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5、到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有： 正整數(shù)(也叫自然數(shù))，如1，2，3，„; 零，0; 負(fù)整數(shù)，如-1，-2，-3，„; 正分?jǐn)?shù)，如1/2，5.3，2/3，„; 負(fù)分?jǐn)?shù)，如-1/2，-3.6，-6/7，„。 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 【重點(diǎn)和難點(diǎn)】 重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的分類。 難點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義以及在表示相反意義的量中的應(yīng)用。 【典例解析】 例1、下面兩題是有關(guān)“正”和“負(fù)”的概念，怎樣表示出來(lái)。 (1)在收入和支出兩項(xiàng)目中，若把收入定為正的，那么160元表示什么? (2)在前進(jìn)和后退的軍訓(xùn)操練中，若把后退定為負(fù)的，那么102米表示什么? 解： (1)160元表示支出160元。 (2)102米表示前進(jìn)102米。 例2、如果把向北的方向規(guī)定為正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意義各是什么? 分析：規(guī)定“向北”的方向?yàn)檎?，那么“向南”的方向就為?fù); 解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米; 走-1.2千米就是向南走1.2千米; 走0千米意即原地未動(dòng).
例3、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的表示集合的圈里.
分析：自然數(shù)包括正整數(shù)和0，非正數(shù)的集合包含負(fù)數(shù)和零.應(yīng)注意有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，都是有理數(shù). 解： 【過(guò)關(guān)試題】 一、選擇題： 1、下面說(shuō)法中正確的是 ( ) A.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量; B.如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米; C.如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃; D.若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米. 2、0是( ) A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 整數(shù) D. 正有理數(shù) 3、 下列說(shuō)法中正確的是( )
8、0、102 -1、-0.03 0、-47 -1、8、0; -47、
102 %9;7.5;137 ·
A. 整數(shù)又叫自然數(shù) B. 0是整數(shù) C. 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D. 0不是自然數(shù) 4、下面說(shuō)法中，不正確的是 ( ) A.在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒(méi)有; B.0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù); C.0是小的整數(shù); D.0不是偶數(shù). 二、 填空題： 1、 用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量： (1)如果火車向東開(kāi)出400千米記作+400千米，那么火車向西開(kāi)出4000千米，記作______; (2)球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______; (3)若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作______; (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______; 2、小的自然數(shù)是
，大的負(fù)整數(shù)是
，小的非負(fù)整數(shù)是
。 3. 將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：5
，32，2003，02.0，6.8，0
，25，13
，57，2。 正數(shù)集合{
} 整數(shù)集合{
} 負(fù)數(shù)集合{
} 分?jǐn)?shù)集合{
} 4. 不用負(fù)數(shù)，請(qǐng)講出下列各題的意義。 (1)某公司在2003年上半年?duì)I銷情況是50萬(wàn)元。 (2)向西走了150米。 (3)運(yùn)走80噸大米。 三、 解答題： 1、
把下列各數(shù)分別填在題后相應(yīng)的集合中：25，0，1，0.73，2，5
，87，52.29，+28。 (1)正數(shù)集合： (2)負(fù)數(shù)集合： (3)整數(shù)集合：
(4)分?jǐn)?shù)集合： (5)正整數(shù)集合： (6)負(fù)整數(shù)集合： (7)正分?jǐn)?shù)集合： 2、某地一天中午12時(shí)的氣溫是6°C，傍晚5時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了4°C，凌晨4時(shí)的溫度比傍晚5時(shí)還低4°C，問(wèn)傍晚5時(shí)的氣溫是多少?凌晨4時(shí)的氣溫是多少? 答案： 一、1、D;2、C;3、B;4、A 二、1(1)-4000米;(2)負(fù)2米;(3)+3萬(wàn)元;(4)-200米 2、0;-1;0 3、正數(shù)集合{5，2003，6.8
，57};負(fù)數(shù)集合
{32，02.0
，25，13，2} 整數(shù)集合{5，2003，0，13，2};分?jǐn)?shù)集合
{32，02.0，6.8
，25
，57} 4、(1)虧損50萬(wàn)元 (2)向東走了150米 (3)運(yùn)進(jìn)80噸大米 三、1、(1)正數(shù)集合：0.73，2
，87，+28 (2
)負(fù)數(shù)集合：25，1，5，52.29 (3)整數(shù)集合：0，1，2，5，+28 (4
)分?jǐn)?shù)集合：25，0.73
，87，52.29 (5)正整數(shù)集合：2，+28 (6)負(fù)整數(shù)集合：1，5 (7)正分?jǐn)?shù)集合：0.73
，87
(8
)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：25，52.29 2、2°C;-2°C.