這篇《初二下冊(cè)數(shù)學(xué)分式專題復(fù)習(xí)題（北師大版）》是由整理提供，請(qǐng)大家參考！
一、 【典例剖析】
例1（分式概念）
（1） 當(dāng)x 時(shí)，分式 無意義；
（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為零.練習(xí)3
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1.要使式子 ÷ 有意義，x的取值應(yīng)為 。
2、當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為0。
3、使分式 有意義的a的取值是（ ）
A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a為任意實(shí)數(shù)
4、當(dāng)x = －3時(shí)，下列分式中有意義的是（ ）
A、 B、 C、 D、
例2（分式的約分）
.已知 ，求 的值.
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1、下列變形不正確的是( )
A. B. (x≠1) C. = D.
2、若2x=－y，則分式 的值為________.
3、化簡(jiǎn)求值：（1） 其中x=2，y=3.
（2）已知 =2，求 的值.
例3（分式的乘除法）
使分式 的值等于5的a的值是( )A.5 B.－5 C. D.－
對(duì)應(yīng)練習(xí):計(jì)算
(1)(xy－x2)÷
(2)
例4（分式加減法）
(1)化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x= 時(shí)，求 的值.
（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
（2）從B到C是否正確； 。若不正確，錯(cuò)誤的原因是
（3）請(qǐng)你正確解答。
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1、分式 , , 的最簡(jiǎn)公分母是________.
2計(jì)算： =_____________.
3計(jì)算： =_____________.
例5 （分式的混合運(yùn)算）
化簡(jiǎn)求值：(2+ )÷(a－ )，其中a=2
對(duì)應(yīng)練習(xí)： 化簡(jiǎn)：(x+1－ )÷
例6（解分式方程）
(1) (2)
對(duì)應(yīng)練習(xí)
解分式方程：
1、 2、
例7（分式方程的增根）
如果關(guān)于x的方程 有增根，則a的值為________.
練習(xí)7
1關(guān)于x的方程 的根為x=1，則a應(yīng)取值( ) A.1 B.3 C.－1 D.－3
2.方程1+ =0有增根，則增根是( )
A.1 B.－1 C.±1 D.0
例8（分式方程的應(yīng)用）
例8-1 沿河兩地相距s千米，船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為( )
A. 小時(shí) B. 小時(shí) C.( )小時(shí) D.( )小時(shí)
例8-2 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是( )
A. =14 B. =14 C. =14 D. =1
例8-3我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
1.一汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛v1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2千米，那么可提前到達(dá)________小時(shí).
2.我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后，2003年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為________元.
3. (1)有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？
(2)一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來人數(shù)增加了 ，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來這組學(xué)生有多少人？
【精題精煉】
一、填空題
1、當(dāng) 時(shí)，分式 有意義；當(dāng) 時(shí)，分式 的值等于零.
2、分式 、 、 的最簡(jiǎn)公分母是 ；化簡(jiǎn)： ＝ .
3、若分式 的值為負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是 .
4、已知 、 ，則 ＝ .
5、如果 ，則 = .
6、分式方程 有增根，則 ＝ .
7、已知 ，整式A、B的值分別為 .
8、(思維突破題)若 ，則 ＝ .
二、選擇題
9、下列各式： 其中是分式有( )A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
10、下列約分正確的是( )
A、 B、 C、 D、
11、(易錯(cuò)題)下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是( )
A、 B、 C、 D、
12、(更易錯(cuò)題)下列分式中，計(jì)算正確的是( )
A、 B、
C、 D、
13、若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( )
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍
14、下列各式中，從左到右的變形正確的是( )
A、 B、
C、 D、
15、若 ，則分式 ( )
A、 B、 C、1 D、-1
16、(討論分析題)若 滿足 ，則 應(yīng)為( )
A、正數(shù) B、非正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非負(fù)數(shù)
17、已知 ， 等于( )
A、 B、 X C、 D、
18、(多轉(zhuǎn)單約分求值)已知 ，則 值為( )A、 B、 C、 D、
三、計(jì)算題
19、
2013-2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)英語第二次月考試卷
20、
25、先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 ， .
四、解答題
1、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。
2、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。
3、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。
4、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
5.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．
6.某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。
一、 【典例剖析】
例1（分式概念）
（1） 當(dāng)x 時(shí)，分式 無意義；
（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為零.練習(xí)3
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1.要使式子 ÷ 有意義，x的取值應(yīng)為 。
2、當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為0。
3、使分式 有意義的a的取值是（ ）
A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a為任意實(shí)數(shù)
4、當(dāng)x = －3時(shí)，下列分式中有意義的是（ ）
A、 B、 C、 D、
例2（分式的約分）
.已知 ，求 的值.
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1、下列變形不正確的是( )
A. B. (x≠1) C. = D.
2、若2x=－y，則分式 的值為________.
3、化簡(jiǎn)求值：（1） 其中x=2，y=3.
（2）已知 =2，求 的值.
例3（分式的乘除法）
使分式 的值等于5的a的值是( )A.5 B.－5 C. D.－
對(duì)應(yīng)練習(xí):計(jì)算
(1)(xy－x2)÷
(2)
例4（分式加減法）
(1)化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x= 時(shí)，求 的值.
（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
（2）從B到C是否正確； 。若不正確，錯(cuò)誤的原因是
（3）請(qǐng)你正確解答。
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1、分式 , , 的最簡(jiǎn)公分母是________.
2計(jì)算： =_____________.
3計(jì)算： =_____________.
例5 （分式的混合運(yùn)算）
化簡(jiǎn)求值：(2+ )÷(a－ )，其中a=2
對(duì)應(yīng)練習(xí)： 化簡(jiǎn)：(x+1－ )÷
例6（解分式方程）
(1) (2)
對(duì)應(yīng)練習(xí)
解分式方程：
1、 2、
例7（分式方程的增根）
如果關(guān)于x的方程 有增根，則a的值為________.
練習(xí)7
1關(guān)于x的方程 的根為x=1，則a應(yīng)取值( ) A.1 B.3 C.－1 D.－3
2.方程1+ =0有增根，則增根是( )
A.1 B.－1 C.±1 D.0
例8（分式方程的應(yīng)用）
例8-1 沿河兩地相距s千米，船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為( )
A. 小時(shí) B. 小時(shí) C.( )小時(shí) D.( )小時(shí)
例8-2 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是( )
A. =14 B. =14 C. =14 D. =1
例8-3我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
1.一汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛v1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2千米，那么可提前到達(dá)________小時(shí).
2.我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后，2003年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為________元.
3. (1)有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？
(2)一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來人數(shù)增加了 ，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來這組學(xué)生有多少人？
【精題精煉】
一、填空題
1、當(dāng) 時(shí)，分式 有意義；當(dāng) 時(shí)，分式 的值等于零.
2、分式 、 、 的最簡(jiǎn)公分母是 ；化簡(jiǎn)： ＝ .
3、若分式 的值為負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是 .
4、已知 、 ，則 ＝ .
5、如果 ，則 = .
6、分式方程 有增根，則 ＝ .
7、已知 ，整式A、B的值分別為 .
8、(思維突破題)若 ，則 ＝ .
二、選擇題
9、下列各式： 其中是分式有( )A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
10、下列約分正確的是( )
A、 B、 C、 D、
11、(易錯(cuò)題)下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是( )
A、 B、 C、 D、
12、(更易錯(cuò)題)下列分式中，計(jì)算正確的是( )
A、 B、
C、 D、
13、若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( )
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍
14、下列各式中，從左到右的變形正確的是( )
A、 B、
C、 D、
15、若 ，則分式 ( )
A、 B、 C、1 D、-1
16、(討論分析題)若 滿足 ，則 應(yīng)為( )
A、正數(shù) B、非正數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非負(fù)數(shù)
17、已知 ， 等于( )
A、 B、 X C、 D、
18、(多轉(zhuǎn)單約分求值)已知 ，則 值為( )A、 B、 C、 D、
三、計(jì)算題
19、
2013-2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)英語第二次月考試卷
20、
25、先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 ， .
四、解答題
1、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。
2、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。
3、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。
4、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
5.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．
6.某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。