這篇初終奧數(shù)二次函數(shù)試題，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
二次函數(shù)練習(xí)題
1、二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點(diǎn)為_(kāi)________對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_______。
2、二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_(kāi)________,對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_______。
3、二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_______個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________。
4、y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________。
5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向__________平移________個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到。
6、求y=2x2+x-1與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。 。
7、求y= x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
8、已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)(-3， )且圖象過(guò)點(diǎn)(2， )，求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
9、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0)(-1,0)與y軸交點(diǎn)是(0，-1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。
10、分析若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(1，0)且圖象關(guān)于直線x= ,對(duì)稱(chēng)，那么圖象還必定經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)?
11.二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴圖象開(kāi)口向________
12.二次函數(shù)y=2x2-1 ∵a=_________∴函數(shù)有最_________值。
13.二次函數(shù)y=x2+x+1 ∵b2-4ac=_______∴函數(shù)圖象與x軸______交點(diǎn)。
14.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象是開(kāi)口向_________的拋物線，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線______,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________。
15.已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 , b2-4ac 0.
16.填表指出下列函數(shù)的各個(gè)特征。
函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)(小)值與x軸有無(wú)交點(diǎn)
y= x2-1
y=x2-x+1
y= -2x2-3 x
y=
S=1-2t-t2
h=1005t2
y=x (8-x)
17.求y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)
18.求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)。
19.根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式
(1) 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=-1，且圖象過(guò)(0，7)
(2) 圖象過(guò)點(diǎn)(0，-2)(1，2)且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=
(3) 圖象經(jīng)過(guò)(0，1)(1，0)(3，0)
(4) 當(dāng)x=1時(shí)，y=0;x=0時(shí),y= -2，x=2 時(shí)，y=3
(5) 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)且通過(guò)點(diǎn)(1，10)
20.用一個(gè)長(zhǎng)充為6分米的鐵比絲做成一個(gè)一條邊長(zhǎng)為x分米的矩形，設(shè)矩形面積是y平方分米,求①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)這個(gè)矩表面積?
21.在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場(chǎng)地(如下圖)已知磚墻在地面上占地總長(zhǎng)度160m，問(wèn)分隔墻在地面上的長(zhǎng)度x為多少小時(shí)所圍場(chǎng)地總面積?并求這個(gè)面積。
22.將10cm長(zhǎng)的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個(gè)等腰直角三角的斜邊，求這個(gè)正方形和等腰直角三角形之和的最小值。
23.y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(2，0)B(-1，0)，則ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________
24.當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= -3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為(0，-2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
25.拋物線y=3x-x2+4與x軸交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積。
26.一男生推鉛球，鉛球出手后運(yùn)動(dòng)的高度y(m)，與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是
y= , 求該生能推幾米?
27.已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證①不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);②當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。
28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0則y=ax2; b=0 , c=≠0 ，則y= ________。
29.矩形周長(zhǎng)為16cm, 它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____。
30.拋物線y= x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線的解析式為_(kāi)_________。
31.一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，形狀與拋物線y= - 2x2相同，這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi)____。
32.二次函數(shù)y=2x2-x ,當(dāng)x_______時(shí)y隨x增大而增大，當(dāng)x _________時(shí),y隨x增大而減小。
33.y=mxm2+3m+2是二次函數(shù)，則m的值為( )
A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3
34.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+b，命題正確的是( )
A、若a>0,則y隨x增大而增大 B、x>0時(shí)y隨x增大而增大。
C、若x>0時(shí)，y隨x增大而增大 D、若a>0則y有值。
35.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(-1，2)，且經(jīng)過(guò)(1，-3)，求這個(gè)二次函數(shù)。
36.求拋物線y=2x2+4x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程和值(或最小值)，然后畫(huà)出函數(shù)圖象。
37.二次函數(shù)y=x2-5x+6，則圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，當(dāng)x______時(shí)，y>0。
38.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在y軸上則a、b、c中__ _=0
39.拋物線y=x2-kx+k-1，過(guò)(-1，-2)，則k=_______
40.當(dāng)m__________時(shí)，y=x2-(m+2)x+ m2與x軸有交點(diǎn)
41.如圖是y=ax2+bx+c的圖象，則a___0 b____0 c___0 a+b+c______0 b2-4ac____0，b+c_____0 ， 2a+b____0
42.y=x2-1可由下列( )的圖象向右平移1個(gè)單位，下平移2個(gè)單位得到
A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3
43.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求①解析式 ②與x軸交點(diǎn)O、A及頂點(diǎn)C組成的△OAC面積。
44.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式(求出所有可能的情況)
45.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x= -1時(shí)y=10; x=1時(shí) y=4 ,x=2 時(shí) y=7則函數(shù)解析式為_(kāi)________.
46.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線，其開(kāi)口方向由_________來(lái)確定。
47.方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線____________
48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函數(shù)，則k必須滿(mǎn)足的條件是________________
49.已知直線y=2x-1 與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是A、B，把y=2x2平移后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則平移后的二次函數(shù)解析式為_(kāi)______________
50.與拋物線y= -x2+2x+3，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為_(kāi)_____________
51..線y= (k2-2)x2+m-4kx的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= - +2上，求函數(shù)解析式。
52.次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)(0，3)，對(duì)稱(chēng)軸x= -1。①求函數(shù)解析式②若圖象與x軸交于A、B(A在B左)與y軸交于C,頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積。
53.二次函數(shù)y=-x2+kx+12的圖象與x軸交點(diǎn)都位于(6，0)左側(cè)，求k的取值范圍。
54.當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=3x2-x+c的值是4，則C=_________
55..二次函數(shù)y=x2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則當(dāng)x= -2時(shí)，y=____________
56.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線_________，它必定經(jīng)過(guò)________和___________
57.一個(gè)正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長(zhǎng)增加x cm時(shí)，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為_(kāi)___________。
二次函數(shù)練習(xí)題
1、二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點(diǎn)為_(kāi)________對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_______。
2、二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_(kāi)________,對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_______。
3、二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_______個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________。
4、y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________。
5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向__________平移________個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到。
6、求y=2x2+x-1與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。 。
7、求y= x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
8、已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)(-3， )且圖象過(guò)點(diǎn)(2， )，求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
9、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)(2,0)(-1,0)與y軸交點(diǎn)是(0，-1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。
10、分析若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(1，0)且圖象關(guān)于直線x= ,對(duì)稱(chēng)，那么圖象還必定經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)?
11.二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴圖象開(kāi)口向________
12.二次函數(shù)y=2x2-1 ∵a=_________∴函數(shù)有最_________值。
13.二次函數(shù)y=x2+x+1 ∵b2-4ac=_______∴函數(shù)圖象與x軸______交點(diǎn)。
14.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象是開(kāi)口向_________的拋物線，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線______,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________。
15.已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 , b2-4ac 0.
16.填表指出下列函數(shù)的各個(gè)特征。
函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)(小)值與x軸有無(wú)交點(diǎn)
y= x2-1
y=x2-x+1
y= -2x2-3 x
y=
S=1-2t-t2
h=1005t2
y=x (8-x)
17.求y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)
18.求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)。
19.根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式
(1) 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=-1，且圖象過(guò)(0，7)
(2) 圖象過(guò)點(diǎn)(0，-2)(1，2)且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=
(3) 圖象經(jīng)過(guò)(0，1)(1，0)(3，0)
(4) 當(dāng)x=1時(shí)，y=0;x=0時(shí),y= -2，x=2 時(shí)，y=3
(5) 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)且通過(guò)點(diǎn)(1，10)
20.用一個(gè)長(zhǎng)充為6分米的鐵比絲做成一個(gè)一條邊長(zhǎng)為x分米的矩形，設(shè)矩形面積是y平方分米,求①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)這個(gè)矩表面積?
21.在一邊靠墻的空地上，用磚墻圍成三格的矩形場(chǎng)地(如下圖)已知磚墻在地面上占地總長(zhǎng)度160m，問(wèn)分隔墻在地面上的長(zhǎng)度x為多少小時(shí)所圍場(chǎng)地總面積?并求這個(gè)面積。
22.將10cm長(zhǎng)的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個(gè)等腰直角三角的斜邊，求這個(gè)正方形和等腰直角三角形之和的最小值。
23.y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(2，0)B(-1，0)，則ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________
24.當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= -3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為(0，-2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
25.拋物線y=3x-x2+4與x軸交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積。
26.一男生推鉛球，鉛球出手后運(yùn)動(dòng)的高度y(m)，與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是
y= , 求該生能推幾米?
27.已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證①不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);②當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。
28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0則y=ax2; b=0 , c=≠0 ，則y= ________。
29.矩形周長(zhǎng)為16cm, 它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____。
30.拋物線y= x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線的解析式為_(kāi)_________。
31.一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，形狀與拋物線y= - 2x2相同，這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi)____。
32.二次函數(shù)y=2x2-x ,當(dāng)x_______時(shí)y隨x增大而增大，當(dāng)x _________時(shí),y隨x增大而減小。
33.y=mxm2+3m+2是二次函數(shù)，則m的值為( )
A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3
34.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+b，命題正確的是( )
A、若a>0,則y隨x增大而增大 B、x>0時(shí)y隨x增大而增大。
C、若x>0時(shí)，y隨x增大而增大 D、若a>0則y有值。
35.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(-1，2)，且經(jīng)過(guò)(1，-3)，求這個(gè)二次函數(shù)。
36.求拋物線y=2x2+4x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程和值(或最小值)，然后畫(huà)出函數(shù)圖象。
37.二次函數(shù)y=x2-5x+6，則圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，當(dāng)x______時(shí)，y>0。
38.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在y軸上則a、b、c中__ _=0
39.拋物線y=x2-kx+k-1，過(guò)(-1，-2)，則k=_______
40.當(dāng)m__________時(shí)，y=x2-(m+2)x+ m2與x軸有交點(diǎn)
41.如圖是y=ax2+bx+c的圖象，則a___0 b____0 c___0 a+b+c______0 b2-4ac____0，b+c_____0 ， 2a+b____0
42.y=x2-1可由下列( )的圖象向右平移1個(gè)單位，下平移2個(gè)單位得到
A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3
43.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求①解析式 ②與x軸交點(diǎn)O、A及頂點(diǎn)C組成的△OAC面積。
44.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式(求出所有可能的情況)
45.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x= -1時(shí)y=10; x=1時(shí) y=4 ,x=2 時(shí) y=7則函數(shù)解析式為_(kāi)________.
46.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線，其開(kāi)口方向由_________來(lái)確定。
47.方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線____________
48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函數(shù)，則k必須滿(mǎn)足的條件是________________
49.已知直線y=2x-1 與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是A、B，把y=2x2平移后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則平移后的二次函數(shù)解析式為_(kāi)______________
50.與拋物線y= -x2+2x+3，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為_(kāi)_____________
51..線y= (k2-2)x2+m-4kx的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y= - +2上，求函數(shù)解析式。
52.次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)(0，3)，對(duì)稱(chēng)軸x= -1。①求函數(shù)解析式②若圖象與x軸交于A、B(A在B左)與y軸交于C,頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積。
53.二次函數(shù)y=-x2+kx+12的圖象與x軸交點(diǎn)都位于(6，0)左側(cè)，求k的取值范圍。
54.當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=3x2-x+c的值是4，則C=_________
55..二次函數(shù)y=x2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則當(dāng)x= -2時(shí)，y=____________
56.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線_________，它必定經(jīng)過(guò)________和___________
57.一個(gè)正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長(zhǎng)增加x cm時(shí)，正方形面積為y cm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為_(kāi)___________。