1、某班有一位同學(xué)做了好事沒留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一個(gè)。當(dāng)老師問他們時(shí)，他們分別這樣說：
甲：這件好事不是我做的。
乙：這件好事是丁做的。
丙：這件好事是乙做的。
?。哼@件好事不是我做的。
這四人中只有一個(gè)人說了真話，請你推出是誰做了好事?
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 E.不能推出。
【正確答案】：A。解析：觀察發(fā)現(xiàn)乙和丁兩個(gè)人說的話相互矛盾的，肯定當(dāng)中有一個(gè)人說的話為真，而四人中只有一個(gè)人說了真話，這樣，甲和丙說的話就肯定是假的。從甲的話為假，可知好事是甲做的，而且這仍然保持丙的話為假。
2、某律師事務(wù)所共有12名工作人員。①有人會(huì)使用計(jì)算機(jī);②有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī);③所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。
以下哪項(xiàng)正確表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)?
A.12人都會(huì)使用。
B.12人沒人會(huì)使用。
C.僅有一個(gè)不會(huì)使用。
D.僅有一人會(huì)使用。
E.不能確定。
【正確答案】：A。解析：用假設(shè)反證法：如果③為真，即“所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”，那就是“有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”，即②也肯定為真，與題干的假設(shè)“只有一個(gè)是真的”矛盾，因此，③肯定應(yīng)該為假，即所長會(huì)用計(jì)算機(jī)。由此可推出“有人會(huì)用計(jì)算機(jī)”，即①為真，進(jìn)一步可推出②為假，即沒有人不會(huì)用計(jì)算機(jī)，也就是律師事務(wù)所12名工作人員都會(huì)用計(jì)算機(jī)。
3、桌子上有4個(gè)杯子，每個(gè)杯子上寫著一句話：第一個(gè)杯子：“所有的杯子中都有水果糖”;第二個(gè)杯子：“本杯中有蘋果”;第三個(gè)杯子：“本杯中沒有巧克力”;第四個(gè)杯子：“有些杯子中沒有水果糖”。
如果其中只有一句真話，那么以下哪項(xiàng)為真?
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都沒有水果糖。
C.所有的杯子中都沒有蘋果。
D.第三個(gè)杯子中有巧克力。
E.第二個(gè)杯子里有蘋果。
【正確答案】：D。解析：題干中第一和第四個(gè)杯子上的話是矛盾的，兩句話中必有且只有一句為真。因此，四句中的一句真話必在第一和第四之中，所以第二和第三個(gè)杯子上的話必為假。由第三個(gè)杯子上的話“本杯中沒有巧克力”是假，可知D中所說“第三個(gè)杯子中有巧克力”為真。雖然第二個(gè)杯子上的話也假，但五個(gè)選項(xiàng)中沒有一項(xiàng)是“第二個(gè)杯子沒有蘋果”。選項(xiàng)C是“所有的杯子中都沒有蘋果”，不等同于“第二個(gè)杯子沒有蘋果”，因?yàn)?，前者能推出后者，后者不能推出前者?BR> 若選A，則第一個(gè)和第三個(gè)杯子上的話為真。若選E，則第二個(gè)和第四個(gè)杯子上的話為真。選B或選C也不對。我們用以下例子說明這兩種選擇是錯(cuò)誤的。設(shè)第一個(gè)杯子裝水果糖，第二個(gè)杯子裝水果糖，第三個(gè)杯子裝巧克力，第四個(gè)杯子裝蘋果。對這一“分配方案”，只有第四個(gè)杯子上的話是對的，符合題干的假設(shè)，但B和C不真。雖然可以舉出符合題干而B和C又為真的例子，但此例說明，由題干不能推出B和C必然為真。
甲：這件好事不是我做的。
乙：這件好事是丁做的。
丙：這件好事是乙做的。
?。哼@件好事不是我做的。
這四人中只有一個(gè)人說了真話，請你推出是誰做了好事?
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 E.不能推出。
【正確答案】：A。解析：觀察發(fā)現(xiàn)乙和丁兩個(gè)人說的話相互矛盾的，肯定當(dāng)中有一個(gè)人說的話為真，而四人中只有一個(gè)人說了真話，這樣，甲和丙說的話就肯定是假的。從甲的話為假，可知好事是甲做的，而且這仍然保持丙的話為假。
2、某律師事務(wù)所共有12名工作人員。①有人會(huì)使用計(jì)算機(jī);②有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī);③所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。
以下哪項(xiàng)正確表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)?
A.12人都會(huì)使用。
B.12人沒人會(huì)使用。
C.僅有一個(gè)不會(huì)使用。
D.僅有一人會(huì)使用。
E.不能確定。
【正確答案】：A。解析：用假設(shè)反證法：如果③為真，即“所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”，那就是“有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”，即②也肯定為真，與題干的假設(shè)“只有一個(gè)是真的”矛盾，因此，③肯定應(yīng)該為假，即所長會(huì)用計(jì)算機(jī)。由此可推出“有人會(huì)用計(jì)算機(jī)”，即①為真，進(jìn)一步可推出②為假，即沒有人不會(huì)用計(jì)算機(jī)，也就是律師事務(wù)所12名工作人員都會(huì)用計(jì)算機(jī)。
3、桌子上有4個(gè)杯子，每個(gè)杯子上寫著一句話：第一個(gè)杯子：“所有的杯子中都有水果糖”;第二個(gè)杯子：“本杯中有蘋果”;第三個(gè)杯子：“本杯中沒有巧克力”;第四個(gè)杯子：“有些杯子中沒有水果糖”。
如果其中只有一句真話，那么以下哪項(xiàng)為真?
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都沒有水果糖。
C.所有的杯子中都沒有蘋果。
D.第三個(gè)杯子中有巧克力。
E.第二個(gè)杯子里有蘋果。
【正確答案】：D。解析：題干中第一和第四個(gè)杯子上的話是矛盾的，兩句話中必有且只有一句為真。因此，四句中的一句真話必在第一和第四之中，所以第二和第三個(gè)杯子上的話必為假。由第三個(gè)杯子上的話“本杯中沒有巧克力”是假，可知D中所說“第三個(gè)杯子中有巧克力”為真。雖然第二個(gè)杯子上的話也假，但五個(gè)選項(xiàng)中沒有一項(xiàng)是“第二個(gè)杯子沒有蘋果”。選項(xiàng)C是“所有的杯子中都沒有蘋果”，不等同于“第二個(gè)杯子沒有蘋果”，因?yàn)?，前者能推出后者，后者不能推出前者?BR> 若選A，則第一個(gè)和第三個(gè)杯子上的話為真。若選E，則第二個(gè)和第四個(gè)杯子上的話為真。選B或選C也不對。我們用以下例子說明這兩種選擇是錯(cuò)誤的。設(shè)第一個(gè)杯子裝水果糖，第二個(gè)杯子裝水果糖，第三個(gè)杯子裝巧克力，第四個(gè)杯子裝蘋果。對這一“分配方案”，只有第四個(gè)杯子上的話是對的，符合題干的假設(shè)，但B和C不真。雖然可以舉出符合題干而B和C又為真的例子，但此例說明，由題干不能推出B和C必然為真。