第七章第二節(jié) 證券組合分析
一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)
(一)收益及其度量
收益率=(收入-支出)/支出×100%
在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和，其收益率計(jì)算公式為：
r=(紅利+期末市價(jià)總值一期初市價(jià)總值)/期初市價(jià)總值×100%
(二)風(fēng)險(xiǎn)及其度量
風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。這種偏離程度由收益率的方差來度量。
式中，Pi——可能收益率發(fā)生的概率;
σ——標(biāo)準(zhǔn)差。
例7—4(2012年3月真題·多選題)假設(shè)證券A歷史數(shù)據(jù)表明，年收益率為50%的概率為20%，年收益率為30%的概率為45%，年收益率為10%的概率為35%，那么證券( )。
A.期望收益率為27%
B.期望收益率為30%
C.估計(jì)期望方差為2.11%
D.估計(jì)期望方差為3%
【參考答案】AC
【解析】 期望收益率r=50%×20%+30%×45%+10%×35%=27%
估計(jì)期望方差σ2=(50%-27%)^2×20%+(30%-27%)^2×45%+(10%-27%)^2× 35%=2.11%
二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
(一)兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
式中：ρAB——相關(guān)系數(shù)
σAσBρAB——協(xié)方差，記為Coy(A，B)(二)多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
式中：
在計(jì)算機(jī)技術(shù)尚不發(fā)達(dá)的20世紀(jì)50年代，證券組合理論不可能運(yùn)用于大規(guī)模市場，只有在不同種類的資產(chǎn)間，如股票、債券、銀行存單之間分配資金時(shí)，才可能運(yùn)用這一理論。20世紀(jì)60年代后，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普提出了指數(shù)模型以簡化計(jì)算。
例7-5(2012年3月真題·單選題)下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)r說法正確的是( )。
A.當(dāng)│r│=1時(shí)，表示兩指標(biāo)變量不存在線性相關(guān)
B.當(dāng)│r│=0時(shí)，表示兩指標(biāo)變量完全線性相關(guān)
C.當(dāng)│r│<1時(shí)，0.8<│r│<1為高度相關(guān)
D.當(dāng)│r│<1時(shí)，0.3<│r│≤0.5為顯著相關(guān)
【參考答案】C
【解析】 相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值有一定范圍，即，│r│≤1.當(dāng) │r│=1時(shí)，表示兩指標(biāo)變量完全線性相關(guān)。當(dāng)│r│=0時(shí)，表示兩指標(biāo)變量不存在線性相關(guān)。當(dāng)│r│<1時(shí)，通常認(rèn)為：0<│r│≤0.3為微弱相關(guān)，0.3<│r│≤0.5為低度相關(guān)，0.5<│r│≤0.8為顯著相關(guān)，0.8<│r│<1為高度相關(guān)。
例7—6(2012年3月真題·判斷題)證券A和B組成的證券組合P中，相關(guān)系數(shù)決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關(guān)系數(shù)的增大，彎曲程度將增加。( )
【參考答案】 ×
【解析】 證券A和B組成的證券組合P中，相關(guān)系數(shù)決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關(guān)系數(shù)的增大，彎曲程度將減小。
一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)
(一)收益及其度量
收益率=(收入-支出)/支出×100%
在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和，其收益率計(jì)算公式為：
r=(紅利+期末市價(jià)總值一期初市價(jià)總值)/期初市價(jià)總值×100%
(二)風(fēng)險(xiǎn)及其度量
風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。這種偏離程度由收益率的方差來度量。
式中，Pi——可能收益率發(fā)生的概率;
σ——標(biāo)準(zhǔn)差。
例7—4(2012年3月真題·多選題)假設(shè)證券A歷史數(shù)據(jù)表明，年收益率為50%的概率為20%，年收益率為30%的概率為45%，年收益率為10%的概率為35%，那么證券( )。
A.期望收益率為27%
B.期望收益率為30%
C.估計(jì)期望方差為2.11%
D.估計(jì)期望方差為3%
【參考答案】AC
【解析】 期望收益率r=50%×20%+30%×45%+10%×35%=27%
估計(jì)期望方差σ2=(50%-27%)^2×20%+(30%-27%)^2×45%+(10%-27%)^2× 35%=2.11%
二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
(一)兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
式中：ρAB——相關(guān)系數(shù)
σAσBρAB——協(xié)方差，記為Coy(A，B)(二)多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)
式中：
在計(jì)算機(jī)技術(shù)尚不發(fā)達(dá)的20世紀(jì)50年代，證券組合理論不可能運(yùn)用于大規(guī)模市場，只有在不同種類的資產(chǎn)間，如股票、債券、銀行存單之間分配資金時(shí)，才可能運(yùn)用這一理論。20世紀(jì)60年代后，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普提出了指數(shù)模型以簡化計(jì)算。
例7-5(2012年3月真題·單選題)下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)r說法正確的是( )。
A.當(dāng)│r│=1時(shí)，表示兩指標(biāo)變量不存在線性相關(guān)
B.當(dāng)│r│=0時(shí)，表示兩指標(biāo)變量完全線性相關(guān)
C.當(dāng)│r│<1時(shí)，0.8<│r│<1為高度相關(guān)
D.當(dāng)│r│<1時(shí)，0.3<│r│≤0.5為顯著相關(guān)
【參考答案】C
【解析】 相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值有一定范圍，即，│r│≤1.當(dāng) │r│=1時(shí)，表示兩指標(biāo)變量完全線性相關(guān)。當(dāng)│r│=0時(shí)，表示兩指標(biāo)變量不存在線性相關(guān)。當(dāng)│r│<1時(shí)，通常認(rèn)為：0<│r│≤0.3為微弱相關(guān)，0.3<│r│≤0.5為低度相關(guān)，0.5<│r│≤0.8為顯著相關(guān)，0.8<│r│<1為高度相關(guān)。
例7—6(2012年3月真題·判斷題)證券A和B組成的證券組合P中，相關(guān)系數(shù)決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關(guān)系數(shù)的增大，彎曲程度將增加。( )
【參考答案】 ×
【解析】 證券A和B組成的證券組合P中，相關(guān)系數(shù)決定組合線在A與B之間的彎曲程度。隨著AB間相關(guān)系數(shù)的增大，彎曲程度將減小。