一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
1.下列運(yùn)算，正確的是( )
A.a+a3=a4 B.a2•a3=a6
C.(a2)3=a6 D.a10÷a2=a5
2.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )
A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6
C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9
3.下列事件是必然事件的是( )
A.打開(kāi)電視機(jī)屏幕上正在播放天氣預(yù)報(bào)
B.到電*任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)
C.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上
D.在地球上，拋出去的籃球一定會(huì)下落
4.如圖J31，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BC=2DE B.△ADE∽△ABC
C.ADAE=ABAC D.S△ABC=3S△ADE
5.函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖J32，則下列結(jié)論中正確的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0
C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
6.如圖J33，在4×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論不正確的是( )
①能與線段AB構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)有3個(gè);②四邊形ABEG是矩形;③四邊形ABDF是菱形;④△ABD與△ABF的面積相等.
則說(shuō)法不正確的是( )
A.① B.② C.③ D.④
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
7.分解因式：a3b-ab3=______________________.
8.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角等于____________度.
9.要在一個(gè)不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是25，可以怎樣放球____________(只寫一種).
10.一塊直角邊分別為6 cm和8 cm的三角形木板如圖J34，繞6 cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過(guò)的面積是________ cm2(結(jié)果用含π的式子表示).
三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分)
11.解方程組：x-y=8， ?、?x+y=12. ?、?BR> 12.解不等式組：x-2<0，x+5≤3x+7，并寫出它的整數(shù)解.
13.如圖J35，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度;
△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是________;
△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是________度;
(2)連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù).
14.我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)(滿分為100分)如圖J36.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
平均數(shù)/分 中位數(shù)/分 眾數(shù)/分
初中部 85
高中部 85 100
15.手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位： cm)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位： cm)的變化而變化.
(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S大?大面積是多少?
參考答案：
1.C 2.B 3.D 4.D
5.D 解析：由函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)第二、三、四象限可知，k<0，b<0;由反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過(guò)第二、四象限可知，k<0.
6.B 7.ab(a+b)(a-b) 8.60
9.3個(gè)紅球，2個(gè)黃球(答案不)
10.80π
11.解：①+②，得4x=20，解得x=5.
將x=5代入①，得5-y=8，解得y=-3.
所以方程組的解是x=5，y=-3.
12.解：x-2<0， ?、賦+5≤3x+7， ②
解不等式①，得x<2，
解不等式②，得x≥-1，
∴-1≤x<2.
∴所求不等式組的整數(shù)解為-1,0,1.
13.解：(1)2 y軸 120
(2)如圖100.
方法一，由旋轉(zhuǎn)，得OA=OD，∠AOD=120°.
∵△AOC是等邊三角形，∴∠AOC=60°.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°.
∴∠COD=∠AOC.
又OA=OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO=90°.
圖100
方法二，連接CD，
由已知，得AO=AC=CD=OD，
∴四邊形AODC為菱形.
∴OC⊥AD，即∠AEO=90°.
14.解：(1)填表：初中平均數(shù)85分，眾數(shù)85分;高中部中位數(shù)80分.
(2)初中部成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.
(3)s2初=75-852+80-852+85-852+85-852+100-8525=70，
s2高=70-852+100-852+100-852+75-852+80-8525=160.
因?yàn)閟2初
15.解：(1)S=12x(60-x)=-12x2+30x.
(2)∵S=-12x2+30x，
∴S有大值.
∴當(dāng)x=-b2a=-302×-12=30時(shí)，
S有大值，為4ac-b24a=4×-12×0-3024×-12=450.
1.下列運(yùn)算，正確的是( )
A.a+a3=a4 B.a2•a3=a6
C.(a2)3=a6 D.a10÷a2=a5
2.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )
A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6
C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9
3.下列事件是必然事件的是( )
A.打開(kāi)電視機(jī)屏幕上正在播放天氣預(yù)報(bào)
B.到電*任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)
C.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上
D.在地球上，拋出去的籃球一定會(huì)下落
4.如圖J31，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BC=2DE B.△ADE∽△ABC
C.ADAE=ABAC D.S△ABC=3S△ADE
5.函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖J32，則下列結(jié)論中正確的是( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0
C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
6.如圖J33，在4×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論不正確的是( )
①能與線段AB構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)有3個(gè);②四邊形ABEG是矩形;③四邊形ABDF是菱形;④△ABD與△ABF的面積相等.
則說(shuō)法不正確的是( )
A.① B.② C.③ D.④
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
7.分解因式：a3b-ab3=______________________.
8.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角等于____________度.
9.要在一個(gè)不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是25，可以怎樣放球____________(只寫一種).
10.一塊直角邊分別為6 cm和8 cm的三角形木板如圖J34，繞6 cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過(guò)的面積是________ cm2(結(jié)果用含π的式子表示).
三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分)
11.解方程組：x-y=8， ?、?x+y=12. ?、?BR> 12.解不等式組：x-2<0，x+5≤3x+7，并寫出它的整數(shù)解.
13.如圖J35，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度;
△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是________;
△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是________度;
(2)連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù).
14.我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)(滿分為100分)如圖J36.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
平均數(shù)/分 中位數(shù)/分 眾數(shù)/分
初中部 85
高中部 85 100
15.手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位： cm)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位： cm)的變化而變化.
(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S大?大面積是多少?
參考答案：
1.C 2.B 3.D 4.D
5.D 解析：由函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)第二、三、四象限可知，k<0，b<0;由反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過(guò)第二、四象限可知，k<0.
6.B 7.ab(a+b)(a-b) 8.60
9.3個(gè)紅球，2個(gè)黃球(答案不)
10.80π
11.解：①+②，得4x=20，解得x=5.
將x=5代入①，得5-y=8，解得y=-3.
所以方程組的解是x=5，y=-3.
12.解：x-2<0， ?、賦+5≤3x+7， ②
解不等式①，得x<2，
解不等式②，得x≥-1，
∴-1≤x<2.
∴所求不等式組的整數(shù)解為-1,0,1.
13.解：(1)2 y軸 120
(2)如圖100.
方法一，由旋轉(zhuǎn)，得OA=OD，∠AOD=120°.
∵△AOC是等邊三角形，∴∠AOC=60°.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°.
∴∠COD=∠AOC.
又OA=OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO=90°.
圖100
方法二，連接CD，
由已知，得AO=AC=CD=OD，
∴四邊形AODC為菱形.
∴OC⊥AD，即∠AEO=90°.
14.解：(1)填表：初中平均數(shù)85分，眾數(shù)85分;高中部中位數(shù)80分.
(2)初中部成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.
(3)s2初=75-852+80-852+85-852+85-852+100-8525=70，
s2高=70-852+100-852+100-852+75-852+80-8525=160.
因?yàn)閟2初
15.解：(1)S=12x(60-x)=-12x2+30x.
(2)∵S=-12x2+30x，
∴S有大值.
∴當(dāng)x=-b2a=-302×-12=30時(shí)，
S有大值，為4ac-b24a=4×-12×0-3024×-12=450.