安徽省江南十校2015屆高三上學(xué)期期末大聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題
第I卷（選擇題，共50分）
一、選擇題
1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 為虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．將甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在5場籃球比賽中的得分制成莖葉圖如圖所示，若 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員5場比賽的平均得分，則下列結(jié)論正確的是
A． ，且甲隊(duì)員比乙隊(duì)員成績穩(wěn)定
B． ，且乙隊(duì)員比甲隊(duì)員成績穩(wěn)定
C． ，且甲隊(duì)員比乙隊(duì)員成績穩(wěn)定
D． 且乙隊(duì)員比甲隊(duì)員成績穩(wěn)定
3．如圖，若輸入n的值為4，則輸出A的值為
4．設(shè) 是首項(xiàng)為 的等差數(shù)列， 為其前n項(xiàng)和，若S1，
S2，S4成等比數(shù)列，則d=
5．已知 ，則
6．設(shè)函數(shù) 表示不超過x的整數(shù)，則
A．8.5 B．10.5 C．12.5 D．14.5
7．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程是 則直線l被曲線C截得的弦長為
8．設(shè)l，m是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
10．已知點(diǎn) 平面區(qū)域D是由所有滿足 組成的區(qū)域，若區(qū)域D的面積為8，則 的最小值為
第II卷
三、解答題
16．已知a，b，c分別為 三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（I）求角A的大?。?BR> （II）若cosB是方程 的值。
17．已知函數(shù) 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（I）討論 在其定義域上的單調(diào)性；
（II）當(dāng) 取得最小值時(shí)x的值。
18．全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽于每年10月中旬的第一個(gè)星期日舉行，競賽分一試和加試，其中，加試有4題，小明參加了今年的競賽，他能夠容對(duì)加試的第一、二、三、四題的概率分別為0.5，0.5,0.2,0.2，且答對(duì)各題互不影響。
（I）求小明在加試中至少答對(duì)3題的概率；
（II）記X為小明在加試中答對(duì)的題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
20．已知正三角形OEF的三個(gè)頂點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）都在拋物線 上，圓D為三角形OEF的外接圓，圓C的方程為 ，過圓C上任意一點(diǎn)M作圓D的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B，設(shè)
（I）求圓D的方程；
（II）試用d表示 的最小值。
21．設(shè)數(shù)列
（I）求證：對(duì)一切
（II）已知
第I卷（選擇題，共50分）
一、選擇題
1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 為虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．將甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在5場籃球比賽中的得分制成莖葉圖如圖所示，若 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員5場比賽的平均得分，則下列結(jié)論正確的是
A． ，且甲隊(duì)員比乙隊(duì)員成績穩(wěn)定
B． ，且乙隊(duì)員比甲隊(duì)員成績穩(wěn)定
C． ，且甲隊(duì)員比乙隊(duì)員成績穩(wěn)定
D． 且乙隊(duì)員比甲隊(duì)員成績穩(wěn)定
3．如圖，若輸入n的值為4，則輸出A的值為
4．設(shè) 是首項(xiàng)為 的等差數(shù)列， 為其前n項(xiàng)和，若S1，
S2，S4成等比數(shù)列，則d=
5．已知 ，則
6．設(shè)函數(shù) 表示不超過x的整數(shù)，則
A．8.5 B．10.5 C．12.5 D．14.5
7．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程是 則直線l被曲線C截得的弦長為
8．設(shè)l，m是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
10．已知點(diǎn) 平面區(qū)域D是由所有滿足 組成的區(qū)域，若區(qū)域D的面積為8，則 的最小值為
第II卷
三、解答題
16．已知a，b，c分別為 三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（I）求角A的大?。?BR> （II）若cosB是方程 的值。
17．已知函數(shù) 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（I）討論 在其定義域上的單調(diào)性；
（II）當(dāng) 取得最小值時(shí)x的值。
18．全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽于每年10月中旬的第一個(gè)星期日舉行，競賽分一試和加試，其中，加試有4題，小明參加了今年的競賽，他能夠容對(duì)加試的第一、二、三、四題的概率分別為0.5，0.5,0.2,0.2，且答對(duì)各題互不影響。
（I）求小明在加試中至少答對(duì)3題的概率；
（II）記X為小明在加試中答對(duì)的題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
20．已知正三角形OEF的三個(gè)頂點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）都在拋物線 上，圓D為三角形OEF的外接圓，圓C的方程為 ，過圓C上任意一點(diǎn)M作圓D的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B，設(shè)
（I）求圓D的方程；
（II）試用d表示 的最小值。
21．設(shè)數(shù)列
（I）求證：對(duì)一切
（II）已知