以下是初一頻道為大家提供的《2015初一數(shù)學(xué)期末試卷含答案》，供大家參考！
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一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)
1.(4分)(2013•楊浦區(qū)二模)下列式子：①a+b=c;② ;③a>0;④a2n，其中屬于代數(shù)式的是( )
A.①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
2.(4分)(2014•楊浦區(qū)二模)下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是( )
A. ﹣x=1 B. (a2+1)x=b C. ax=b D. =3
3.(4分)(2014•夾江縣二模)如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是( )
A.球 B. 圓柱 C. 半球 D. 圓錐
4.(4分)(2014•海安縣一模)某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及邊CD的中點P處，已知AB=16km，BC=12km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP.記管道總長為S km.下列說法正確的是( )
A.S的最小值是8 B. S的最小值應(yīng)該大于28
C.S的最小值是26 D. S的最小值應(yīng)該小于26
5.(4分)(2013•濱州)把方程 變形為x=2，其依據(jù)是( )
A.等式的性質(zhì)1 B. 等式的性質(zhì)2 C. 分式的基本性質(zhì) D. 不等式的性質(zhì)1
6.(4分)(2014•南寧)如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作( )
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
7.(4分)(2014•沈陽)0這個數(shù)是( )
A.正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 整數(shù) D. 無理數(shù)
8.(4分)(2014•樂山)蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元 B. (3a+2b)元 C. (2a+3b)元 D. 5(a+b)元
9.(4分)(2014•高郵市模擬)若關(guān)于x的方程2x﹣a=x﹣2的解為x=3，則字母a的值為( )
A.﹣5 B. 5 C. ﹣7 D. 7
10.(4分)(2014•眉山)方程3x﹣1=2的解是( )
A.x=1 B. x=﹣1 C. x=﹣ D. x=
11.(4分)(2014•寧波)如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是( )
A.五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
12.(4分)(2014•無錫)已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )
A.6條 B. 7條 C. 8條 D. 9條
二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)
13.(4分)(2012•南昌)一個正方體有 _________ 個面.
14.(4分)(2013•椒江區(qū)二模)當(dāng)m= _________ 時，關(guān)于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
15.(4分)(2014•鹽都區(qū)一模)一運動員某次跳水的點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作 _________ m.
16.(4分)(2014•咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元.則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實際意義是 _________ .
17.(4分)(2014•天津)如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上.
(Ⅰ)計算AC2+BC2的值等于 _________ ;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法(不要求證明) _________ .
18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么，兩個輕球的編號是 _________ .
三.解答題(共8小題，滿分56分，每小題7分)
19.(1)把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣ ，y+2.
(2)把能用一副三角尺直接畫出(或利用其角的加減可畫出)的角的度數(shù)從左邊框內(nèi)挑出寫入右邊框內(nèi).
20.請你用實例解釋下列代數(shù)式的意義：
(1)5a+10b;
(2)3x;
21.已知 m﹣1= n，試用等式的性質(zhì)比較m與n的大小.
22.已知方程3(x﹣m+y)﹣y(2m﹣3)=m(x﹣y)是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并求此時方程的解.
23.圖中的幾何體是由幾個面所擺成的?面與面相交成幾條線?它們是直的還是曲的?
24.(2006•吉林)已知關(guān)于x的方程3a﹣x= +3的解為2，求代數(shù)式(﹣a)2﹣2a+1的值.
25.)今抽查12袋精鹽，每袋精鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量是400克，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，統(tǒng)計成下表：
精鹽的袋數(shù) 2 5 3 1 1
超出標(biāo)準(zhǔn)克數(shù) 1 ﹣0.5 0 1.5 ﹣2
(1)有幾袋鹽最接近400克?
(2)總計超過或不足多少克?
(3)這12袋鹽平均質(zhì)量是多少克?
26.(2014•無錫)(1)如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證： = .(這個比值 叫做AE與AB的黃金比.)
(2)如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形.請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC.
(注：直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進(jìn)行標(biāo)注)
參考答案
一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)
1.解：①a+b=c含有“=”，所以不是代數(shù)式;
② 是代數(shù)式;
③a>0含有“>”，所以不是代數(shù)式;
④a2n是代數(shù)式.
故選B.
2. 解：A、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
B、是一元一次方程，故本選項正確;
C、當(dāng)a=0時，不是一元一次方程，故本選項錯誤;
D、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
故選B.
3.解：將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是球，
故選：A.
4.解：過點O作OE⊥AB于點E，
∵AO=BO，
∴AE=BE=8，
∴EO= ，
∴y=12﹣ ，
∴S=y+2x=12﹣ +2x，
當(dāng)x=9時，S=12﹣ +18≈25.88，
∴S的最小值應(yīng)該小于26.
故選：D.
5.解：把方程 變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2;
故選：B.
6.解：因為上升記為+，所以下降記為﹣，
所以水位下降3m時水位變化記作﹣3m.
故選：A.
7.解：A、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯誤;
B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故B錯誤;
C、是整數(shù)，故C正確;
D、0是有理數(shù)，故D錯誤;
故選：C.
8.解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：(2a+3b)元.
故選：C.
9.解：由方程2x﹣a=x﹣2的解為x=3，
故將x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，
即6﹣a=1，
解得：a=5.
故選B
10.解：方程3x﹣1=2，
移項合并得：3x=3，
解得：x=1.
故選：A
11.解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，
A、五棱柱共15條棱，故A誤;
B、六棱柱共18條棱，故B正確;
C、七棱柱共21條棱，故C錯誤;
D、八棱柱共24條棱，故D錯誤;
故選：B.
12解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形.
故選：B.
二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)
13.(4分)(2012•南昌)一個正方體有 6 個面.
14.(4分)(2013•椒江區(qū)二模)當(dāng)m= 2 時，關(guān)于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
15.(4分)(2014•鹽都區(qū)一模)一運動員某次跳水的點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作 ﹣3 m.
16.(4分)(2014•咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元.則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實際意義是 體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費 .
17.(4分)(2014•天津)如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上.
(Ⅰ)計算AC2+BC2的值等于 11 ;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法(不要求證明) 如圖所示： .
解：(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;
故答案為：11;
(2)分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;
延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點T，S，
則四邊形ABST即為所求.
18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么，兩個輕球的編號是?、堍荨?
解：∵①+②比③+④重，
∴③與④中至少有一個輕球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧輕，
∴⑤與⑥至少有一個輕球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是④⑤
三.解答題(共8小題，滿分56分，每小題7分)
19.解：(1)在整式中不含有加減的為單向式，含有加減的為多項式.則
單項式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣ ;
多項式：ab+c，ax2+c，y+2;
(2)45﹣30=15;45+30=75;45+60=105;60+60=120;60+90=150;所以能畫出的角有：
15°，75°，105°，120°，150°
20.解：(1)5a+10b表示每只筆a元，每本筆記本b元，5只筆與10本筆記本需多少元;
(2)3x表示一輛車行駛xkm/h，3小時行駛多少千米;
21.解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3(m﹣n)=4，
∴m﹣n>0，
則m>n.
22.解：去括號得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，
移項得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，
即(3﹣m)x+(6+m)y﹣3m=0，
則3﹣m≠0，6+m=0，
解得：m=﹣6.
則方程是：9x+18=0，
解得：x=﹣2.
23.解：根據(jù)圖形可得：如圖的幾何體有4個面，3個平面，1個曲面，
面與面相交成6條線，直線有5條，曲線有1條
24.解：∵x=2是方程3a﹣x= +3的解，
∴3a﹣2=1+3
解得：a=2，
∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.
25.解：(1)由題意得：0的絕對值最小，
∴有三袋精鹽最接近400克.
(2)：2×1﹣5×0.5+3×0+1×1.5﹣1×2
=2﹣2.5+1.5﹣2
=﹣1，
∴精鹽總計不足1克.
(3)總質(zhì)量12×400﹣1=4799克.
4799÷12≈399.9克.
∴這12袋鹽平均質(zhì)量是399.9克
26.(1)證明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
∴設(shè)AB=2x，BC=x，則AC= x，
∴AD=AE=( ﹣1)x，
∴ = = .
(2)解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，如圖：
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一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)
1.(4分)(2013•楊浦區(qū)二模)下列式子：①a+b=c;② ;③a>0;④a2n，其中屬于代數(shù)式的是( )
A.①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
2.(4分)(2014•楊浦區(qū)二模)下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是( )
A. ﹣x=1 B. (a2+1)x=b C. ax=b D. =3
3.(4分)(2014•夾江縣二模)如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是( )
A.球 B. 圓柱 C. 半球 D. 圓錐
4.(4分)(2014•海安縣一模)某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及邊CD的中點P處，已知AB=16km，BC=12km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP.記管道總長為S km.下列說法正確的是( )
A.S的最小值是8 B. S的最小值應(yīng)該大于28
C.S的最小值是26 D. S的最小值應(yīng)該小于26
5.(4分)(2013•濱州)把方程 變形為x=2，其依據(jù)是( )
A.等式的性質(zhì)1 B. 等式的性質(zhì)2 C. 分式的基本性質(zhì) D. 不等式的性質(zhì)1
6.(4分)(2014•南寧)如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作( )
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
7.(4分)(2014•沈陽)0這個數(shù)是( )
A.正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 整數(shù) D. 無理數(shù)
8.(4分)(2014•樂山)蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元 B. (3a+2b)元 C. (2a+3b)元 D. 5(a+b)元
9.(4分)(2014•高郵市模擬)若關(guān)于x的方程2x﹣a=x﹣2的解為x=3，則字母a的值為( )
A.﹣5 B. 5 C. ﹣7 D. 7
10.(4分)(2014•眉山)方程3x﹣1=2的解是( )
A.x=1 B. x=﹣1 C. x=﹣ D. x=
11.(4分)(2014•寧波)如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是( )
A.五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
12.(4分)(2014•無錫)已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )
A.6條 B. 7條 C. 8條 D. 9條
二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)
13.(4分)(2012•南昌)一個正方體有 _________ 個面.
14.(4分)(2013•椒江區(qū)二模)當(dāng)m= _________ 時，關(guān)于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
15.(4分)(2014•鹽都區(qū)一模)一運動員某次跳水的點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作 _________ m.
16.(4分)(2014•咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元.則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實際意義是 _________ .
17.(4分)(2014•天津)如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上.
(Ⅰ)計算AC2+BC2的值等于 _________ ;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法(不要求證明) _________ .
18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么，兩個輕球的編號是 _________ .
三.解答題(共8小題，滿分56分，每小題7分)
19.(1)把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣ ，y+2.
(2)把能用一副三角尺直接畫出(或利用其角的加減可畫出)的角的度數(shù)從左邊框內(nèi)挑出寫入右邊框內(nèi).
20.請你用實例解釋下列代數(shù)式的意義：
(1)5a+10b;
(2)3x;
21.已知 m﹣1= n，試用等式的性質(zhì)比較m與n的大小.
22.已知方程3(x﹣m+y)﹣y(2m﹣3)=m(x﹣y)是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并求此時方程的解.
23.圖中的幾何體是由幾個面所擺成的?面與面相交成幾條線?它們是直的還是曲的?
24.(2006•吉林)已知關(guān)于x的方程3a﹣x= +3的解為2，求代數(shù)式(﹣a)2﹣2a+1的值.
25.)今抽查12袋精鹽，每袋精鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量是400克，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，統(tǒng)計成下表：
精鹽的袋數(shù) 2 5 3 1 1
超出標(biāo)準(zhǔn)克數(shù) 1 ﹣0.5 0 1.5 ﹣2
(1)有幾袋鹽最接近400克?
(2)總計超過或不足多少克?
(3)這12袋鹽平均質(zhì)量是多少克?
26.(2014•無錫)(1)如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證： = .(這個比值 叫做AE與AB的黃金比.)
(2)如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形.請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC.
(注：直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進(jìn)行標(biāo)注)
參考答案
一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)
1.解：①a+b=c含有“=”，所以不是代數(shù)式;
② 是代數(shù)式;
③a>0含有“>”，所以不是代數(shù)式;
④a2n是代數(shù)式.
故選B.
2. 解：A、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
B、是一元一次方程，故本選項正確;
C、當(dāng)a=0時，不是一元一次方程，故本選項錯誤;
D、不是一元一次方程，故本選項錯誤;
故選B.
3.解：將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是球，
故選：A.
4.解：過點O作OE⊥AB于點E，
∵AO=BO，
∴AE=BE=8，
∴EO= ，
∴y=12﹣ ，
∴S=y+2x=12﹣ +2x，
當(dāng)x=9時，S=12﹣ +18≈25.88，
∴S的最小值應(yīng)該小于26.
故選：D.
5.解：把方程 變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2;
故選：B.
6.解：因為上升記為+，所以下降記為﹣，
所以水位下降3m時水位變化記作﹣3m.
故選：A.
7.解：A、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯誤;
B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故B錯誤;
C、是整數(shù)，故C正確;
D、0是有理數(shù)，故D錯誤;
故選：C.
8.解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：(2a+3b)元.
故選：C.
9.解：由方程2x﹣a=x﹣2的解為x=3，
故將x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，
即6﹣a=1，
解得：a=5.
故選B
10.解：方程3x﹣1=2，
移項合并得：3x=3，
解得：x=1.
故選：A
11.解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，
A、五棱柱共15條棱，故A誤;
B、六棱柱共18條棱，故B正確;
C、七棱柱共21條棱，故C錯誤;
D、八棱柱共24條棱，故D錯誤;
故選：B.
12解：如圖所示：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形.
故選：B.
二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)
13.(4分)(2012•南昌)一個正方體有 6 個面.
14.(4分)(2013•椒江區(qū)二模)當(dāng)m= 2 時，關(guān)于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
15.(4分)(2014•鹽都區(qū)一模)一運動員某次跳水的點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作 ﹣3 m.
16.(4分)(2014•咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元.則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實際意義是 體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費 .
17.(4分)(2014•天津)如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上.
(Ⅰ)計算AC2+BC2的值等于 11 ;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法(不要求證明) 如圖所示： .
解：(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;
故答案為：11;
(2)分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;
延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點T，S，
則四邊形ABST即為所求.
18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么，兩個輕球的編號是?、堍荨?
解：∵①+②比③+④重，
∴③與④中至少有一個輕球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧輕，
∴⑤與⑥至少有一個輕球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是④⑤
三.解答題(共8小題，滿分56分，每小題7分)
19.解：(1)在整式中不含有加減的為單向式，含有加減的為多項式.則
單項式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣ ;
多項式：ab+c，ax2+c，y+2;
(2)45﹣30=15;45+30=75;45+60=105;60+60=120;60+90=150;所以能畫出的角有：
15°，75°，105°，120°，150°
20.解：(1)5a+10b表示每只筆a元，每本筆記本b元，5只筆與10本筆記本需多少元;
(2)3x表示一輛車行駛xkm/h，3小時行駛多少千米;
21.解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3(m﹣n)=4，
∴m﹣n>0，
則m>n.
22.解：去括號得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，
移項得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，
即(3﹣m)x+(6+m)y﹣3m=0，
則3﹣m≠0，6+m=0，
解得：m=﹣6.
則方程是：9x+18=0，
解得：x=﹣2.
23.解：根據(jù)圖形可得：如圖的幾何體有4個面，3個平面，1個曲面，
面與面相交成6條線，直線有5條，曲線有1條
24.解：∵x=2是方程3a﹣x= +3的解，
∴3a﹣2=1+3
解得：a=2，
∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.
25.解：(1)由題意得：0的絕對值最小，
∴有三袋精鹽最接近400克.
(2)：2×1﹣5×0.5+3×0+1×1.5﹣1×2
=2﹣2.5+1.5﹣2
=﹣1，
∴精鹽總計不足1克.
(3)總質(zhì)量12×400﹣1=4799克.
4799÷12≈399.9克.
∴這12袋鹽平均質(zhì)量是399.9克
26.(1)證明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
∴設(shè)AB=2x，BC=x，則AC= x，
∴AD=AE=( ﹣1)x，
∴ = = .
(2)解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，如圖：