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1.從6名男生，5名女生中任選4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各1名，有多少種不同的選法？（ ）
A.240 B.310 C.720 D.1080
2.某單位邀請(qǐng)10為教師中的6為參加一個(gè)會(huì)議，其中甲，乙兩位不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有（ ）種。
A.84 B.98 C.112 D.140
3.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ）
A.280種 B.240種 C.180種 D.96種
4.5個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排，3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同排法？（ ）
A.240 B.320 C.450 D.480
5.將8個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法？（ ）
A.24 B.28 C.32 D.48
1.【答案】B
解析：此題從正面考慮的話情況比較多，如果采用間接法，男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成C（11，4）-C（6，4）-C（5，4）=310。
2.【答案】D
解析：按要求：甲、乙不能同時(shí)參加分成以下幾類：
a.甲參加，乙不參加，那么從剩下的8位教師中選出5位，有C（8，5）=56種；
b.乙參加，甲不參加，同（a）有56種；
c.甲、乙都不參加，那么從剩下的8位教師中選出6位，有C（8，6）=28種。
故共有56+56+28=140種。
3.【答案】B
解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C（4,1）=4種不同的選法，再?gòu)钠溆嗟?人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔三項(xiàng)不同的工作有A（5,3）=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有 C（4,1）×A（5,3）=240種，所以選B。
4.【答案】B
解析：采用捆綁法，把3個(gè)女生視為一個(gè)元素，與5個(gè)男生進(jìn)行排列，共有 A（6，6）=6x5x4x3x2種，然后3個(gè)女生內(nèi)部再進(jìn)行排列，有A（3，3）=6種，兩次是分步完成的，應(yīng)采用乘法，所以排法共有：A（6，6） ×A（3，3） =320（種）。
5.【答案】B
解析：解決這道問題只需要將8個(gè)球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個(gè)盒子中即可。因此問題只需要把8個(gè)球分成三組即可，于是可以將8個(gè)球排成一排，然后用兩個(gè)板插到8個(gè)球所形成的空里，即可順利的把8個(gè)球分成三組。其中第一個(gè)板前面的球放到第一個(gè)盒子中，第一個(gè)板和第二個(gè)板之間的球放到第二個(gè)盒子中，第二個(gè)板后面的球放到第三個(gè)盒子中去。因?yàn)槊總€(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是C（8，2）=28種。
1.從6名男生，5名女生中任選4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各1名，有多少種不同的選法？（ ）
A.240 B.310 C.720 D.1080
2.某單位邀請(qǐng)10為教師中的6為參加一個(gè)會(huì)議，其中甲，乙兩位不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有（ ）種。
A.84 B.98 C.112 D.140
3.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ）
A.280種 B.240種 C.180種 D.96種
4.5個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排，3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同排法？（ ）
A.240 B.320 C.450 D.480
5.將8個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法？（ ）
A.24 B.28 C.32 D.48
1.【答案】B
解析：此題從正面考慮的話情況比較多，如果采用間接法，男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成C（11，4）-C（6，4）-C（5，4）=310。
2.【答案】D
解析：按要求：甲、乙不能同時(shí)參加分成以下幾類：
a.甲參加，乙不參加，那么從剩下的8位教師中選出5位，有C（8，5）=56種；
b.乙參加，甲不參加，同（a）有56種；
c.甲、乙都不參加，那么從剩下的8位教師中選出6位，有C（8，6）=28種。
故共有56+56+28=140種。
3.【答案】B
解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C（4,1）=4種不同的選法，再?gòu)钠溆嗟?人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔三項(xiàng)不同的工作有A（5,3）=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有 C（4,1）×A（5,3）=240種，所以選B。
4.【答案】B
解析：采用捆綁法，把3個(gè)女生視為一個(gè)元素，與5個(gè)男生進(jìn)行排列，共有 A（6，6）=6x5x4x3x2種，然后3個(gè)女生內(nèi)部再進(jìn)行排列，有A（3，3）=6種，兩次是分步完成的，應(yīng)采用乘法，所以排法共有：A（6，6） ×A（3，3） =320（種）。
5.【答案】B
解析：解決這道問題只需要將8個(gè)球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個(gè)盒子中即可。因此問題只需要把8個(gè)球分成三組即可，于是可以將8個(gè)球排成一排，然后用兩個(gè)板插到8個(gè)球所形成的空里，即可順利的把8個(gè)球分成三組。其中第一個(gè)板前面的球放到第一個(gè)盒子中，第一個(gè)板和第二個(gè)板之間的球放到第二個(gè)盒子中，第二個(gè)板后面的球放到第三個(gè)盒子中去。因?yàn)槊總€(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是C（8，2）=28種。