一、填空題(每小題3分，共27分)
1、已知最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a= ,b= .
2、每三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飛船以這樣的速度飛行10分種，飛行的距離是 千米(保留兩個有效數(shù)字)
3、如圖，在△ABC中，∠A的平分線交BC于D，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的平分線，要使DE=DF，則須補充的一個條件是 (只需補充一個你認(rèn)為正確的條件)
4、鄧教師設(shè)計一一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所求：
輸入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 …
輸出數(shù)據(jù)
…
那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是 。
5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(-3，2)，點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點，若將點Q再向右平移4個單位得到點R，則點R的坐標(biāo)是 。
6、如圖，點O是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移長度AO，得到菱形 ，則四邊形OECF的周長為 。
7、計算： 。
8、學(xué)校規(guī)定每期每位同學(xué)的總評成績=平時測試成績的平均分×10﹪+期中測試成績×30﹪+期末測試成績×60﹪，小明同學(xué)平時三次測試成績分別為82，85，85，期中測試成績?yōu)?2，期末測試成績?yōu)?5，那么小明的總評成績?yōu)?。
9、小華用一個半徑為36 ，面積為324 的扇形紙板制做一個圓錐形玩具帽，則帽子的底面半徑為= 。
二、選擇題(每小題3分，共18分)
10、關(guān)于x、y的方程 和 有相同的解x=1,y=-1,則a、b的值( )
A、2，-3 B、-2，-3 C、2，3 D、2，0
11、把一個二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，向上平移1個單位得到 的圖象，則原函數(shù)的表達(dá)式( )
A、 B、
C、 D、
12、王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地( )
A、150m B、 m C、100m D、
13、一種商品按進(jìn)價的100﹪加價后出售，經(jīng)過一段時間，商家為了盡快減少庫存，決定5折銷售，這時每件商品( )
A、賺50﹪ B、賠50﹪ C、賠25﹪ D、不賠不賺
14、如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm,貼紙部分BD的長為20cm，則扇面(貼紙部分)的面積為( )
A、 B、 C、 D、
15、將三粒均勻的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長的概率是( )
三、解答下列各題(共75分)
16、(8分)解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出不等式組的整數(shù)解。
17、(9分)某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況.從全市九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖下：
解答下列問題：
(1)該市共抽取了多少名九年級學(xué)生?
(2)若該市共有8萬名九年級學(xué)生，請你估計九年級視力不良(4.9以下)的學(xué)生
大約有多少人?
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息談?wù)勛约旱母邢?
18.(8分)在學(xué)校舉辦的游藝活動中，數(shù)學(xué)俱樂部辦了個擲艘子的游戲.玩這個游戲要買2元一張的票。一個游戲者擲一次骰子，如果擲到6，游戲者得到s元獎品.請分析俱樂部能從這種游戲中贏利嗎?
19、(11分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，6)，B(-2，3)，c(3，2)
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、B、c;
(2)根據(jù)你所學(xué)過的函數(shù)類型，探究這三個點會同時在哪種函數(shù)的圖象上，畫出你探究的圖象的草圖;
(3)求出(2)中你探究的圖象關(guān)系式，并說明該函數(shù)的圖象一定過這三點;
(4)求出(3)中你探究的函數(shù)的對稱軸，并說明x取何值肘，函數(shù)值y隨x的增大而減小.
20.(9分)如圖所示.EG∥AF，請你在下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題.
①AB=AC ②DE=DF ③ BE=CF
(1)寫出一個真命題，
已知：EG∥AF， = ， =
求證： = 并證明
(2)再寫出一個真命題<不要求證明)
21.(9分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1)求證：DC=BC;
(2)E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，
并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下，當(dāng)BE：CE=l：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.
22.(10分)青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價15元，售價20元;乙種商品每件進(jìn)價35元，售價45元.
(1)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案?
(3)在“五•一”黃金周期間該商場對，甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過300元 不優(yōu)惠
超過300元但不超過400元 售價打九折
超過400元 售價打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元。那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?
23、(11分)已知，如圖O為平面直角坐標(biāo)系的原點。半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x、y軸分別交于點A、C，點A的坐標(biāo)為( ，0)，AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D。
(1)求OC的長和∠CAO的度數(shù);
(2)求過點D的反比例函數(shù)的表達(dá)式。
參考答案：
一、1、3，1; 2、 ; 3、AB=AC或BD=DC等; 4、 ;5、(1，-2);
6、8cm; 7、 ; 8、93; 9、9cm;
二、10----15 DADDDC;
三、16、1≦x≦3,整數(shù)解為：1，2。圖略
17、(1)2000;(2)32000;(3)略。
18、中獎的概率是 ，即平均每6人玩有1人能中獎，而收入12元，送出`8元，所以能贏利。
19、(1)略;(2)根據(jù)A、B、C三點的位置，這三點會同時在反比例函數(shù)或二次函數(shù)的圖象上;
(3)當(dāng)三點同在反比例函數(shù) 上時，將點A(1，6)代入，得k=6,∴ .
當(dāng)x=-2時，y=-3;當(dāng)x=-3時，y=-2;所以點B(-2，-3)，C(3，2)，都在
的圖象上。
當(dāng)三點同在拋物線 上時，則有 ，解之
∴二次函數(shù)
(4) ，對稱軸有兩條：y=x和y=-x，在x0時，y隨x的增大而減小。
，對稱軸是x=1,當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小
20、(1)已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF 求證：BE=CF
證明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA，
∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG。
又∵△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF
(2)①③ ②
21、(1)過A作DC的垂線AM交DC于M，則AM=BC=2，
又tan∠ADC=2,∴ ,即DC=BC。
(2)等腰直角三角形，證明：∵DE=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC，
∴△DEC≌△BFC ∴CE=CF，∠ECD=∠BCF。
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形
22、解：(1)設(shè)該商場能購進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意，得：
15x+35(100-x)=2700.
解得：x=40. 100-40=60
答：該商場能購進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件。
(2)設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品(100-a)件,得：
750≦(20-15a)+(45-35)(100-a)≦760
解得：48≦a≦50 由題意得：a的值應(yīng)為整數(shù)
∴a=48或49、50
方案一：購進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件;
方案二：購進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件;
方案三：購進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件;
(3)根據(jù)題意得：第一天只購習(xí)甲種商品不享受優(yōu)惠條件，
所以200÷20=10件
第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：
① 購買乙種商品打九折324÷90﹪÷45=8件;
② 購買乙種商品打八折324÷80﹪÷45=9件
答：一共購買甲乙兩種商品共18或者說9件
23、(1)∵∠AOC=90°，∴AC是⊙B的直徑，∴AC=2
又∵點A的坐標(biāo)為(- ，0)，OA= ，∴OC=
∴sin∠CAO= ∴∠CAO=30°
(2)如圖，連接OB，過點D作DE⊥X軸于點E，∵OD為⊙B的切線，
∴OB⊥OC，∴∠BOD=90°， ∵AB=OB ，∴∠AOB=∠OAB=30°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+90°=120°
在△AOD中，∠ODA=180°-120°-30°=30°=∠OAD，∴OD=OA=
在Rt△DOE中，∠ODE=180°-120°=60° ∴OE=ODcos60°
1、已知最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a= ,b= .
2、每三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飛船以這樣的速度飛行10分種，飛行的距離是 千米(保留兩個有效數(shù)字)
3、如圖，在△ABC中，∠A的平分線交BC于D，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的平分線，要使DE=DF，則須補充的一個條件是 (只需補充一個你認(rèn)為正確的條件)
4、鄧教師設(shè)計一一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所求：
輸入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 …
輸出數(shù)據(jù)
…
那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是 。
5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(-3，2)，點Q是點P關(guān)于x軸的對稱點，若將點Q再向右平移4個單位得到點R，則點R的坐標(biāo)是 。
6、如圖，點O是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移長度AO，得到菱形 ，則四邊形OECF的周長為 。
7、計算： 。
8、學(xué)校規(guī)定每期每位同學(xué)的總評成績=平時測試成績的平均分×10﹪+期中測試成績×30﹪+期末測試成績×60﹪，小明同學(xué)平時三次測試成績分別為82，85，85，期中測試成績?yōu)?2，期末測試成績?yōu)?5，那么小明的總評成績?yōu)?。
9、小華用一個半徑為36 ，面積為324 的扇形紙板制做一個圓錐形玩具帽，則帽子的底面半徑為= 。
二、選擇題(每小題3分，共18分)
10、關(guān)于x、y的方程 和 有相同的解x=1,y=-1,則a、b的值( )
A、2，-3 B、-2，-3 C、2，3 D、2，0
11、把一個二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，向上平移1個單位得到 的圖象，則原函數(shù)的表達(dá)式( )
A、 B、
C、 D、
12、王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地( )
A、150m B、 m C、100m D、
13、一種商品按進(jìn)價的100﹪加價后出售，經(jīng)過一段時間，商家為了盡快減少庫存，決定5折銷售，這時每件商品( )
A、賺50﹪ B、賠50﹪ C、賠25﹪ D、不賠不賺
14、如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm,貼紙部分BD的長為20cm，則扇面(貼紙部分)的面積為( )
A、 B、 C、 D、
15、將三粒均勻的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長的概率是( )
三、解答下列各題(共75分)
16、(8分)解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出不等式組的整數(shù)解。
17、(9分)某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況.從全市九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖下：
解答下列問題：
(1)該市共抽取了多少名九年級學(xué)生?
(2)若該市共有8萬名九年級學(xué)生，請你估計九年級視力不良(4.9以下)的學(xué)生
大約有多少人?
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息談?wù)勛约旱母邢?
18.(8分)在學(xué)校舉辦的游藝活動中，數(shù)學(xué)俱樂部辦了個擲艘子的游戲.玩這個游戲要買2元一張的票。一個游戲者擲一次骰子，如果擲到6，游戲者得到s元獎品.請分析俱樂部能從這種游戲中贏利嗎?
19、(11分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，6)，B(-2，3)，c(3，2)
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、B、c;
(2)根據(jù)你所學(xué)過的函數(shù)類型，探究這三個點會同時在哪種函數(shù)的圖象上，畫出你探究的圖象的草圖;
(3)求出(2)中你探究的圖象關(guān)系式，并說明該函數(shù)的圖象一定過這三點;
(4)求出(3)中你探究的函數(shù)的對稱軸，并說明x取何值肘，函數(shù)值y隨x的增大而減小.
20.(9分)如圖所示.EG∥AF，請你在下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題.
①AB=AC ②DE=DF ③ BE=CF
(1)寫出一個真命題，
已知：EG∥AF， = ， =
求證： = 并證明
(2)再寫出一個真命題<不要求證明)
21.(9分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1)求證：DC=BC;
(2)E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，
并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下，當(dāng)BE：CE=l：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.
22.(10分)青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價15元，售價20元;乙種商品每件進(jìn)價35元，售價45元.
(1)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案?
(3)在“五•一”黃金周期間該商場對，甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過300元 不優(yōu)惠
超過300元但不超過400元 售價打九折
超過400元 售價打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元。那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?
23、(11分)已知，如圖O為平面直角坐標(biāo)系的原點。半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x、y軸分別交于點A、C，點A的坐標(biāo)為( ，0)，AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D。
(1)求OC的長和∠CAO的度數(shù);
(2)求過點D的反比例函數(shù)的表達(dá)式。
參考答案：
一、1、3，1; 2、 ; 3、AB=AC或BD=DC等; 4、 ;5、(1，-2);
6、8cm; 7、 ; 8、93; 9、9cm;
二、10----15 DADDDC;
三、16、1≦x≦3,整數(shù)解為：1，2。圖略
17、(1)2000;(2)32000;(3)略。
18、中獎的概率是 ，即平均每6人玩有1人能中獎，而收入12元，送出`8元，所以能贏利。
19、(1)略;(2)根據(jù)A、B、C三點的位置，這三點會同時在反比例函數(shù)或二次函數(shù)的圖象上;
(3)當(dāng)三點同在反比例函數(shù) 上時，將點A(1，6)代入，得k=6,∴ .
當(dāng)x=-2時，y=-3;當(dāng)x=-3時，y=-2;所以點B(-2，-3)，C(3，2)，都在
的圖象上。
當(dāng)三點同在拋物線 上時，則有 ，解之
∴二次函數(shù)
(4) ，對稱軸有兩條：y=x和y=-x，在x0時，y隨x的增大而減小。
，對稱軸是x=1,當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小
20、(1)已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF 求證：BE=CF
證明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA，
∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG。
又∵△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF
(2)①③ ②
21、(1)過A作DC的垂線AM交DC于M，則AM=BC=2，
又tan∠ADC=2,∴ ,即DC=BC。
(2)等腰直角三角形，證明：∵DE=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC，
∴△DEC≌△BFC ∴CE=CF，∠ECD=∠BCF。
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形
22、解：(1)設(shè)該商場能購進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意，得：
15x+35(100-x)=2700.
解得：x=40. 100-40=60
答：該商場能購進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件。
(2)設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品(100-a)件,得：
750≦(20-15a)+(45-35)(100-a)≦760
解得：48≦a≦50 由題意得：a的值應(yīng)為整數(shù)
∴a=48或49、50
方案一：購進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件;
方案二：購進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件;
方案三：購進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件;
(3)根據(jù)題意得：第一天只購習(xí)甲種商品不享受優(yōu)惠條件，
所以200÷20=10件
第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：
① 購買乙種商品打九折324÷90﹪÷45=8件;
② 購買乙種商品打八折324÷80﹪÷45=9件
答：一共購買甲乙兩種商品共18或者說9件
23、(1)∵∠AOC=90°，∴AC是⊙B的直徑，∴AC=2
又∵點A的坐標(biāo)為(- ，0)，OA= ，∴OC=
∴sin∠CAO= ∴∠CAO=30°
(2)如圖，連接OB，過點D作DE⊥X軸于點E，∵OD為⊙B的切線，
∴OB⊥OC，∴∠BOD=90°， ∵AB=OB ，∴∠AOB=∠OAB=30°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+90°=120°
在△AOD中，∠ODA=180°-120°-30°=30°=∠OAD，∴OD=OA=
在Rt△DOE中，∠ODE=180°-120°=60° ∴OE=ODcos60°