三年級奧數(shù)題及參考答案:套圈游戲問題

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    【題目】王小平玩一種套圈游戲,可以套3種動物玩具:小雞、小猴、小狗。規(guī)定套中小雞一次得9分,套中小猴一次得5分,套中小狗一次得2分。王小平共套了10次,每次都套中了一個(gè)小動物玩具,每個(gè)小玩具至少被套中1次,他共得了61分。那么小雞被王小平套中了幾次?
    【分析與解】題中告訴我們,王小平共套了10次,每次都套中了一個(gè)小動物玩具,每個(gè)小玩具至少被套中1次,共得了61分。這樣,王小平套了3次就會得到9+5+2=16分。他還要套7次,要得到61—16=45分。
    王小平還要套的7次中,不可能7次都套中小雞,也不可能6次套中小雞,因?yàn)樘字幸淮涡‰u得9分,套中7次、6次都會超過45分。
    再想想,45÷9=5,是不是又套中了5次小雞呢?也不是。前面各套了1次小雞、小猴、小狗,共套了3次,現(xiàn)在又套了5次小雞,前后共套了8次,已經(jīng)得61分了。
    假設(shè)這7次中套中小雞4次,又得36分,還差45-36=9分,還要套3次。如果1次套中小猴,得5分;2次套中小狗,得4分。這樣套3次又得了9分,合起來正好共套了7次,得45分。
    由以上分析推算得出:這10次中共套中小雞5次。
    是不是還可能套中小雞4次、3次、2次、1次呢?經(jīng)過推算都不行。因此得出:王小平共套中小雞5次。
    答:小雞被王小平套中5次。