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5、到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)有： 正整數(shù)(也叫自然數(shù))，如1，2，3，„; 零，0; 負整數(shù)，如-1，-2，-3，„; 正分數(shù)，如1/2，5.3，2/3，„; 負分數(shù)，如-1/2，-3.6，-6/7，„。 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 【重點和難點】 重點：正負數(shù)的意義，有理數(shù)的分類。 難點：正、負數(shù)的意義以及在表示相反意義的量中的應用。 【典例解析】 例1、下面兩題是有關(guān)“正”和“負”的概念，怎樣表示出來。 (1)在收入和支出兩項目中，若把收入定為正的，那么160元表示什么? (2)在前進和后退的軍訓操練中，若把后退定為負的，那么102米表示什么? 解： (1)160元表示支出160元。 (2)102米表示前進102米。 例2、如果把向北的方向規(guī)定為正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意義各是什么? 分析：規(guī)定“向北”的方向為正，那么“向南”的方向就為負; 解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米; 走-1.2千米就是向南走1.2千米; 走0千米意即原地未動.
例3、把下列各數(shù)分別填在相應的表示集合的圈里.
分析：自然數(shù)包括正整數(shù)和0，非正數(shù)的集合包含負數(shù)和零.應注意有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，都是有理數(shù). 解： 【過關(guān)試題】 一、選擇題： 1、下面說法中正確的是 ( ) A.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量; B.如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米; C.如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃; D.若將高1米設(shè)為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米. 2、0是( ) A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 整數(shù) D. 正有理數(shù) 3、 下列說法中正確的是( )
8、0、102 -1、-0.03 0、-47 -1、8、0; -47、
102 %9;7.5;137 ·
A. 整數(shù)又叫自然數(shù) B. 0是整數(shù) C. 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D. 0不是自然數(shù) 4、下面說法中，不正確的是 ( ) A.在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有; B.0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是有理數(shù); C.0是小的整數(shù); D.0不是偶數(shù). 二、 填空題： 1、 用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量： (1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______; (2)球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______; (3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______; (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______; 2、小的自然數(shù)是
，大的負整數(shù)是
，小的非負整數(shù)是
。 3. 將下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：5
，32，2003，02.0，6.8，0
，25，13
，57，2。 正數(shù)集合{
} 整數(shù)集合{
} 負數(shù)集合{
} 分數(shù)集合{
} 4. 不用負數(shù)，請講出下列各題的意義。 (1)某公司在2003年上半年營銷情況是50萬元。 (2)向西走了150米。 (3)運走80噸大米。 三、 解答題： 1、
把下列各數(shù)分別填在題后相應的集合中：25，0，1，0.73，2，5
，87，52.29，+28。 (1)正數(shù)集合： (2)負數(shù)集合： (3)整數(shù)集合：
(4)分數(shù)集合： (5)正整數(shù)集合： (6)負整數(shù)集合： (7)正分數(shù)集合： 2、某地一天中午12時的氣溫是6°C，傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4°C，凌晨4時的溫度比傍晚5時還低4°C，問傍晚5時的氣溫是多少?凌晨4時的氣溫是多少? 答案： 一、1、D;2、C;3、B;4、A 二、1(1)-4000米;(2)負2米;(3)+3萬元;(4)-200米 2、0;-1;0 3、正數(shù)集合{5，2003，6.8
，57};負數(shù)集合
{32，02.0
，25，13，2} 整數(shù)集合{5，2003，0，13，2};分數(shù)集合
{32，02.0，6.8
，25
，57} 4、(1)虧損50萬元 (2)向東走了150米 (3)運進80噸大米 三、1、(1)正數(shù)集合：0.73，2
，87，+28 (2
)負數(shù)集合：25，1，5，52.29 (3)整數(shù)集合：0，1，2，5，+28 (4
)分數(shù)集合：25，0.73
，87，52.29 (5)正整數(shù)集合：2，+28 (6)負整數(shù)集合：1，5 (7)正分數(shù)集合：0.73
，87
(8
)負分數(shù)集合：25，52.29 2、2°C;-2°C.