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一、選擇題(單項選擇,每小題3分,共36分)在試卷上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
1. 的絕對值是( )
A. B. C. 5 D.
2. 的平方根是( ).
A.2 B. C.4 D.
3.下面有4個汽車標致圖案,其中是軸對稱圖形的是( )
① ② ③ ④
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②④
4. 用四舍五入法對數(shù)5664935取近似值,保留三個有效數(shù)字,結果是( )
A.566 B.5660000 C.5.66×106 D.5.67×106
5.不等式組 無解,則( )
A. B. C. D.
6.設 為實數(shù),且 ,則 的值是( )
A. 1 B. 9 C. 4 D. 5
7.丁丁做了以下4道計算題:
① ;② ;③ ;④ .
請你幫他檢查一下,他一共做對了( )
A. 1題 B.2題 C.3題 D. 4題
8.下列四個數(shù)中是無理數(shù)的是( )
A. B.0 C. D.
D
C
A
B
9.如右圖所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的簡稱是( )
A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS
10.下列說法正確的是( )
A. 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 B. 有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等 C. 斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
D. 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
11. 下列圖中角的表示方法正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
12. 直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為( )
得分
A 120° B 135° C 150° D 以上都有可能
二、填空題(每小題3分,共24分)在試卷上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
13.(1) 8邊形的內(nèi)角和是 度. (2) 15邊形的外角和是 度.
14. 的算術平方根是 .
15.當 時,化簡 .
圖1
16.如圖1,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D點到直線AB的距離是 .
17.一件商品按成本價提高20%后標價,又以9折銷售,售價為270元。
設這件商品的成本價為x元,則可列方程: _______________ .
18.一個角的補角是它的余角的3倍,則這個角是 .
得分
19.等腰三角形的兩邊a,b滿足 =0,則此等腰三角形的周長是 .
三、解答題(第20題6分,21題每小題5分,22題5分,23題7分,共28分)在試卷上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
20.已知關于 、 的方程組 的解 、 的值均為正數(shù),求 的取值范圍。
21.解下列不等式組:
(1) (2)
22.老師在黑板上出了一道解方程的題 ,小明馬上舉起了手,要求
到黑板上去做,他是這樣做的: ①
②
③
④
⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時有一步做錯了。請你指出他錯在第 步(填編號), 然后再細心地解下面的方程,相信你一定能做對.
解方程:
23.如右圖,AB⊥a于B,DC⊥a于C,∠BMA=75°, ∠DMC=45°,AM=DM,
(1) 求證: △AMC ≌ △ADC (2) 求證: AB = BC
得分
四、應用題(第24題5分,25題7分,共12分)在試卷上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
24.某同學做數(shù)學題,如果每小時做5題,就可以在預定時間完成,當他做完10題后,解題效率提高了60%,因而不但提前3小時完成,還多做了6道題,問原計劃做幾題?
25.國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策,下表是我市某中學國家免費
供教科書補助的部分情況.
年
級
項
目
七
八
九
合計
每人免費補助金額(元)
110
90
50
人數(shù)(人)
80
300
免費補助總金額(元)
4000
26200
(1)設七年級有學生a人,八年級有學生b人,求出a、b的值;
(2)分別將七年級、八年級的人數(shù)和免費補助總金額直接填入表中.
解:
得分
五、附加題(每小題5分,共10分)在試卷上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
友情提示:請同學們做完上面考題后,再認真檢查一遍,估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分,則本題的得分將計入全卷總分,但計入后全卷總分最多不超過90分;如果你全卷得分已經(jīng)達到或超過90分,則本題的得分不計入全卷總分.
a
2a
a
26.(1)觀察右圖并填下表
梯形個數(shù)
1
2
3
…
n
圖形周長
5 a
8a
11a
…
(2)小凡在計算時發(fā)現(xiàn),11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,他從中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。你能根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出 111111111×111111111= ?
答案是 ___________________________ .