以下是初一頻道為大家提供的《2015七年級下冊數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案》，供大家參考！
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1.1 整式
1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ; 4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A; 11.B;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1.
1.2 整式的加減
1.-xy+2x2y2; 2.2x2+2x2y; 3.3; 4.a2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x2y+3x2y2-14y3; 7. ; 8. ; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C;18.解：原式= ,當(dāng)a=-2,x=3時, 原式=1.
19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,當(dāng)a=10,b=8時,上車乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .
22. 解：(1)1,5,9,即后一個比前一個多4正方形.
(2)17,37,1+4(n-1).
四.解：3幅圖中，需要的繩子分別為4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,
所以(2)中的用繩最短，(3)中的用繩最長.
1.3 同底數(shù)冪的乘法
1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8.B; 9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm
13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).
14.(1)① ，② .
(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.
15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .
四.105.毛
1.4 冪的乘方與積的乘方
1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.
18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;
21.原式= ,
另知的末位數(shù)與33的末位數(shù)字相同都是7,而 的末位數(shù)字為5,
∴原式的末位數(shù)字為15-7=8.
四.400.毛
1.5 同底數(shù)冪的除法
1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;
17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ;
(2) .21. ;
四.0、2、-2.
1.6 整式的乘法
1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,3 9. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x= ;(2)0;
19. ∵ ∴ ;
20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=0,
21.由題意得35a+33b+3c-3=5,
∴35a+33b+3c=8,
∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,
22.原式=-9,原式的值與a的取值無關(guān).
23.∵ ,
= ,
= .
∴能被13整除.
四. ,有14位正整數(shù).毛
1.7 平方差公式(1)
1.36-x2,x2- ; 2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D; 8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ; (2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.這兩個整數(shù)為65和63.
四.略.
1.7 平方差公式(2)
1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= .
16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2. 當(dāng)x=-2,y=3時,原式=-50.
18.解:6x=-9,∴x= .
19.解:這塊菜地的面積為:
(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),
20.解:游泳池的容積是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),
=16a4-81b4(米3).
21.解:原式=-6xy+18y2 ,
當(dāng)x=-3,y=-2時, 原式=36.
一變:解:由題得:
M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)
=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.
四.2n+1.
1.8 完全平方公式(1)
1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;
14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25
∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527.
15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24
= .
16.原式= a2b3-ab4+2b. 當(dāng)a=2,b=-1時,原式=-10.
17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c.
18.左邊=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)
=(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= .
四.ab+bc+ac=- .
1.8 完全平方公式(2)
1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;
8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;
15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.當(dāng)x=- 時,原式= .
17.解:設(shè)m=1234568,則1234567=m-1,1234569=m+1,
則A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.
顯然m2-1
18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,
-(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,
-x4+4x2-4>4x2-x4+4x,
-4>4x,∴x<-1.
19.解:
由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,
6x-4y+14y=49-28-9-4,
6x+10y=8,即3x+5y=4,③
由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5,
把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,
∴
20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a2-12a+52得,
b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,
(a-b)2+(b-4)2=0,
所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,
把b=4代入c=8-b得c=8-4=4.
∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.
四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.
(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.
1.9 整式的除法
1. ; 2.4b; 3. -2x+1; 4. ; 5.-10× ; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7. ; 8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;
17.由 解得 ;
∴ .
18.a=-1,b=5,c=- ,
∴原式= .
19. ;
20.設(shè)除數(shù)為P,余數(shù)為r,則依題意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d為正整數(shù),r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,當(dāng)P=7時,有80÷7=11…3 得r=3
而當(dāng)P=1時,80÷1=80余0,與余數(shù)不為0矛盾,故P≠1
∴除數(shù)為7,余數(shù)為3.
四.略.毛
單元綜合測試
1. , 2.3,2; 3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ; 5.-2 6.單項式或五次冪等,字母a等; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;
19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0
原式= , 當(dāng)x=0時,原式= .
20.令 ,
∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .
21.∵
=
∴
∴ =35.
22.
= =123×3-12×3+1=334.毛
第二章 平行線與相交線
2.1余角與補角
1.×、×、×、×、×、√;2.(1)對頂角(2)余角(3)補角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1對;8.90°9.30°;10.4對、7對;11.C;12.195°;13.(1)90°;(2)∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.(1)∠AOD=121°;(2)∠AOB=31°,∠DOC=31°;(3)∠AOB=∠DOC;(4)成立;
四.405°.
2.2探索直線平行的條件(1)
1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位角相等，兩直線平行;8、對頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行;9.BE∥DF(答案不);10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，證明略.
四.a∥b,m∥n∥l.
2.2探索直線平行的條件(2)
1.CE、BD，同位角;BC、AC，同旁內(nèi)角;CE、AC，內(nèi)錯角;2.BC∥DE(答案不);3.平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行;4.C;5.C;6.D;7.(1)∠BED，同位角相等，兩直線平行;(2)∠DFC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行;(3)∠AFD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;(4)∠AED，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，證明略;13.證明略;14.證明略;15.平行，證明略(提示：延長DC到H);
四.平行，提示：過E作AB的平行線.
2.3平行線的特征
1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位角相等，兩直線平行，∠F，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠F，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補;5.平行;6.①② ④(答案不);7.3個 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.證明略;14.證明略;
四.平行，提示：過C作DE的平行線，110°.
2.4用尺規(guī)作線段和角(1)
1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;
四.(1)略(2)略(3)①A② .
4.4用尺規(guī)作線段和角(2)
1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.(1)略;(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略;
四.略.
單元綜合測試
1.143°;2.對頂角相等;3.∠ACD、∠B;∠BDC、∠ACB;∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.證明略;22.平行，證明略;23.平行，證明略;24.證明略;
第三章 生活中的數(shù)據(jù)
3.1 認(rèn)識百萬分之一
1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，(1)9.1×10 ; (2)7×10 ;(3)1.239×10 ;11， =10 ;10 個.
3.2 近似數(shù)和有效數(shù)字
1.(1)近似數(shù);(2)近似數(shù);(3)準(zhǔn)確數(shù);(4)近似數(shù);(5)近似數(shù);(6)近似數(shù);(7)近似數(shù);2.千分位;十分位;百分位;個位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4個, 3個, 4個, 3個, 2個, 3個;5. A;6、C;7. B ;8. D ;9. A ;10. B;
11.有可能，因為近似數(shù)1.8×102cm是從范圍大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得來的，有可能一個是1.75cm，而另一個是1.84cm，所以有可能相差9cm.
12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m3
13.因為考古一般只能測出一個大概的年限，考古學(xué)家說的80萬年，只不過是一個近似數(shù)而已，管理員卻把它看成是一個精確的數(shù)字，真是大錯特錯了.
四：1，小亮與小明的說法都不正確.3498精確到千位的近似數(shù)是3×103
3.3 世界新生兒圖
1，(1)24% ;(2)200m以下 ;(3)8.2%;
2，(1)59×2.0=118(萬盒);
(2)因為50×1.0=50(萬盒)，59×2.0=118(萬盒)，80×1.5=120 (萬盒)，所以該地區(qū)盒飯銷量的年份是2000年，這一年的年銷量是120萬盒;
(3) =96(萬盒);
答案：這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯96萬盒.
3.(1)王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出統(tǒng)計圖
(2)28：22：27：37：30：29;
4.(1)這人的射擊比較穩(wěn)定，心態(tài)好，所以成績越來越好;
(2)平均成績是8
(3)
5.解：(1)實用型生活消費逐年減少，保健品消費逐年增加，旅游性消費逐年增加：
(2)每年的總消費數(shù)是增加了
(3)
6.(1)大約擴大了：6000-500=5500(km)2
6000÷500=12.
(2)1960～1980年間，上海市市區(qū)及郊縣的土地面積沒有大的變化，說明城市化進程很慢.
(3)說明郊縣的部分土地已經(jīng)劃為上海市區(qū)，1980年以后，上海市區(qū)及郊縣的土地總面積和幾乎不變，這說明1980年以后上海市區(qū)及郊縣的土地總面積總和幾乎不變，這說明1980年以后上海市在未擴大土地總面積的前提下，城市化進程越來越快，城市土地面各占總土地面積的比例越來越大(如浦東新區(qū)的開發(fā)等).
7，(1)由統(tǒng)計圖知道稅收逐年增加，因此2000年的稅收在80到130億元之間
(2)可獲得各年稅收情況等 (3)只要合理即可.
單元綜合測試
1. 10-9; 2. 106 ;3.333×103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3×104;6. 1.4×108 , 1.40×108;7.0.36 0.4;8. 1.346×105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B
19. 0.24與0.240的數(shù)值相等，在近似數(shù)問題上有區(qū)別，近似數(shù)位不同：
0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效數(shù)字不同：0.24有兩個有效數(shù)字2、4;0.240有三個有效數(shù)字2、4、0.
20. (1)精確到0.0001,有四位有效數(shù)字3、0、1、0;(2)精確到千位,有三位有效數(shù)字4、2、3;(3)精確到個位,有三位有效數(shù)字3、1、4.
21. 82kg=82000 g,
∴ =8.2×10-2(g).
22. = =4×10-6(kg).
答:1 粒芝麻約重 4×10-6kg.
23. 西部地區(qū)的面積為 ×960=640萬 km2=6.40×106 km2,精確到萬位.
24. 可用條形統(tǒng)計圖：
25. ≈2.53×102(h).
答：該飛機需用 2.53×102 h才能飛過光 1 s所經(jīng)過的距離.
26. (1)樹高表示植樹畝數(shù)，從圖中可看出植樹面積逐年增加.
(2)2000年植樹約 50 萬畝;
2001年植樹約75 萬畝;
2002年植樹約110 萬畝;
2003年植樹約155 萬畝;
2004年植樹約175 萬畝;
2005年將植樹約225 萬畝.
(3)2000年需人數(shù)約 5 萬;
2001年需人數(shù)約 7.5 萬;
2002年需人數(shù)約 11 萬;
2003年需人數(shù)約 15.5 萬;
2004年需人數(shù)約 17.5 萬;
2005年需人數(shù)約 22.5 萬.
第四章 概率
4.1 游戲公平嗎
1.1或100% , 0; 2. ;3.相同 ;4.不可能,0;5.不確定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→① ，C→② ; 8. D ; 9. C;10.A;
11.(1)可能性為1 ;(2)發(fā)生的可能性為 ;(3)發(fā)生的可能性為50% ;(4)發(fā)生的可能性為 ;(5)發(fā)生的可能性為0.
12
四.這個游戲?qū)﹄p方不公平，當(dāng)?shù)谝粋€轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出數(shù)字為1時，第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字1，2，3，4，5，6六種可能，這樣在它們的積中有3奇3偶，當(dāng)?shù)谝粋€轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出數(shù)字2時，第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的六種可能結(jié)果數(shù)中，兩數(shù)之積必全為偶數(shù)，因此可以知道，，在兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果數(shù)應(yīng)是36種，其中只有9種可能是奇數(shù)，27種可能出現(xiàn)偶數(shù)，即出現(xiàn)積為偶數(shù)的可能比積為奇數(shù)的可能大得多，因而此游戲?qū)Ψ讲还?，為公平起見，可將游戲稍作改動，即將“兩個轉(zhuǎn)盤停止后所指向的兩個數(shù)字之積”中的“積”改為“和”即可.
4.2 摸到紅球的概率
1. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6.1,0;毛7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;
17.(1)P= ;(2)P= ;(3)P= ;(4)P= .
18.∵P(甲獲勝)= ,P(乙獲勝)= .
∴這項游戲?qū)?、乙二人不公?
若要使這項游戲?qū)住⒁叶斯?
則添加編號為“0”的卡片或添加編號為“11”和“12”的卡片等等.
19.(1)k=0 (2)k=2
20.乙獲勝的可能性不可能比甲大,要使游戲公平,小立方體上標(biāo)有“2 ”的面數(shù)為3個,標(biāo)有“1”“3”的面數(shù)共3個
21.P1P2;
毛四.(1) ; (2) ; (3)攤主至少賺187.5元;
4.3 停留在黑磚上的概率
1.A ;2.D ; 3.B ; 4.A ;5.B ; 6.C; 7.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
8.可以在20個扇形區(qū)域中，任意將其中6個扇形涂上黃色，而余下14個均為非黃色即可，設(shè)計不確定事件發(fā)生的概率為的方法很多，只要合理即可.
9. ; ; 10. ;11.P(陰影)= ，P(黑球)= ，概率相同，因此同意這個觀點. 12. ， ， ;13. ;
四.解：小晶的解法是正確的，解的過程考慮的是以兩個盛著寫有0，1，2，3，4，5的六張卡片的袋中“各取一塊”，所以此時的基本事件(實驗結(jié)果)有：
(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(0，5)，
(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)， ……
(5，0)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)等36種，
其中和為6的是(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)5種，
故所求概率P= .而小華解的是把“和”作為基本事件，其和的解有0，1，2，…，10等11種，但這11種的概率是不同的.
單元綜合測試
1.不確定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 紅, 白;5. ;
6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
17. 游戲公平;
理由：∵2 的倍數(shù)為2、4、6，它們的概率和為 ;
數(shù)字大于3的有4、5、6,它們面朝上的概率和為 .
兩種情況機會均等，所以游戲公平.
18.沒道理.因為有95%的可能性要下雨，還有5%不下雨，所以帶雨傘有一定預(yù)防作用，并不是必定下雨.
明天下雨的可能性為10%，并不表示一定不下雨，還有10%的概率要下雨.
19. 媽媽對小穎的關(guān)心愛護的心情是可以理解的，但總擔(dān)心被車碰著是多余的.雖然時有車禍發(fā)生，但車禍的發(fā)生不具有隨意性，只要我們?nèi)巳俗⒁?車禍?zhǔn)强梢员苊獾?
20. (1) , ;(2) × = .
21.上層抽到數(shù)學(xué)的概率為 ;下層抽到數(shù)學(xué)練習(xí)冊的概率為 ;同時抽到兩者的概率為 .
22. 10 個紙箱中4 個有糖果，抽到有糖果紙箱的概率為 .
23.(1)10 個球中有 2 個紅球，其他顏色球隨意;
(2)10 個球中有 4 個紅球，4 個白球，另兩個為其他顏色.
24. (1)沒有.(2)打折的面積占圓盤面積的一半,轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲打折待遇的概率是 ;打九折的概率為 ;打八折的概率為 ;打七折的概率為 .
第五章 三角形
5.1 認(rèn)識三角形(1)
1.C ; 2.D ; 3.C ; 4.B; 5.A ;6.C; 7.C; 8.A; 9.4, △ADE，△ABE，△ADC，△ABC;10.3 , △AEC，△AEB，△AED;
11.0
15. 7cm
16.學(xué)校建在AB，CD的交點處.理由：任取一點H，利用三角形三邊關(guān)系.
四.AB=6，AC=4，由三邊關(guān)系定理，BC=4或6或8.
5.1 認(rèn)識三角形(2)
1.C; 2.C ; 3.B ; 4.43°48′; 5.5 ; 6.180°; 7.3 ,1 , 1; 8.30°;
9.60°;10.A ; 11.C; 12.B ; 13.70°,60°;
14.70°，60° 15.不符合，因為三角形內(nèi)角和應(yīng)等于180°.
16.45°，70°，115°;
17.解：因為AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，
所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°;
四.探究：此類題只需抓住一個三角形，如圖(1)所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如圖(2)所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故結(jié)論成立.如圖(3)所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，故結(jié)論仍成立.
5.1 認(rèn)識三角形(3)
1.(1)AD;AD,BD ;(2)BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2.5cm;3.40°;4.D;5.A;6.D;7.略 ; 8.略;
四.130度;
5.2 圖形的全等
1.B; 2.D ; 3.D ; 4.C. 提示：按一定順序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7.C ; 8.D;10.C;11.D ; 12.略
四.
5.3 全等三角形
1.C ;2.D;3.B; 4.B ;5.相等,相等,相等 ; 6.∠ABC;7.DE;8.BC=DC，AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9.A ; 10.A; 11.C; 12 .D; 13.D;
14.∵△DEF≌△MNP.
∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，
∴∠M=48°，∠N=52°，
∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm.
四.不成立，因為它們不是對應(yīng)邊.可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD.
5.4 探索三角性全等的條件(sss)
1.SSS ;2.AD=BC ;3.60°;4.D ;5.C;
6.先證△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF
7.證△ABC≌△ADC(SSS)，可得∠BAC=∠DAC，即AE平分∠BAD
8.∠A=∠D，理由如下：連接BC，在△DBC和△ACB中，
∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，∴△DBC≌△ACB(SSS)，∴∠A=∠D
9.DM=DN.
四. 略.
5.4 探索直角三角形全等的條件(SAS、ASA、AAS)
1.乙; 2.AC=AC等;
3.2cm; 4.OA=OC或OB=OD或AB=CD;5.B ; 6.C;7.B; 8.B; 9.B;10.B;11.3;
12.先證△ABE≌△DAF得AE=DF，因為由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC
13.證明：延長AE到G，使EG=AE，連結(jié)DG.證△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG.
∵∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG
再證△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE.
14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF.
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º.
在△BDE與△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE=CF.
15.此圖中有三對全等三角形，分別是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC.
證明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D.
在△ABF和△DEC中，
∴△ABF≌△DEC(SAS).
四.證明：(1)① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB;
② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，
(2)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，
∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE.∴DE=CE-CD=AD-BE.
(3)當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AD、DE、BE所滿足的等量關(guān)系是DE=BE-AD
(或AD=BE-DE，BE=AD+DE等).
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD.
5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等測距離
1.C; 2.D ; 3.A ; 4.∠ ,a,b, 所求;
5.共6個，如圖所示:
6.C ;7.略;
8.在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，
再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長.
9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB.
(2)由△ACB≌△ECD得DE=AB.目的是使DE∥AB，可行.
10.因為△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′.
11.解：(1)AE=CF(OE=OF;DE∥BF等等)
(2)因為四邊形ABCD是長方形，
所以AB=CD，AB∥CD，∠DCF=∠BAF，
又因為AE=CF，
所以AC-AE=AC-CF，
所以AF=CE，
所以△DEC≌△BFA.
12.提示：連接EM，F(xiàn)M，需說明∠EMF=∠BMC=180°即可
四.(1)FE=FD;
(2)(1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立.在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG.
證△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，F(xiàn)E=FG.由∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，得∠DAC+∠ECA=60°.所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.由∠BCE=∠ACE及FC為公共邊. 可證△CFG≌△CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD.
5.7 探索直角三角形全等的條件(HL)
1.B; 2.C; 3.D; 4.3; 5.全等 ; 6.(1)AAS或ASA ; (2)AAS ; (3)SAS或HL ; (4)不全等 ; (5)不全等 ;
7.猜想∠ADC=∠ADE.理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD，
所以∠ADC=∠ADE(直角三角形兩銳角互余).
8.C 9.△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG
10.∠A CE 11.全等 HL 5cm
12.有全等直角三角形，有3對，分別是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，△BDF≌△CEF，根據(jù)的方法分別為AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS.
13.解：因為△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB.又因為PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=PN.
14.提示：先說明△ADC≌△BDF，
所以∠DBE=∠DAC，
所以∠ADB=∠AEF=90°，
所以BE⊥AC.
15.△ABF≌△DEA，理由略.
16.先證Rt△ACE≌Rt△BDF，再證△ACF≌△BDE;
17. 需證Rt△ADC≌Rt△AEC
四.(1)由于△ABC與△DEF是一張矩形紙片沿對角線剪開而得到兩張三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A=∠D，在△ANP和△DNC中，因為∠ANP=∠DNC，所以∠APN=∠DCN，又∠DCN=90°，所以∠APN=90°，故AB⊥ED.
(2)答案不，如△ABC≌△DBP;△PEM≌△FBM;△ANP≌△DNC等等.以△ABC≌△DBP為例證明如下：在△ABC與△DBP中，因為∠A=∠D，∠B=∠B，PB=BC，所以△ABC≌△DBP.
單元綜合測試
1.一定，一定不;2.50°;3.40°; 4.HL;5.略(答案不惟一);6.略(答案不惟一); 7.5;8.正確;9.8;10.D; 11.C; 12.D; 13.C; 14.D; 15.A; 16.C; 17.C;.18.略;19.略;
20.合理.因為他這樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C.
21.此時輪船沒有偏離航線.畫圖及說理略;
22.(1)圖中還有相等的線段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，事實上，因為△ABC與△DEF都是等邊三角形，所以∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD，又因為∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，所以∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，所以△AEF≌△BFD≌△CDE(AAS)，所以AE=BF=CD，AF=BD=CE ，(2)線段AE，BF，CD它們繞△ABC的內(nèi)心按順時針(或按逆時針)方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到，線段AF，BD，CE它們繞△ABC的內(nèi)心按順時針(或按逆時針)方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到.
23.(1)△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ;
(2) ;
(3)規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A.
第六章 變量之間的關(guān)系
6.1 小車下滑的時間
1.R;2.(1)掛重，彈簧長度;(2)13; 3.(1)速度，甲乙兩地的距離;(2)時間，他距乙地的距離;4.220字/分;5.27;6. ;7.B;8.C;9.D;10.C;
11.(1)皮球反彈的高度，下落高度;下落高度是自變量，反彈高度是因變量;(2)40cm;(3)200cm;
12.(1)108.6度;(2)3258度;(3)y=54.3x;
13.(1)通話時間和通話費用，通話時間是自變量，通話費用是因變量;
(2)
時間
前3min
4min
5min
6min
7min
…
計費
2.4
3.4
4.4
5.4
6.4
…
(3)略
14.(1)
平均分圓及扇形的次數(shù)（n）
1
2
3
4
5
6
…
獲得扇形的個數(shù)（s）
4
7
10
13
16
19
…
(2)s=3n+1;不能剪成33個，因為當(dāng)s=33時，n不是整數(shù).
6.2 變化中的三角形
1.9，4;2. ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5. ;6.y=3000+400x-200 ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.(1)V=331+0.6t;(2)346;
12.(1)y=3x+36;
(2)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
42
45
48
51
54
57
60
63
66
(3)當(dāng)x每增加1時，y增加3;(4)y=36，表示三角形;
13.(1)28個，45個;(2)y=x+19;(3)當(dāng)y=52時，x=33，但僅有30排，所以不可能某排的座位數(shù)是52個;
14.(1) =5x+1500;(2) =8x;(3)當(dāng)x=300時， (元) ，
(元)，所以，故選乙公司合算.
6.3 溫度的變化
1.表格法，圖象法，關(guān)系式法;2.水平，豎直;3.24，4;4.(1)7，5;(2)0千米/時，從2時到4時萌萌沒有行走;(3)40;(4)10千米/時;(5)20;5.B;6.Q=90-8t，675;7.D;8.D;
9.(1)正方形個數(shù)，火柴棒根數(shù);火柴棒根數(shù);(2)3x+1;(3)19;
10.(1) 元; =3.5元;(2)因為3.5<5，所以應(yīng)交水費為3.5×2=7元;
=7噸.
11.(1)由圖象我們可以看出農(nóng)民自帶零錢為5元. (2)
(3) ;
12.(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了57h;(2)風(fēng)速從4h~10h增長的速度比較快，每小時增加 (3)風(fēng)速每小時減小(4)風(fēng)速在10h至25h保持不變，經(jīng)歷了15h;(5)如建防護林等;
四.C;
6.4 速度的變化
1.(1)100;(2)甲;(3)8;2.(1)20千米;(2)4千米/時;3.10千米/時;千米/時;4.10厘米/秒;20厘米/秒;5.21;24;26;6.C;7.D;8.B;9.A;
10.(1)3- = (m);(2)10m;(3)在0~4m范圍內(nèi)，鉛球高度在上升.
11.(1)8小時;(2)4-2=2小時;(3)40-30=10千米;(4)在0~2h和4~5h速度最快， =10千米/時;(5) =5千米/時.
12.(1)橫軸表示時間，縱軸表示路程，隨時間路程發(fā)生了這樣變化：從0開始到達(dá)某地，停留了一會，又返回了原地，然后又繼續(xù)前進，我們可以構(gòu)思這個情景.
小明上學(xué)去，走出家一段時間后發(fā)現(xiàn)自己忘帶作業(yè)本了，他停下來檢查書包，仍未見作業(yè)本，然后急忙回家取作業(yè)本后，又向?qū)W校趕去.
(2)橫軸表示時間，縱軸表示速度，隨時間的變化速度先由0逐漸加快，然后又減速到0，過一段時間，又加速前進，后又勻速走了一會，然后減速到0，我們可以構(gòu)想這樣的情景.
小明騎車出去郊游，開始時不斷的加速，后來發(fā)現(xiàn)車子不太對勁，他就放慢了速度直到停下來，他修了一會車子，又騎上車加速前進，覺得有點累了，保持這個速度騎了一段，然后減速前進直到目的地.
13.(1)2分=120秒，
方案1：因為 =120，所以15秒的播2次，30秒的播3次;
方案2：因為 =120，所以15秒的播4次，30秒的播2次;
(2)方案1的收益： =4.2萬，方案2的收益： =4.4萬，因為4.2萬<4.4萬，所以“15秒的播4次，30秒的播2次”這種方案收益大.
單元綜合測試
1.自變量、因變量;2.V=60h、60、600;3.y=40-5x;4.(1)12元;(2)y=1.2x;(3)銷售數(shù)量、銷售額;(4)6元;5.y= x-2，x= ;6.-3;7.s=2 ;8.40、10;
1.C ; 2.B; 3.D ; 4.A ; 5.C; 6.A; 7.B; 8.A;
1.(1)自變量是時間，因變量是路程;(2)所花時間為20分鐘;(3)路程隨時間的增加而增加;(4)200分鐘.
2.(1)自變量是燃燒天數(shù)，因變量是剩余煤量;(2)y=180-5×8=140噸;
(3)
燃燒天數(shù)（天）
5
10
15
20
25
30
35
剩余煤量（噸）
155
130
105
80
55
30
5
3.(1)C; (2)B ;(3)A; (4)D;
4.(1)58元;(2)不對，應(yīng)交納58元;(3) 1.2元.
5.(1)時間與距離，時間是自變量，路程是因變量;(2)10時與13時，他分別離家10千米和30千米;(3)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的時間是12時，離家30千米;(4)11時到12時，他行駛了13千米;(5)他可能在12時到13時休息吃午飯;(6)共用了2小時，平均速度為15千米/時.
6.(1)自變量PC的長是因變量;梯形APCD的面積;(2)y=4-x;(3)BP= cm.;
第七章 生活中的軸對稱
7.1 軸對稱現(xiàn)象
1. B; 2. C ;3. A; 4.B ; 5.略; 6.B; 7.D; 8.2和4，2 ;9. BEHM等，工日田目等; 10.5，8，32，3 n+2 ;11.10;
12.一定是，1條、2條或無數(shù)條; 13. 14.略;
7.2 簡單的軸對稱圖形(1)
1.交于一點 ，三邊; 2.3，15 ; 3. 交于一點 ，三個頂點; 4.AO垂直平分BC; 5.2; 6.60; 7.23 8.6; 9.8 ;10.400;11.作線段AB的垂直平分線和公路與鐵路夾角平分線的交點處 12.AB=5,BC=3;13.提示：作點P到AD、AE、BC的垂線段，證明P到AD、AE的距離相等. 14.AD垂直平分EF,證明略;15.(1)提示：作點D到AB、AC的垂線段，作點A到BC的垂線段,利用△ABD和△ACD的面積比相等證明.(2) ;16.提示：在DC上截取DF=DA,連接EF. 17. 提示：在AF上截取AG=AD,連接EF、EG,或作EG⊥AF于G, 連接EF、EG. 18.AE=2CD. 提示：延長CD、AB交于點F,證△AEB和△CFB全等.
四. 提示：延長FD至G,使DG=FD,連接BG、EG.
7.2 簡單的軸對稱圖形(2)
1.500,800或650，650 ;2.等腰直角三角形 ;3.500 ;4. 750 ;5.20 ;6.1100 ;7.300或800 ;8.5
7.2 簡單的軸對稱圖形(3)
1.D ;2.C ;3.B ;4.B; 5.D ;6.B ;7.B ;8.C; 9. B; 10.D ;11.B; 12.D;13.答案不，如：BD=CD ;14.提示：證△ACD≌∠ABE或作AF⊥BC于F ;
15.500 ;16.提示：連接AD, 證△AED≌∠CFD; 17.圖1中BF=PD+PE,圖2中BF=PD-PE.提示：連接AP,用面積法證明.
四. 360,1080,900或 .
7.2 簡單的軸對稱圖形(4)
1.60°;2.腰和底不相等的等腰三角形，等邊 ;3.1 ;4.BD⊥AC,BD=DE, ∠E=300等 ;5.C ;6.B; 7.A ;8.C ;9.A ;10.C; 11.C ;12.D ;13.D ;14.D; 15.略; 16.4 ;17.提示：連結(jié)AC構(gòu)造線段的垂直平分線. 18.300.提示：連接CE 19.(1)不變,證明略(2)等邊三角形 20. (1)3 (2)y=x-1 (1< x ≤4)(3)x=2 ;
四. 10個，圖略
7.3～7.4 探索軸對稱性質(zhì) 利用軸對稱設(shè)計圖案
1.D ;2.B ;3.C; 4.C; 5. B; 6.5cm ;7. 500 ;8. 900 ;9. 800 ;10.b- ; 11—14.略 15.圖2中∠1+∠3=2∠2，圖3中∠1-∠3=2∠2.提示：連接CC’.
四. 這個圖案共有四條對稱軸.
7.5～7.6 鏡子改變了什么 鑲邊與剪紙
1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A; 5.B; 6.A;7. 對,是5>2 ; 8. 圖中(1)、(2)、(3)、(4)正對鏡子與原來的圖形完全一樣,因為這兩個圖形是左右對稱的軸對稱圖形. ;9. ET3625 ;10. 鏡子應(yīng)豎立在字母A的正面,還有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y在鏡子中的像與原字母相同. 11.略 ;
12. ;13.8 提示：作直線AB、CD、EF，構(gòu)造等邊三角形;
14.圖2中600，圖3中1200.證明略.
單元綜合測試
1.C ;2.A ;3.C; 4.D; 5.B; 6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.700或200 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6;
17.略; 18.6cm; 19.提示：連接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,360 ;21.圖2中h1+h2+h3=h還成立，連接PA、PB、PC，用面積法證明.圖3中不成立，h1+h2-h3=h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.
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1.1 整式
1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ; 4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A; 11.B;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1.
1.2 整式的加減
1.-xy+2x2y2; 2.2x2+2x2y; 3.3; 4.a2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x2y+3x2y2-14y3; 7. ; 8. ; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C;18.解：原式= ,當(dāng)a=-2,x=3時, 原式=1.
19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,當(dāng)a=10,b=8時,上車乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .
22. 解：(1)1,5,9,即后一個比前一個多4正方形.
(2)17,37,1+4(n-1).
四.解：3幅圖中，需要的繩子分別為4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,
所以(2)中的用繩最短，(3)中的用繩最長.
1.3 同底數(shù)冪的乘法
1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8.B; 9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm
13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).
14.(1)① ，② .
(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.
15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .
四.105.毛
1.4 冪的乘方與積的乘方
1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.
18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;
21.原式= ,
另知的末位數(shù)與33的末位數(shù)字相同都是7,而 的末位數(shù)字為5,
∴原式的末位數(shù)字為15-7=8.
四.400.毛
1.5 同底數(shù)冪的除法
1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;
17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ;
(2) .21. ;
四.0、2、-2.
1.6 整式的乘法
1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,3 9. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x= ;(2)0;
19. ∵ ∴ ;
20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=0,
21.由題意得35a+33b+3c-3=5,
∴35a+33b+3c=8,
∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,
22.原式=-9,原式的值與a的取值無關(guān).
23.∵ ,
= ,
= .
∴能被13整除.
四. ,有14位正整數(shù).毛
1.7 平方差公式(1)
1.36-x2,x2- ; 2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D; 8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ; (2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.這兩個整數(shù)為65和63.
四.略.
1.7 平方差公式(2)
1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= .
16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2. 當(dāng)x=-2,y=3時,原式=-50.
18.解:6x=-9,∴x= .
19.解:這塊菜地的面積為:
(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),
20.解:游泳池的容積是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),
=16a4-81b4(米3).
21.解:原式=-6xy+18y2 ,
當(dāng)x=-3,y=-2時, 原式=36.
一變:解:由題得:
M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)
=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.
四.2n+1.
1.8 完全平方公式(1)
1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;
14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25
∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527.
15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24
= .
16.原式= a2b3-ab4+2b. 當(dāng)a=2,b=-1時,原式=-10.
17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c.
18.左邊=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)
=(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= .
四.ab+bc+ac=- .
1.8 完全平方公式(2)
1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;
8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;
15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.當(dāng)x=- 時,原式= .
17.解:設(shè)m=1234568,則1234567=m-1,1234569=m+1,
則A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.
顯然m2-1
18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,
-(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,
-x4+4x2-4>4x2-x4+4x,
-4>4x,∴x<-1.
19.解:
由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,
6x-4y+14y=49-28-9-4,
6x+10y=8,即3x+5y=4,③
由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5,
把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,
∴
20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a2-12a+52得,
b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,
(a-b)2+(b-4)2=0,
所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,
把b=4代入c=8-b得c=8-4=4.
∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.
四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.
(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.
1.9 整式的除法
1. ; 2.4b; 3. -2x+1; 4. ; 5.-10× ; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7. ; 8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;
17.由 解得 ;
∴ .
18.a=-1,b=5,c=- ,
∴原式= .
19. ;
20.設(shè)除數(shù)為P,余數(shù)為r,則依題意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d為正整數(shù),r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,當(dāng)P=7時,有80÷7=11…3 得r=3
而當(dāng)P=1時,80÷1=80余0,與余數(shù)不為0矛盾,故P≠1
∴除數(shù)為7,余數(shù)為3.
四.略.毛
單元綜合測試
1. , 2.3,2; 3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ; 5.-2 6.單項式或五次冪等,字母a等; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;
19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0
原式= , 當(dāng)x=0時,原式= .
20.令 ,
∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .
21.∵
=
∴
∴ =35.
22.
= =123×3-12×3+1=334.毛
第二章 平行線與相交線
2.1余角與補角
1.×、×、×、×、×、√;2.(1)對頂角(2)余角(3)補角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1對;8.90°9.30°;10.4對、7對;11.C;12.195°;13.(1)90°;(2)∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.(1)∠AOD=121°;(2)∠AOB=31°,∠DOC=31°;(3)∠AOB=∠DOC;(4)成立;
四.405°.
2.2探索直線平行的條件(1)
1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位角相等，兩直線平行;8、對頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行;9.BE∥DF(答案不);10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，證明略.
四.a∥b,m∥n∥l.
2.2探索直線平行的條件(2)
1.CE、BD，同位角;BC、AC，同旁內(nèi)角;CE、AC，內(nèi)錯角;2.BC∥DE(答案不);3.平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行;4.C;5.C;6.D;7.(1)∠BED，同位角相等，兩直線平行;(2)∠DFC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行;(3)∠AFD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;(4)∠AED，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，證明略;13.證明略;14.證明略;15.平行，證明略(提示：延長DC到H);
四.平行，提示：過E作AB的平行線.
2.3平行線的特征
1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位角相等，兩直線平行，∠F，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠F，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補;5.平行;6.①② ④(答案不);7.3個 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.證明略;14.證明略;
四.平行，提示：過C作DE的平行線，110°.
2.4用尺規(guī)作線段和角(1)
1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;
四.(1)略(2)略(3)①A② .
4.4用尺規(guī)作線段和角(2)
1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.(1)略;(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略;
四.略.
單元綜合測試
1.143°;2.對頂角相等;3.∠ACD、∠B;∠BDC、∠ACB;∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.證明略;22.平行，證明略;23.平行，證明略;24.證明略;
第三章 生活中的數(shù)據(jù)
3.1 認(rèn)識百萬分之一
1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，(1)9.1×10 ; (2)7×10 ;(3)1.239×10 ;11， =10 ;10 個.
3.2 近似數(shù)和有效數(shù)字
1.(1)近似數(shù);(2)近似數(shù);(3)準(zhǔn)確數(shù);(4)近似數(shù);(5)近似數(shù);(6)近似數(shù);(7)近似數(shù);2.千分位;十分位;百分位;個位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4個, 3個, 4個, 3個, 2個, 3個;5. A;6、C;7. B ;8. D ;9. A ;10. B;
11.有可能，因為近似數(shù)1.8×102cm是從范圍大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得來的，有可能一個是1.75cm，而另一個是1.84cm，所以有可能相差9cm.
12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m3
13.因為考古一般只能測出一個大概的年限，考古學(xué)家說的80萬年，只不過是一個近似數(shù)而已，管理員卻把它看成是一個精確的數(shù)字，真是大錯特錯了.
四：1，小亮與小明的說法都不正確.3498精確到千位的近似數(shù)是3×103
3.3 世界新生兒圖
1，(1)24% ;(2)200m以下 ;(3)8.2%;
2，(1)59×2.0=118(萬盒);
(2)因為50×1.0=50(萬盒)，59×2.0=118(萬盒)，80×1.5=120 (萬盒)，所以該地區(qū)盒飯銷量的年份是2000年，這一年的年銷量是120萬盒;
(3) =96(萬盒);
答案：這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯96萬盒.
3.(1)王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出統(tǒng)計圖
(2)28：22：27：37：30：29;
4.(1)這人的射擊比較穩(wěn)定，心態(tài)好，所以成績越來越好;
(2)平均成績是8
(3)
5.解：(1)實用型生活消費逐年減少，保健品消費逐年增加，旅游性消費逐年增加：
(2)每年的總消費數(shù)是增加了
(3)
6.(1)大約擴大了：6000-500=5500(km)2
6000÷500=12.
(2)1960～1980年間，上海市市區(qū)及郊縣的土地面積沒有大的變化，說明城市化進程很慢.
(3)說明郊縣的部分土地已經(jīng)劃為上海市區(qū)，1980年以后，上海市區(qū)及郊縣的土地總面積和幾乎不變，這說明1980年以后上海市區(qū)及郊縣的土地總面積總和幾乎不變，這說明1980年以后上海市在未擴大土地總面積的前提下，城市化進程越來越快，城市土地面各占總土地面積的比例越來越大(如浦東新區(qū)的開發(fā)等).
7，(1)由統(tǒng)計圖知道稅收逐年增加，因此2000年的稅收在80到130億元之間
(2)可獲得各年稅收情況等 (3)只要合理即可.
單元綜合測試
1. 10-9; 2. 106 ;3.333×103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3×104;6. 1.4×108 , 1.40×108;7.0.36 0.4;8. 1.346×105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B
19. 0.24與0.240的數(shù)值相等，在近似數(shù)問題上有區(qū)別，近似數(shù)位不同：
0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效數(shù)字不同：0.24有兩個有效數(shù)字2、4;0.240有三個有效數(shù)字2、4、0.
20. (1)精確到0.0001,有四位有效數(shù)字3、0、1、0;(2)精確到千位,有三位有效數(shù)字4、2、3;(3)精確到個位,有三位有效數(shù)字3、1、4.
21. 82kg=82000 g,
∴ =8.2×10-2(g).
22. = =4×10-6(kg).
答:1 粒芝麻約重 4×10-6kg.
23. 西部地區(qū)的面積為 ×960=640萬 km2=6.40×106 km2,精確到萬位.
24. 可用條形統(tǒng)計圖：
25. ≈2.53×102(h).
答：該飛機需用 2.53×102 h才能飛過光 1 s所經(jīng)過的距離.
26. (1)樹高表示植樹畝數(shù)，從圖中可看出植樹面積逐年增加.
(2)2000年植樹約 50 萬畝;
2001年植樹約75 萬畝;
2002年植樹約110 萬畝;
2003年植樹約155 萬畝;
2004年植樹約175 萬畝;
2005年將植樹約225 萬畝.
(3)2000年需人數(shù)約 5 萬;
2001年需人數(shù)約 7.5 萬;
2002年需人數(shù)約 11 萬;
2003年需人數(shù)約 15.5 萬;
2004年需人數(shù)約 17.5 萬;
2005年需人數(shù)約 22.5 萬.
第四章 概率
4.1 游戲公平嗎
1.1或100% , 0; 2. ;3.相同 ;4.不可能,0;5.不確定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→① ，C→② ; 8. D ; 9. C;10.A;
11.(1)可能性為1 ;(2)發(fā)生的可能性為 ;(3)發(fā)生的可能性為50% ;(4)發(fā)生的可能性為 ;(5)發(fā)生的可能性為0.
12
四.這個游戲?qū)﹄p方不公平，當(dāng)?shù)谝粋€轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出數(shù)字為1時，第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字1，2，3，4，5，6六種可能，這樣在它們的積中有3奇3偶，當(dāng)?shù)谝粋€轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出數(shù)字2時，第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的六種可能結(jié)果數(shù)中，兩數(shù)之積必全為偶數(shù)，因此可以知道，，在兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果數(shù)應(yīng)是36種，其中只有9種可能是奇數(shù)，27種可能出現(xiàn)偶數(shù)，即出現(xiàn)積為偶數(shù)的可能比積為奇數(shù)的可能大得多，因而此游戲?qū)Ψ讲还?，為公平起見，可將游戲稍作改動，即將“兩個轉(zhuǎn)盤停止后所指向的兩個數(shù)字之積”中的“積”改為“和”即可.
4.2 摸到紅球的概率
1. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6.1,0;毛7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;
17.(1)P= ;(2)P= ;(3)P= ;(4)P= .
18.∵P(甲獲勝)= ,P(乙獲勝)= .
∴這項游戲?qū)?、乙二人不公?
若要使這項游戲?qū)住⒁叶斯?
則添加編號為“0”的卡片或添加編號為“11”和“12”的卡片等等.
19.(1)k=0 (2)k=2
20.乙獲勝的可能性不可能比甲大,要使游戲公平,小立方體上標(biāo)有“2 ”的面數(shù)為3個,標(biāo)有“1”“3”的面數(shù)共3個
21.P1P2;
毛四.(1) ; (2) ; (3)攤主至少賺187.5元;
4.3 停留在黑磚上的概率
1.A ;2.D ; 3.B ; 4.A ;5.B ; 6.C; 7.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
8.可以在20個扇形區(qū)域中，任意將其中6個扇形涂上黃色，而余下14個均為非黃色即可，設(shè)計不確定事件發(fā)生的概率為的方法很多，只要合理即可.
9. ; ; 10. ;11.P(陰影)= ，P(黑球)= ，概率相同，因此同意這個觀點. 12. ， ， ;13. ;
四.解：小晶的解法是正確的，解的過程考慮的是以兩個盛著寫有0，1，2，3，4，5的六張卡片的袋中“各取一塊”，所以此時的基本事件(實驗結(jié)果)有：
(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(0，5)，
(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)， ……
(5，0)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)等36種，
其中和為6的是(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)5種，
故所求概率P= .而小華解的是把“和”作為基本事件，其和的解有0，1，2，…，10等11種，但這11種的概率是不同的.
單元綜合測試
1.不確定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 紅, 白;5. ;
6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
17. 游戲公平;
理由：∵2 的倍數(shù)為2、4、6，它們的概率和為 ;
數(shù)字大于3的有4、5、6,它們面朝上的概率和為 .
兩種情況機會均等，所以游戲公平.
18.沒道理.因為有95%的可能性要下雨，還有5%不下雨，所以帶雨傘有一定預(yù)防作用，并不是必定下雨.
明天下雨的可能性為10%，并不表示一定不下雨，還有10%的概率要下雨.
19. 媽媽對小穎的關(guān)心愛護的心情是可以理解的，但總擔(dān)心被車碰著是多余的.雖然時有車禍發(fā)生，但車禍的發(fā)生不具有隨意性，只要我們?nèi)巳俗⒁?車禍?zhǔn)强梢员苊獾?
20. (1) , ;(2) × = .
21.上層抽到數(shù)學(xué)的概率為 ;下層抽到數(shù)學(xué)練習(xí)冊的概率為 ;同時抽到兩者的概率為 .
22. 10 個紙箱中4 個有糖果，抽到有糖果紙箱的概率為 .
23.(1)10 個球中有 2 個紅球，其他顏色球隨意;
(2)10 個球中有 4 個紅球，4 個白球，另兩個為其他顏色.
24. (1)沒有.(2)打折的面積占圓盤面積的一半,轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲打折待遇的概率是 ;打九折的概率為 ;打八折的概率為 ;打七折的概率為 .
第五章 三角形
5.1 認(rèn)識三角形(1)
1.C ; 2.D ; 3.C ; 4.B; 5.A ;6.C; 7.C; 8.A; 9.4, △ADE，△ABE，△ADC，△ABC;10.3 , △AEC，△AEB，△AED;
11.0
15. 7cm
16.學(xué)校建在AB，CD的交點處.理由：任取一點H，利用三角形三邊關(guān)系.
四.AB=6，AC=4，由三邊關(guān)系定理，BC=4或6或8.
5.1 認(rèn)識三角形(2)
1.C; 2.C ; 3.B ; 4.43°48′; 5.5 ; 6.180°; 7.3 ,1 , 1; 8.30°;
9.60°;10.A ; 11.C; 12.B ; 13.70°,60°;
14.70°，60° 15.不符合，因為三角形內(nèi)角和應(yīng)等于180°.
16.45°，70°，115°;
17.解：因為AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，
所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°;
四.探究：此類題只需抓住一個三角形，如圖(1)所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如圖(2)所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故結(jié)論成立.如圖(3)所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，故結(jié)論仍成立.
5.1 認(rèn)識三角形(3)
1.(1)AD;AD,BD ;(2)BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2.5cm;3.40°;4.D;5.A;6.D;7.略 ; 8.略;
四.130度;
5.2 圖形的全等
1.B; 2.D ; 3.D ; 4.C. 提示：按一定順序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7.C ; 8.D;10.C;11.D ; 12.略
四.
5.3 全等三角形
1.C ;2.D;3.B; 4.B ;5.相等,相等,相等 ; 6.∠ABC;7.DE;8.BC=DC，AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9.A ; 10.A; 11.C; 12 .D; 13.D;
14.∵△DEF≌△MNP.
∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，
∴∠M=48°，∠N=52°，
∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm.
四.不成立，因為它們不是對應(yīng)邊.可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD.
5.4 探索三角性全等的條件(sss)
1.SSS ;2.AD=BC ;3.60°;4.D ;5.C;
6.先證△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF
7.證△ABC≌△ADC(SSS)，可得∠BAC=∠DAC，即AE平分∠BAD
8.∠A=∠D，理由如下：連接BC，在△DBC和△ACB中，
∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，∴△DBC≌△ACB(SSS)，∴∠A=∠D
9.DM=DN.
四. 略.
5.4 探索直角三角形全等的條件(SAS、ASA、AAS)
1.乙; 2.AC=AC等;
3.2cm; 4.OA=OC或OB=OD或AB=CD;5.B ; 6.C;7.B; 8.B; 9.B;10.B;11.3;
12.先證△ABE≌△DAF得AE=DF，因為由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC
13.證明：延長AE到G，使EG=AE，連結(jié)DG.證△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG.
∵∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG
再證△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE.
14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF.
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º.
在△BDE與△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE=CF.
15.此圖中有三對全等三角形，分別是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC.
證明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D.
在△ABF和△DEC中，
∴△ABF≌△DEC(SAS).
四.證明：(1)① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB;
② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，
(2)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，
∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE.∴DE=CE-CD=AD-BE.
(3)當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AD、DE、BE所滿足的等量關(guān)系是DE=BE-AD
(或AD=BE-DE，BE=AD+DE等).
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD.
5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等測距離
1.C; 2.D ; 3.A ; 4.∠ ,a,b, 所求;
5.共6個，如圖所示:
6.C ;7.略;
8.在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，
再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長.
9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB.
(2)由△ACB≌△ECD得DE=AB.目的是使DE∥AB，可行.
10.因為△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′.
11.解：(1)AE=CF(OE=OF;DE∥BF等等)
(2)因為四邊形ABCD是長方形，
所以AB=CD，AB∥CD，∠DCF=∠BAF，
又因為AE=CF，
所以AC-AE=AC-CF，
所以AF=CE，
所以△DEC≌△BFA.
12.提示：連接EM，F(xiàn)M，需說明∠EMF=∠BMC=180°即可
四.(1)FE=FD;
(2)(1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立.在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG.
證△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，F(xiàn)E=FG.由∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，得∠DAC+∠ECA=60°.所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°.由∠BCE=∠ACE及FC為公共邊. 可證△CFG≌△CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD.
5.7 探索直角三角形全等的條件(HL)
1.B; 2.C; 3.D; 4.3; 5.全等 ; 6.(1)AAS或ASA ; (2)AAS ; (3)SAS或HL ; (4)不全等 ; (5)不全等 ;
7.猜想∠ADC=∠ADE.理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD，
所以∠ADC=∠ADE(直角三角形兩銳角互余).
8.C 9.△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG
10.∠A CE 11.全等 HL 5cm
12.有全等直角三角形，有3對，分別是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，△BDF≌△CEF，根據(jù)的方法分別為AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS.
13.解：因為△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB.又因為PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=PN.
14.提示：先說明△ADC≌△BDF，
所以∠DBE=∠DAC，
所以∠ADB=∠AEF=90°，
所以BE⊥AC.
15.△ABF≌△DEA，理由略.
16.先證Rt△ACE≌Rt△BDF，再證△ACF≌△BDE;
17. 需證Rt△ADC≌Rt△AEC
四.(1)由于△ABC與△DEF是一張矩形紙片沿對角線剪開而得到兩張三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A=∠D，在△ANP和△DNC中，因為∠ANP=∠DNC，所以∠APN=∠DCN，又∠DCN=90°，所以∠APN=90°，故AB⊥ED.
(2)答案不，如△ABC≌△DBP;△PEM≌△FBM;△ANP≌△DNC等等.以△ABC≌△DBP為例證明如下：在△ABC與△DBP中，因為∠A=∠D，∠B=∠B，PB=BC，所以△ABC≌△DBP.
單元綜合測試
1.一定，一定不;2.50°;3.40°; 4.HL;5.略(答案不惟一);6.略(答案不惟一); 7.5;8.正確;9.8;10.D; 11.C; 12.D; 13.C; 14.D; 15.A; 16.C; 17.C;.18.略;19.略;
20.合理.因為他這樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C.
21.此時輪船沒有偏離航線.畫圖及說理略;
22.(1)圖中還有相等的線段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE，事實上，因為△ABC與△DEF都是等邊三角形，所以∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD，又因為∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，所以∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，所以△AEF≌△BFD≌△CDE(AAS)，所以AE=BF=CD，AF=BD=CE ，(2)線段AE，BF，CD它們繞△ABC的內(nèi)心按順時針(或按逆時針)方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到，線段AF，BD，CE它們繞△ABC的內(nèi)心按順時針(或按逆時針)方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到.
23.(1)△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ;
(2) ;
(3)規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A.
第六章 變量之間的關(guān)系
6.1 小車下滑的時間
1.R;2.(1)掛重，彈簧長度;(2)13; 3.(1)速度，甲乙兩地的距離;(2)時間，他距乙地的距離;4.220字/分;5.27;6. ;7.B;8.C;9.D;10.C;
11.(1)皮球反彈的高度，下落高度;下落高度是自變量，反彈高度是因變量;(2)40cm;(3)200cm;
12.(1)108.6度;(2)3258度;(3)y=54.3x;
13.(1)通話時間和通話費用，通話時間是自變量，通話費用是因變量;
(2)
時間
前3min
4min
5min
6min
7min
…
計費
2.4
3.4
4.4
5.4
6.4
…
(3)略
14.(1)
平均分圓及扇形的次數(shù)（n）
1
2
3
4
5
6
…
獲得扇形的個數(shù)（s）
4
7
10
13
16
19
…
(2)s=3n+1;不能剪成33個，因為當(dāng)s=33時，n不是整數(shù).
6.2 變化中的三角形
1.9，4;2. ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5. ;6.y=3000+400x-200 ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.(1)V=331+0.6t;(2)346;
12.(1)y=3x+36;
(2)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
42
45
48
51
54
57
60
63
66
(3)當(dāng)x每增加1時，y增加3;(4)y=36，表示三角形;
13.(1)28個，45個;(2)y=x+19;(3)當(dāng)y=52時，x=33，但僅有30排，所以不可能某排的座位數(shù)是52個;
14.(1) =5x+1500;(2) =8x;(3)當(dāng)x=300時， (元) ，
(元)，所以，故選乙公司合算.
6.3 溫度的變化
1.表格法，圖象法，關(guān)系式法;2.水平，豎直;3.24，4;4.(1)7，5;(2)0千米/時，從2時到4時萌萌沒有行走;(3)40;(4)10千米/時;(5)20;5.B;6.Q=90-8t，675;7.D;8.D;
9.(1)正方形個數(shù)，火柴棒根數(shù);火柴棒根數(shù);(2)3x+1;(3)19;
10.(1) 元; =3.5元;(2)因為3.5<5，所以應(yīng)交水費為3.5×2=7元;
=7噸.
11.(1)由圖象我們可以看出農(nóng)民自帶零錢為5元. (2)
(3) ;
12.(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結(jié)束共經(jīng)歷了57h;(2)風(fēng)速從4h~10h增長的速度比較快，每小時增加 (3)風(fēng)速每小時減小(4)風(fēng)速在10h至25h保持不變，經(jīng)歷了15h;(5)如建防護林等;
四.C;
6.4 速度的變化
1.(1)100;(2)甲;(3)8;2.(1)20千米;(2)4千米/時;3.10千米/時;千米/時;4.10厘米/秒;20厘米/秒;5.21;24;26;6.C;7.D;8.B;9.A;
10.(1)3- = (m);(2)10m;(3)在0~4m范圍內(nèi)，鉛球高度在上升.
11.(1)8小時;(2)4-2=2小時;(3)40-30=10千米;(4)在0~2h和4~5h速度最快， =10千米/時;(5) =5千米/時.
12.(1)橫軸表示時間，縱軸表示路程，隨時間路程發(fā)生了這樣變化：從0開始到達(dá)某地，停留了一會，又返回了原地，然后又繼續(xù)前進，我們可以構(gòu)思這個情景.
小明上學(xué)去，走出家一段時間后發(fā)現(xiàn)自己忘帶作業(yè)本了，他停下來檢查書包，仍未見作業(yè)本，然后急忙回家取作業(yè)本后，又向?qū)W校趕去.
(2)橫軸表示時間，縱軸表示速度，隨時間的變化速度先由0逐漸加快，然后又減速到0，過一段時間，又加速前進，后又勻速走了一會，然后減速到0，我們可以構(gòu)想這樣的情景.
小明騎車出去郊游，開始時不斷的加速，后來發(fā)現(xiàn)車子不太對勁，他就放慢了速度直到停下來，他修了一會車子，又騎上車加速前進，覺得有點累了，保持這個速度騎了一段，然后減速前進直到目的地.
13.(1)2分=120秒，
方案1：因為 =120，所以15秒的播2次，30秒的播3次;
方案2：因為 =120，所以15秒的播4次，30秒的播2次;
(2)方案1的收益： =4.2萬，方案2的收益： =4.4萬，因為4.2萬<4.4萬，所以“15秒的播4次，30秒的播2次”這種方案收益大.
單元綜合測試
1.自變量、因變量;2.V=60h、60、600;3.y=40-5x;4.(1)12元;(2)y=1.2x;(3)銷售數(shù)量、銷售額;(4)6元;5.y= x-2，x= ;6.-3;7.s=2 ;8.40、10;
1.C ; 2.B; 3.D ; 4.A ; 5.C; 6.A; 7.B; 8.A;
1.(1)自變量是時間，因變量是路程;(2)所花時間為20分鐘;(3)路程隨時間的增加而增加;(4)200分鐘.
2.(1)自變量是燃燒天數(shù)，因變量是剩余煤量;(2)y=180-5×8=140噸;
(3)
燃燒天數(shù)（天）
5
10
15
20
25
30
35
剩余煤量（噸）
155
130
105
80
55
30
5
3.(1)C; (2)B ;(3)A; (4)D;
4.(1)58元;(2)不對，應(yīng)交納58元;(3) 1.2元.
5.(1)時間與距離，時間是自變量，路程是因變量;(2)10時與13時，他分別離家10千米和30千米;(3)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的時間是12時，離家30千米;(4)11時到12時，他行駛了13千米;(5)他可能在12時到13時休息吃午飯;(6)共用了2小時，平均速度為15千米/時.
6.(1)自變量PC的長是因變量;梯形APCD的面積;(2)y=4-x;(3)BP= cm.;
第七章 生活中的軸對稱
7.1 軸對稱現(xiàn)象
1. B; 2. C ;3. A; 4.B ; 5.略; 6.B; 7.D; 8.2和4，2 ;9. BEHM等，工日田目等; 10.5，8，32，3 n+2 ;11.10;
12.一定是，1條、2條或無數(shù)條; 13. 14.略;
7.2 簡單的軸對稱圖形(1)
1.交于一點 ，三邊; 2.3，15 ; 3. 交于一點 ，三個頂點; 4.AO垂直平分BC; 5.2; 6.60; 7.23 8.6; 9.8 ;10.400;11.作線段AB的垂直平分線和公路與鐵路夾角平分線的交點處 12.AB=5,BC=3;13.提示：作點P到AD、AE、BC的垂線段，證明P到AD、AE的距離相等. 14.AD垂直平分EF,證明略;15.(1)提示：作點D到AB、AC的垂線段，作點A到BC的垂線段,利用△ABD和△ACD的面積比相等證明.(2) ;16.提示：在DC上截取DF=DA,連接EF. 17. 提示：在AF上截取AG=AD,連接EF、EG,或作EG⊥AF于G, 連接EF、EG. 18.AE=2CD. 提示：延長CD、AB交于點F,證△AEB和△CFB全等.
四. 提示：延長FD至G,使DG=FD,連接BG、EG.
7.2 簡單的軸對稱圖形(2)
1.500,800或650，650 ;2.等腰直角三角形 ;3.500 ;4. 750 ;5.20 ;6.1100 ;7.300或800 ;8.5
7.2 簡單的軸對稱圖形(3)
1.D ;2.C ;3.B ;4.B; 5.D ;6.B ;7.B ;8.C; 9. B; 10.D ;11.B; 12.D;13.答案不，如：BD=CD ;14.提示：證△ACD≌∠ABE或作AF⊥BC于F ;
15.500 ;16.提示：連接AD, 證△AED≌∠CFD; 17.圖1中BF=PD+PE,圖2中BF=PD-PE.提示：連接AP,用面積法證明.
四. 360,1080,900或 .
7.2 簡單的軸對稱圖形(4)
1.60°;2.腰和底不相等的等腰三角形，等邊 ;3.1 ;4.BD⊥AC,BD=DE, ∠E=300等 ;5.C ;6.B; 7.A ;8.C ;9.A ;10.C; 11.C ;12.D ;13.D ;14.D; 15.略; 16.4 ;17.提示：連結(jié)AC構(gòu)造線段的垂直平分線. 18.300.提示：連接CE 19.(1)不變,證明略(2)等邊三角形 20. (1)3 (2)y=x-1 (1< x ≤4)(3)x=2 ;
四. 10個，圖略
7.3～7.4 探索軸對稱性質(zhì) 利用軸對稱設(shè)計圖案
1.D ;2.B ;3.C; 4.C; 5. B; 6.5cm ;7. 500 ;8. 900 ;9. 800 ;10.b- ; 11—14.略 15.圖2中∠1+∠3=2∠2，圖3中∠1-∠3=2∠2.提示：連接CC’.
四. 這個圖案共有四條對稱軸.
7.5～7.6 鏡子改變了什么 鑲邊與剪紙
1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A; 5.B; 6.A;7. 對,是5>2 ; 8. 圖中(1)、(2)、(3)、(4)正對鏡子與原來的圖形完全一樣,因為這兩個圖形是左右對稱的軸對稱圖形. ;9. ET3625 ;10. 鏡子應(yīng)豎立在字母A的正面,還有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y在鏡子中的像與原字母相同. 11.略 ;
12. ;13.8 提示：作直線AB、CD、EF，構(gòu)造等邊三角形;
14.圖2中600，圖3中1200.證明略.
單元綜合測試
1.C ;2.A ;3.C; 4.D; 5.B; 6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.700或200 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6;
17.略; 18.6cm; 19.提示：連接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,360 ;21.圖2中h1+h2+h3=h還成立，連接PA、PB、PC，用面積法證明.圖3中不成立，h1+h2-h3=h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.