1.(2013•婁底)⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，則弦AB的長為( )
A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
1.D
2.(2013•南通)如圖所示的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.C
3.(2013•婁底)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是( )
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
3.C
4.2013•常州)已知⊙O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相離 B.相切 C.相交 D.無法判斷
4.C
5(2013•鞍山)已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為( )]
A.45° B.35° C.25° D.20°
5.C
6.2013•黔東南州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0 B.a>0，b<0，c>0，b2-4ac<0
C.a<0，b>0，c<0，b2-4ac>0 D.a<0，b>0，c>0，b2-4ac>0
6D
7(2013•衢州)如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為( )(結(jié)果精確到0.1m， ≈1.73).
A.3.5m B.3.6m C.4.3m D.5.1m
7D
8(2013•婁底)如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，則弦AB的長為( )
A.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
8.C
10.(2013•曲靖)某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量 與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是( )
A. B. C. D.
10.B[#教&@育^*網(wǎng)]
11.(2013•涼山州)如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E(-1，2)，若y1>y2>0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
11.A
12.(2013•遵義)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b.則M， N，P中，值小于0的數(shù)有( )
A.3個 B.2個
C.1個 D.0個
12.A[
13.(2013•杭州)在▱ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是( )
A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C
13.B
14.(2013•烏魯木齊)如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG= -1，則△ABC的周長為( )
A.4+2 B.6 C.2+2 D.4
14.A
15.(2013•德陽)如圖，在▱A BCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=4 ，則△CEF的面積是( )
A.2 B. C.3 D.4
15.A
16.(2013•紹興)小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：
(1)作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1;
(2)以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連結(jié)BD，如圖2.若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是( )xkb1.com
A.BD2= OD B.BD2= OD C.BD2= OD D.BD2= OD
16.C
17.(20 13•杭州)給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y= ，
①如果 >a>a2，那么0
②如果a2>a> ，那么a>1;
③如果 >a2>a，那么-1
④如果a2> >a時，那么a<-1.
則( )
A.正確的命題是①④ B.錯誤的命題是②③④
C.正確的命題是①② D.錯誤的命題只有③
17.A
二、填空題
18.(2013•岳陽)如圖，點P(-3，2)處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位長度后的坐標為 .
18.(2，2)
19.(2013•平?jīng)?如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM長為 米.
19.5
20.(2013•安順)如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為 .
[
20.(4，2)
21.(2013•昆明)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個.
21.8
22.(2013•杭州)四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1-S2|= (平方單位)
22.4π
23.(2013•自貢)如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點上，則∠AED的余弦值是 .
23.
24.(2013•廣安)如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高 是
cm.
24.3
25.(2013•江西)如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 .
26.
27.(2013•包頭)如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為 .
27.4
三、解答題
28.(2013•齊齊哈爾)如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是(0，4)，點A的坐標是(3，1).
(1)畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1
(2)畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π)
28.解：(1)如圖所示：△O1A1B1，即為所求;
(2)如圖所示：△OA2B2，即為所求，
∵AO= ，
∴點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長為： π.
29.(2013•齊齊哈爾)甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時間t(小時)之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛.
(1 )A、B兩地的距離 千米;乙車速度是 ;a表示 .
(2)乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米 ?
29.解：(1)t=0時，S=560，
所以，A、B兩地的距離為560千米;
甲車的速度為：(560-440)÷1=120km/h，
設(shè)乙車的速度為xkm/h，
則(120+x)×(3-1)=440，
解得x=100;
相遇后甲車到達B地的時間為：(3-1)×100÷120= 小時，
所以，a=(120+100)× = 千米;
(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1(k1≠0)，
將B(1，440)，C(3，0)代入得，
，
解得 ，
所以，S=-220t+660，
當-220t+660=330時，解得t=1.5，
所以，t-1=1.5-1=0.5;x k b1 . co m
直線CD的解析式為S=k2t+b2(k2≠0)，
點D的橫坐標為 +3= ，
將C(3，0)，D( ， )代入得，
，
解得 ，
所以，S=220t-660，
當220t-660=330時，解得t=4.5，
所以，t-1=4.5-1=3.5，
答：乙出發(fā)多長0.5小時或3.5小時后兩車相距330千米.
30.(2013•南寧)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
(1)寫出A、B兩地直接的距離;
(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.
30.解：(1)x=0時，甲距離B地30千米，
所以，A、B兩地的距離為30千米;
(2)由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，
乙的速度：30÷1=30千米/時，
30÷(15+30)= ，
×30=20千米，
所以，點M的坐標為( ，20)，表示 小時后兩車相遇，此時距離B地20千米;
(3)設(shè)x小時時，甲、乙兩人相距3km，
①若是相遇前，則15x+30x=30-3，
解得x= ，
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，
解得x= ，
③若是到達B地前，則15x-30(x-1)=3，
解得x= ，
所以，當 ≤x≤ 或 ≤x≤2時，甲、乙兩 人能夠用無線對 講機保持聯(lián)系.
31.(2013•天門)如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線 和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為(-3，2)，BC⊥y軸于點C，且OC=6BC.
(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫出不等式 >kx+b的解集.
31.解：(1)∵點A(-3，2)在雙曲線y= 上，
∴2= ，即m=-6，
∴雙曲線的解析式為y=- ，
∵點B在雙曲線y=- 上，且OC=6BC，
設(shè)點B的坐標為(a，- 6a)，
∴-6a=- ，解得：a=±1(負值舍去)，
∴點B的坐標為(1，-6)，
∵直線y=kx+b過點A，B，
∴ ，
解得： .
∴直線的解析式為y=-2x-4;
32.(2013•衢州)如圖，函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點.
(1)求函數(shù)y2的表達式;
(2)觀察圖象，比較當x>0時，y1與y2的大小.
32.解：(1)把點A坐標代入y1=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，…(1分)
∴A(3，1)，
把點A坐標代入y2= ，
∴k2=3，
∴函數(shù)y2的表達式為：y2= ;
(2)∴由圖象可知，
當03時，y1
當x=1或x=3時，y1=y2，
當1y2.
(2)根據(jù)圖象得：不等式 >kx+b的解集為-31.
33. (2013•鄂州)小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說：“這樓起碼20層!”小華卻不以為然：“20層?我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了!”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說：“沒問題!讓我們來量一量吧!”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，(A、C、D、B四點在同一直線上)問：
(1)樓高多少米?
(2)若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41， ≈2.24)
33.解：(1)設(shè)樓高為x米，則CF=DE=x米，
∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，
∴AC= x米，BD=x米，
∴ x+x=150-10，
解得x= =70( -1)(米)，
∴樓高70( -1)米.[
(2)x=70( -1)≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1米<3×20米，
∴我支持小華的觀點，這樓不到20層.
34.(2013•十堰)某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
類型 價格X kB1.cOM 進價(元/盞) 售價(元/盞)
A型 30 45
B型 50 70
(1)若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
34.解：(1)設(shè)商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，
根據(jù)題意得，30x+50(100-x)=3500，
解得x=75，
所以，100-75=25，
答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞;
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，
則y=(45-30)x+(70-50)(100-x)，
=15x+2000-20x，
=-5x+2000，
∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，
∴100-x≤3x，
∴x≥25，
∵k=-5<0 ，
∴x=25時，y取得值，為-5×25+2000=1875(元)
答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元.
35.(2013•衢州)“五•一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票.檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站.設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人.已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口.某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人) 與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù).
(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口?
35.解：(1)由圖象知，640+16a-2×14a=520，
∴a=10;
(2)設(shè)當10≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
，
解得： ，
y=-26x+780，當x=2時，
y=260，
即檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有260人.
(3)設(shè)需同時開放n個檢票口，則由題意知
14n×15≥640+16×15
解得：n≥4 ，
∵n為整數(shù)，
∴n=5.
答：至少需要同時開放5個檢票口.
36.(2013•南充)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F.
求證：OE=OF.
36.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
∵在△OAE和△OCF中，
，
∴△OAE≌△OCF(ASA)，
∴OE=OF.
37.(2013•營口)某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選.同時把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度?
(4)若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名?
37.解：(1)24÷30%=80(名)，
答：這次調(diào)查一共抽取了80名學生;
(2)80×20%=16(名)，
補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示;
(3)根據(jù)題意得：360°× =117°，
答：在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角為117°;
(4)根據(jù)題意得：1600× =200(名)，
答：估計該校乘坐私家車上學的學生約有200名.
A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
1.D
2.(2013•南通)如圖所示的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.C
3.(2013•婁底)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是( )
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
3.C
4.2013•常州)已知⊙O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相離 B.相切 C.相交 D.無法判斷
4.C
5(2013•鞍山)已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為( )]
A.45° B.35° C.25° D.20°
5.C
6.2013•黔東南州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0 B.a>0，b<0，c>0，b2-4ac<0
C.a<0，b>0，c<0，b2-4ac>0 D.a<0，b>0，c>0，b2-4ac>0
6D
7(2013•衢州)如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為( )(結(jié)果精確到0.1m， ≈1.73).
A.3.5m B.3.6m C.4.3m D.5.1m
7D
8(2013•婁底)如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，則弦AB的長為( )
A.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
8.C
10.(2013•曲靖)某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量 與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是( )
A. B. C. D.
10.B[#教&@育^*網(wǎng)]
11.(2013•涼山州)如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E(-1，2)，若y1>y2>0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
11.A
12.(2013•遵義)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b.則M， N，P中，值小于0的數(shù)有( )
A.3個 B.2個
C.1個 D.0個
12.A[
13.(2013•杭州)在▱ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是( )
A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C
13.B
14.(2013•烏魯木齊)如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG= -1，則△ABC的周長為( )
A.4+2 B.6 C.2+2 D.4
14.A
15.(2013•德陽)如圖，在▱A BCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=4 ，則△CEF的面積是( )
A.2 B. C.3 D.4
15.A
16.(2013•紹興)小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：
(1)作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1;
(2)以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連結(jié)BD，如圖2.若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是( )xkb1.com
A.BD2= OD B.BD2= OD C.BD2= OD D.BD2= OD
16.C
17.(20 13•杭州)給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y= ，
①如果 >a>a2，那么0
②如果a2>a> ，那么a>1;
③如果 >a2>a，那么-1
④如果a2> >a時，那么a<-1.
則( )
A.正確的命題是①④ B.錯誤的命題是②③④
C.正確的命題是①② D.錯誤的命題只有③
17.A
二、填空題
18.(2013•岳陽)如圖，點P(-3，2)處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位長度后的坐標為 .
18.(2，2)
19.(2013•平?jīng)?如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM長為 米.
19.5
20.(2013•安順)如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為 .
[
20.(4，2)
21.(2013•昆明)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個.
21.8
22.(2013•杭州)四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1-S2|= (平方單位)
22.4π
23.(2013•自貢)如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點上，則∠AED的余弦值是 .
23.
24.(2013•廣安)如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高 是
cm.
24.3
25.(2013•江西)如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 .
26.
27.(2013•包頭)如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為 .
27.4
三、解答題
28.(2013•齊齊哈爾)如圖所示，在△OAB中，點B的坐標是(0，4)，點A的坐標是(3，1).
(1)畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O1A1B1
(2)畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π)
28.解：(1)如圖所示：△O1A1B1，即為所求;
(2)如圖所示：△OA2B2，即為所求，
∵AO= ，
∴點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長為： π.
29.(2013•齊齊哈爾)甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時間t(小時)之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛.
(1 )A、B兩地的距離 千米;乙車速度是 ;a表示 .
(2)乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米 ?
29.解：(1)t=0時，S=560，
所以，A、B兩地的距離為560千米;
甲車的速度為：(560-440)÷1=120km/h，
設(shè)乙車的速度為xkm/h，
則(120+x)×(3-1)=440，
解得x=100;
相遇后甲車到達B地的時間為：(3-1)×100÷120= 小時，
所以，a=(120+100)× = 千米;
(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1(k1≠0)，
將B(1，440)，C(3，0)代入得，
，
解得 ，
所以，S=-220t+660，
當-220t+660=330時，解得t=1.5，
所以，t-1=1.5-1=0.5;x k b1 . co m
直線CD的解析式為S=k2t+b2(k2≠0)，
點D的橫坐標為 +3= ，
將C(3，0)，D( ， )代入得，
，
解得 ，
所以，S=220t-660，
當220t-660=330時，解得t=4.5，
所以，t-1=4.5-1=3.5，
答：乙出發(fā)多長0.5小時或3.5小時后兩車相距330千米.
30.(2013•南寧)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
(1)寫出A、B兩地直接的距離;
(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.
30.解：(1)x=0時，甲距離B地30千米，
所以，A、B兩地的距離為30千米;
(2)由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，
乙的速度：30÷1=30千米/時，
30÷(15+30)= ，
×30=20千米，
所以，點M的坐標為( ，20)，表示 小時后兩車相遇，此時距離B地20千米;
(3)設(shè)x小時時，甲、乙兩人相距3km，
①若是相遇前，則15x+30x=30-3，
解得x= ，
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，
解得x= ，
③若是到達B地前，則15x-30(x-1)=3，
解得x= ，
所以，當 ≤x≤ 或 ≤x≤2時，甲、乙兩 人能夠用無線對 講機保持聯(lián)系.
31.(2013•天門)如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線 和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為(-3，2)，BC⊥y軸于點C，且OC=6BC.
(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫出不等式 >kx+b的解集.
31.解：(1)∵點A(-3，2)在雙曲線y= 上，
∴2= ，即m=-6，
∴雙曲線的解析式為y=- ，
∵點B在雙曲線y=- 上，且OC=6BC，
設(shè)點B的坐標為(a，- 6a)，
∴-6a=- ，解得：a=±1(負值舍去)，
∴點B的坐標為(1，-6)，
∵直線y=kx+b過點A，B，
∴ ，
解得： .
∴直線的解析式為y=-2x-4;
32.(2013•衢州)如圖，函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點.
(1)求函數(shù)y2的表達式;
(2)觀察圖象，比較當x>0時，y1與y2的大小.
32.解：(1)把點A坐標代入y1=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，…(1分)
∴A(3，1)，
把點A坐標代入y2= ，
∴k2=3，
∴函數(shù)y2的表達式為：y2= ;
(2)∴由圖象可知，
當03時，y1
當x=1或x=3時，y1=y2，
當1y2.
(2)根據(jù)圖象得：不等式 >kx+b的解集為-31.
33. (2013•鄂州)小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說：“這樓起碼20層!”小華卻不以為然：“20層?我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了!”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說：“沒問題!讓我們來量一量吧!”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，(A、C、D、B四點在同一直線上)問：
(1)樓高多少米?
(2)若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41， ≈2.24)
33.解：(1)設(shè)樓高為x米，則CF=DE=x米，
∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，
∴AC= x米，BD=x米，
∴ x+x=150-10，
解得x= =70( -1)(米)，
∴樓高70( -1)米.[
(2)x=70( -1)≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1米<3×20米，
∴我支持小華的觀點，這樓不到20層.
34.(2013•十堰)某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
類型 價格X kB1.cOM 進價(元/盞) 售價(元/盞)
A型 30 45
B型 50 70
(1)若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
34.解：(1)設(shè)商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為(100-x)盞，
根據(jù)題意得，30x+50(100-x)=3500，
解得x=75，
所以，100-75=25，
答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞;
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，
則y=(45-30)x+(70-50)(100-x)，
=15x+2000-20x，
=-5x+2000，
∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，
∴100-x≤3x，
∴x≥25，
∵k=-5<0 ，
∴x=25時，y取得值，為-5×25+2000=1875(元)
答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元.
35.(2013•衢州)“五•一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票.檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站.設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人.已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口.某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人) 與檢票時間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值.
(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù).
(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口?
35.解：(1)由圖象知，640+16a-2×14a=520，
∴a=10;
(2)設(shè)當10≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
，
解得： ，
y=-26x+780，當x=2時，
y=260，
即檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有260人.
(3)設(shè)需同時開放n個檢票口，則由題意知
14n×15≥640+16×15
解得：n≥4 ，
∵n為整數(shù)，
∴n=5.
答：至少需要同時開放5個檢票口.
36.(2013•南充)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F.
求證：OE=OF.
36.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
∵在△OAE和△OCF中，
，
∴△OAE≌△OCF(ASA)，
∴OE=OF.
37.(2013•營口)某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選.同時把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度?
(4)若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名?
37.解：(1)24÷30%=80(名)，
答：這次調(diào)查一共抽取了80名學生;
(2)80×20%=16(名)，
補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示;
(3)根據(jù)題意得：360°× =117°，
答：在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角為117°;
(4)根據(jù)題意得：1600× =200(名)，
答：估計該校乘坐私家車上學的學生約有200名.