數(shù)學(xué)
難度有升有降 注重實(shí)際應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)人
南寧市教育科學(xué)研究所 黎福慶
南寧二中數(shù)學(xué)高級(jí)教師 潘江濤
考綱變化：
新課標(biāo)版的數(shù)學(xué)科目，考點(diǎn)的內(nèi)容有所變化。例如，新課標(biāo)版考試大綱刪除了已知三角函數(shù)值求角線段的定比分點(diǎn)、平移公式分式不等式等內(nèi)容，另外文科還多刪除了排列，排列數(shù)公式、組合，組合數(shù)公式等內(nèi)容。當(dāng)然，新課標(biāo)版也增加了很多知識(shí)點(diǎn)，比如回歸方程、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等。
雖然新課改后，使用的教材不同，數(shù)學(xué)分成了6個(gè)模塊，但所學(xué)的內(nèi)容還是大綱版的內(nèi)容，只是對(duì)內(nèi)容要求上有變化，有些難度提高，有些難度降低。以數(shù)學(xué)(文)為例，多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容提高了難度，與數(shù)學(xué)(理)的難度相差不大，不過數(shù)學(xué)(文)的立體幾何部分，難度降低。新課標(biāo)版更注重?cái)?shù)據(jù)處理能力以及實(shí)際應(yīng)用問題的解決。
題型中，變化大的是增加了選考題，選考部分從選修系列4中的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”三塊內(nèi)容中各命制一道解答題，考生從3題中任選一題作答，多做則按所做的第一題給分。
另一個(gè)現(xiàn)象是，文理科同題現(xiàn)象減少。大綱版文理相同試題一般可達(dá)60%以上，而現(xiàn)在文理同題只有20多分，文理姊妹題約為40~50分。該校有一位高三數(shù)學(xué)老師，既教文科班，又教理科班，需要分別備課。
雖然今年新課標(biāo)版的考試大綱與大綱版比，變化很大。但外省使用新課標(biāo)版已經(jīng)有好幾年，與去年的新課標(biāo)版考試大綱比，今年的考試大綱其實(shí)也改動(dòng)很少。
二模點(diǎn)評(píng)：
這次二模的數(shù)學(xué)題難度適中，比一模的難度稍微大一些。題目難度其實(shí)不大，不過考生答題的情況卻不太好，不論是文科還是理科，平均分都比一模時(shí)低了幾分。這主要是因?yàn)轭}目設(shè)有不少陷阱，考生一不注意就做錯(cuò)了。此外，這次二模的題目出得比較有新意，一些題型考生沒有見過，一下不知道該如何入手解題，花了不少時(shí)間。
大綱版教材上課都是先推導(dǎo)出理論，再用理論去解題，而新教材上課都是以應(yīng)用題的方式來引入，教學(xué)中更注重應(yīng)用，二模的考試中，試題也呈現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn)。但應(yīng)用性的題，考生答得不太理想，今后要加強(qiáng)這一塊的練習(xí)。
潘江濤介紹，南寧二中研究了近5年來新課標(biāo)卷的選考題，發(fā)現(xiàn)難度并不是太大。但這次二模的選考題，考生的得分率很低，主要是題目的第二問偏難，對(duì)考生提出了綜合性的要求，考生措手不及。從二中考生做選考題的情況看，一半以上的理科生都選擇做平面幾何的內(nèi)容，大部分文科生選做參數(shù)方程與坐標(biāo)系。這與該校平時(shí)的指導(dǎo)有關(guān)，因?yàn)椴坏仁降膬?nèi)容高考有兩類題，其中一類比較簡(jiǎn)單，但另一類比較難，該校并不建議考生把主攻方向放在不等式的內(nèi)容。
備考建議：
一是進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系。訓(xùn)練題主要是對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，目標(biāo)是提高對(duì)綜合問題的分析及解決能力。按照數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度，通常會(huì)在4月中旬完成第二輪復(fù)習(xí)，也就是專題復(fù)習(xí)，4月中旬到5月，進(jìn)行第三輪復(fù)習(xí)，也就是套題訓(xùn)練。進(jìn)入4月份，考生要在老師指導(dǎo)下，對(duì)題型進(jìn)行歸納，有一定基礎(chǔ)的考生，要盡量保證前4道題拿滿分。
二是明確主觀題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范答題。數(shù)學(xué)是按步驟給分，例如數(shù)學(xué)公式的具體書寫，常見的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：正確寫出必要的公式一般可拿到2分，有一定的化簡(jiǎn)過程即可得1分，計(jì)算結(jié)果正確得1分;而幾何題，先做好圖得1分，寫出必要的推理論證過程得2分，計(jì)算過程及結(jié)果得2分。有些考生雖然會(huì)做，但過程太簡(jiǎn)單，只有一個(gè)結(jié)果，也會(huì)被扣分。另外，即使在完全不懂如何答題的情況下，好也不要留空，把一些相應(yīng)的公式寫上，很可能也能“搶”到分。
三是查漏補(bǔ)缺?，F(xiàn)階段，考生要對(duì)自己的情況進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)平時(shí)模擬考的情況，看看自己哪些類型的題經(jīng)常丟分，再有意識(shí)地去彌補(bǔ)。
黎福慶認(rèn)為，關(guān)于選考題，考生應(yīng)根據(jù)自己的基礎(chǔ)層次，進(jìn)行有效訓(xùn)練。平面幾何需要經(jīng)常添加輔助線，不等式絕對(duì)值的題目經(jīng)常需要分類討論，不等式證明題經(jīng)常需要構(gòu)造法，這些對(duì)目標(biāo)是考二本、三本的考生來說都相對(duì)困難。相比之下，坐標(biāo)系與參數(shù)方程題就比較容易獲得解題思路，所以建議考生重點(diǎn)突破該題型，個(gè)別考生甚至可以只要求完成坐標(biāo)系與參數(shù)方程題，而且全部先轉(zhuǎn)化為普通方程后再用直角坐標(biāo)系的方法去做，確保能拿到5分以上;對(duì)于基礎(chǔ)好的考生，可以把三道題都讀完，分析一下，哪一道題的第二問較好做，力爭(zhēng)滿分。