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一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號直接填寫在試卷相應位置上）
1.在3.14、、、、、0.2020020002這六個數中，無理數有 【 】
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2. 在下面五個汽車的車標圖案中，一定不是軸對稱圖形的有 【 】
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3.當k<0,b>0時，函數y=kx+b的圖像大致是（ ▲ ）
4.如果點P(m ，1－2m)在第一象限，那么m的取值范圍是 【 】
A．0
如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結論：①AS=AR; ②QP∥AR; ③△BPR≌△QPS中 【 】
A.全部正確 B. 僅①和③正確 C.僅①正確 D.僅①和②正確
如圖，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積（ ▲ ）cm2. 【 】
A．72 B． 90 C． 108 D． 144
填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應位置上）
比較大?。?.
已知點（-1，y1）,（2，y2）都在直線y=-2x+6上，則y1與 y2大小關系是 .
9.某市今年預計完成國內生產總值（GDP）達3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近似值，精確到10 000 000 000元并用科學記數法表示為 元．
10.函數y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為
．
11.如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=2cm，則AB= cm .
12.一等腰三角形的的腰長為 15，底邊長為18，則它底邊上的高為 cm．
13.從A地到B地的距離為60千米，一輛摩托車以平均每小時30千米的速度從A地出發(fā)到
B地，則摩托車距B地的距離s（千米）與行駛時間t（時）的函數表達式為
．
如圖，南北向的公路上有一點A, 東西向的公路上有一點B,若要在南北向的公路上確定點P,
使得△PAB是等腰三角形, 則這樣的點P最多能確定 個.
15.如圖，已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖像交于點P(－2，－5)，則根據圖像可得不等式
ax-3<3x+b<0的解集是 .
16.如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P
為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△PBG的周長的最小值是 .
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請在試卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
17.求下列各式中x的值：（每小題3分，共6分）
⑴9x2－121＝0； ⑵ 64(x＋1)3＝125．
18.計算：（每小題4分，共8分）
(1) (2)
19.（每小題8分）已知函數y=(1-2m)x+m+1，求當m為何值時．
⑴y隨x的增大而增大? ⑵圖象經過第一、二、四象限?
⑶圖象經過第一、三象限? ⑷圖象與y軸的交點在x軸的上方?
20.（每小題6分）如圖，在平面直角坐標系中，A(－1，5)，B(－3，1)，C(－6，3)．
(1)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
(2)寫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A2B2C2
頂點A2、B2、C2的坐標．
21.（每小題7分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（﹣1，﹣5），且與正比例函數的圖象相交于點（2 ，a）．
⑴求一次函數y=kx+b的表達式；
⑵在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，
并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．
22.（每小題8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：⑴FC=AD；⑵AB=BC+AD．
23.（每小題8分）如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B'處．求：
(1)點B'的坐標；
(2)直線AM所對應的函數關系式．
24.（每小題9分）已知在等腰△ABC中，AB＝AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結DE，DE所在直線交直線BC于點M.請?zhí)骄浚?BR> ⑴如圖①，當點E在線段AC上，點D在AB延長線上時，若BD＝CE，
請判斷線段MD和線段ME的數量關系，并證明你的結論；
⑵如圖②，當點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BD＝CE，
則⑴中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由.
⑶如圖③，當點E在CA的延長線上，點D在線段AB上（點D不與A、B重合），DE所在直線與直線BC交于點M，若CE＝2BD，請你判斷線段MD與線段ME的數量關系，并說明理由.
25.（每小題8分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
⑴小聰在圖書館查閱資料的時間為________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘.
⑵請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系;
⑶當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？
參考答案
一、選擇題
BCCA DB
二、填空題
7. > 8. y1> y2 9.3.47×1012 10.或 11.4 12.12
13.s=60-30t (0≦t≦2) (沒有t范圍不給分) 14.4 15. 16.3
三、解答題
17.求下列各式中x的值：
⑴9x2－121＝0； ⑵ 64(x＋1)3＝125．
9x2＝121 (x＋1)3＝125/64
x2＝121/9 ………… 1分 x＋1 =5/4………… 2分
x=±11/3 ………… 3分 x =1/4 ………… 3分
18.計算：
(1) (2)
＝6＋3－5 …………3分 ＝3－＋1－6 ………… 3分
＝4 …………4分 ＝－2－ ………… 4分
19.(1)∵y隨x的增大而增大 ∴1-2m>0 ∴m< …………2分
(2)∵圖象經過第一、二、四象限 ∴ ∴m> …………4分
(3)∵圖象經過第一、三象限 ∴ ∴m= -1 …………6分
(4)∵圖象與y軸的交點在x軸的上方 ∴m+1>0 ∴m> -1 …………8分
20.⑴圖略 …………3分
⑵A2(-1,-5) 、B2(-3,-1)、C2(-6,-3) …………6分
21.（1）∵正比例函數經過點（2，a） ∴a =×2=1 … … … … 1分
∵一次函數y=kx+b的圖象經過點（﹣1，﹣5）與（2，1）
∴… … … … … … … … … … … …2分
∴ 解得
∴y=2x﹣3 … … … … … … … … … … … … 4分
（3）畫圖略 … … … … … … … … … … … … 6分
S==3 … … … … … … … … … … … … 7分
22.證明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴ ∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內錯角相等）.
∵ E是CD的中點（已知），∴ DE=EC（中點的定義）．
∵ 在△ADE與△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，
∴ △ADE≌△FCE（ASA）， … … … … … … … … … … … 3分
∴ FC=AD（全等三角形的性質）． … … … … … … … … … … … 4分
（2）∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的對應邊相等）.
又BE⊥AE，
∴ BE是線段AF的垂直平分線， … … … … … … … … … … … 6分
∴ AB=BF=BC+CF.
∵ AD=CF（已證），
∴ AB=BC+AD（等量代換）． … … … … … … … … … … …8分
23.(1)當x=0時，y=8 B(0，8)
當y=0時，x=6 A(6，0) … … … … … … … … … … …2分
∴AO=6，BO=9
∴AB'=AB=10
∴BB'O=4
∴B'(-4，0) … … … … … … … … … … …3分
(2) ∵△ABM沿AM折疊
∴B'M=BM
設OM=x,則B'M=BM=8-x,
x2＋42＝(8-x)2
x＝3
∴M(0，3) … … … … … … … … … … …5分
設直線AM所對應的函數關系式y(tǒng)=kx+b
∴6k+b=0
又∵b=3
解得k=-0.5 … … … … … … … … … … …7分
∴y= -0.5x+3 … … … … … … … … … … …8分
24.解：（1）DM＝EM；
證明：過點E作EF∥AB交BC于點F，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；
又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，∴∠EFC＝∠C，
∴EF＝EC．又∵BD＝EC，∴EF＝BD．
又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．
在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF
∴△DBM≌△EFM，∴DM＝EM． ……………..3分
（2）成立；
證明：過點E作EF∥AB交CB的延長線于點F，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；
又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，
∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．
又∵BD＝EC，∴EF＝BD．
又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．
在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF
∴△DBM≌△EFM；∴DM＝EM； … … … … … … … … … … …7分
⑶過點E作EF∥AB交CB的延長線于點F，過D作DN∥FC交EF于N,
由（2）可知EC=EF
∴EC:BD=EF:BD=2:1
∴四邊形FBDN為平行四邊形
∴NF=NE ∴N是EF的中點
∴D是EM的中點
∴EM=2DM … … … … … … … … … … …9分
25.解：（1）15， … … … … … … … … … … …2分
（2）由圖像可知，是的正比例函數
設所求函數的解析式為（）
代入（45，4）得：
解得：
∴與的函數關系式（） … … … … … … …4分
（3）由圖像可知，小聰在的時段內
s 是t的一次函數，設函數解析式為（）
代入（30，4），（45，0）得：
解得：
∴（） … … … … … … … … … … …6分
令，解得
當時，
答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米. … … … … … …8分