數(shù)學(xué)故事大全:謠言的傳播

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    某人聽到一則謠言后一小時內(nèi)傳給兩人,以后他沒有再傳給別人。而那兩人同樣在一小時內(nèi)每人又分別傳給另外的兩人。如此下去,一晝夜能傳遍一個千萬人口的大城市嗎?
    能?還是不能?請注意,一小時內(nèi),一個人只傳給兩個人,一晝夜只有24小時,一個千萬人口的大城市能傳遍嗎?
    只憑直覺,是很難正確判斷的。可靠的辦法還是算一算:
    第1個小時,傳給2人;
    第2個小時,傳給22人,即4人;
    第3個小時,傳給23人,即8人;
    第4個小時,傳給24人,即16人。
    ... ...
    第23個小時,傳給223人,即8388608人;
    第24個小時,傳給224人,即16777216人。
    24小時就是最后一小時,僅僅這最后一小時內(nèi),就傳給16777216人。因此,一晝夜內(nèi)一定能傳遍一個千萬人口的大城市。
    一小時內(nèi),一個人只傳給兩個人,一晝夜內(nèi)謠言便傳遍整個城市??梢?,這種傳謠速度是驚人的──決不能傳謠!
    這里,我們用的是乘方運(yùn)算,它是乘數(shù)相同的乘法的縮寫。
    實(shí)際工作中一些巨大的數(shù)用乘方表示很簡便,如太陽的質(zhì)量,以噸為單位,有
    1,983,000,000,000,000,000,000,000,000噸=1.983×1027
    以后你會知道,一些微小的數(shù)也可以用乘方的形式來表示。