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一選擇題(12小題，每題4分)
1.下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
A.1， 2 ，4 B.4, 5，9 C.6，8, 10 D.5, 15, 8
2.下列分式是最簡分式的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是( ).
A.∠B=∠C，BD=DC B.∠ADB=∠ADC，BD="DC"
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.BD=DC，AB="AC"
4.下列軸對稱圖形中，可以用沒有刻度的直尺畫出對稱軸的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D，4個
5.多項式 的最小值為( )
A.4 B.5 C.16 D.25
6.a÷b× ÷c× ÷d× 等于( )
A.a B. C. D.ab c d
7.一個多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是( )
A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形
8.如圖，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小關系是( )
A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A
C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1
9.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
10.已知△ABC,求作一點P，使P到三角形三邊的距離相等，則點P是 ( )
A.三邊中垂線的交點
B.三邊的高線的交點
C.三邊中線的交點
D.三個內(nèi)角的角平分線的交點
11.若多項式33x2﹣17x﹣26可因式分解成(ax+b)(cx+d)，其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何?( )
A.3 B.10 C.25 D.29
12.如圖，直線 是一條河，A、B兩地相距10 ，A、B兩地到 的距離分別為8 、14 ，
欲在 上的某點M處修建一個水泵站，向A、B兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的
管道，則鋪設的管道最短的是( )
二、填空題(共6題，每題4分)
13.已知 ， ，則 = .
14.化簡： = 。
15.等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為
16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°， 平分∠ABC，交 于點 ，且 ， ，則點 到 的距離是________.
17.如圖所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB="10" cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分別是B1、C1，那么B1C1= cm.
18.數(shù)學的美學無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧.例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲do、mi、so.研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)： .我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4(x>6)，則x的值是 .
三、計算題(每題7分)
19.因式分解：
(1)、 (2)、
20.解方程：
四、解答題(21-24題，每題10分。25-26題，每題12分)
21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應)
(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C;
(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長.(結(jié)果保留π)
22.尺規(guī)作圖略
如圖，已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫畫圖過程，保留作圖痕跡)
23.已知： ，求： 的值.
24.(本題8分) 已知，如圖， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.
(1)圖中還有哪幾對全等三角形，請你一一列舉(無需證明);
(2)求證：CF=EF.
25.某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍;若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?
26.如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;
(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應的x、t的值;若不存在，請說明理由.
參考答案：
一選擇題
1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.C
二、填空題
13..60 14. 11/6a 15. 9 16. 3 17. 3.75 18 . 12
三、計算題
19 (1)(m+2n)(m-2n) (2) 2(a-1)2
20 無解
21 (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2、B2的位置，然后順次連接即可;
(3)利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解.
【解析】
(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)△A2B2C如圖所示;
(3)根據(jù)勾股定理，BC= = ，
所以，點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長= = π.22【解析】
(1)如圖1所示：點P就是所求.
.23.解： ∵|2a-b+1|+ =0，
∴ ，
解得 ，
∵原式= ÷ ÷
= × ×
= ，
當a=- ，b= 時，原式= =3.24(1)根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，
(2)由△CDF≌△EBF，得到CF=EF.
、
(1)【解析】
△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF;
(2)證法一：連接CE，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE.
∴∠ACE=∠AEC(等邊對等角).
又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴∠ACB=∠AED.
∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED.
即∠BCE=∠DEC.
∴CF=EF.
25. 解：⑴設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，
x=120
經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，
1.5x=180
答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天.
(2)設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取值，
∴a=1.2，
答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元.
26.解：(1)當t=1時，AP=BQ=1，BP=AC=3，
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ(SAS).
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°，
即線段PC與線段PQ垂直.
(2)①若△ACP≌△BPQ，
則AC=BP，AP=BQ， ，
解得 ;
②若△ACP≌△BQP，
則AC=BQ，AP=BP，
解得 ;
綜上所述，存在 或 使得△ACP與△BPQ全等