= BD+CE (2)∵∠BDA =∠BAC=,
    ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
    ∴∠DBA=∠CAE∵∠BDA=∠AEC=,AB=AC
    ∴△ADB≌△CEA∴AE=BD,AD=CE
    ∴DE=AE+AD=BD+CE(3)由(2)知,△ADB≌△CEA,
    BD=AE,∠DBA =∠CAE
    ∵△ABF和△ACF均為等邊三角形
    ∴∠ABF=∠CAF=60°
    ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
    ∴∠DBF=∠FAE
    ∵BF=AF
    ∴△DBF≌△EAF∴DF=EF,∠BFD=∠AFE
    ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
    ∴△DEF為等邊三角形