為大家整理的《蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱》，供大家學(xué)習(xí)參考！
知識回顧：
1、基本概念： 弧、弦、圓心角、圓周角
2、 基本性質(zhì)
確定圓的條件：
對稱性：
垂徑定理：
圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：
圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的
推論：（1）同弧或等弧所的圓周角
（2）90°的圓周角所對弦是 ，
與圓有關(guān)的計(jì)算公式 ：（1）弧長： ；
（2）扇形面積 ；
（3）圓錐的側(cè)面積： ；
(4) 圓錐的 ；
例題講解：
例1 （有關(guān)弦、半徑、圓心到弦的距離之間的計(jì)算）
(1)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是_______ ; 弦AB所對的圓心角的度數(shù)為___________（精確到度）
(2)如圖，在⊙O中，弦AB＝60，弓高CD＝9，
求
例2 （圓心角、弧、弦和弦心距定理的應(yīng)用）
如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請你找出弧AC與弧BD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
例3 ：（圓周角與圓心角）
1．如圖，點(diǎn)A、B、C、D是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=40°，則∠OBC的度數(shù)是________
2．如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于____________?。
3．如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=25°，則∠A PB=____________?．
4.在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓心角∠AOB的度數(shù)是__________
5．（2006年金華市）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．
如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
例4 （圓錐和它的側(cè)面展開圖）
如圖10，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積．（結(jié)果保留根號）
課后作業(yè)：
一、選擇：
1．如圖1，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
2． 如圖6，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（ ） A．100° B．110° C．120° D．130°
3． 如圖3，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．20°
4． 半徑為6的圓中，圓心角α的余弦值為，則角α所對弦長等于（ ） A．4 B．10 C．8 D．6
5．若一個直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個直角三角形外接圓直徑是（ ）
A.8B.10C.5或4D.10或8
6．如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長線于點(diǎn)C,如果弧AB的長等于3cm,AC=4cm,則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.15cm2B.6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm2
7． 用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
二、填空
1．已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，則扇形的弧長是_______cm，扇形的面積是______cm2．
2． 若圓錐的母線長為6cm，側(cè)面展開圖是圓心角為300°的扇形，則圓錐底面半徑___cm。
3．已知Rt△ABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個側(cè)面積為65π cm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_____.
4.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是____.
5．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E，若DE=3，則BC=________．
6． 如圖6，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點(diǎn)G，B，F(xiàn)，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=_______cm．
7．如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的周長為________．
8．在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC分別是、，則∠BAC的度數(shù)為_______________.
9．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=35，AC=21，點(diǎn)O在AB邊上，OB=20，一個以O(shè)為圓心的圓，分別切兩直角邊邊BC、AC于D、E兩點(diǎn)，求弧DE的長度．
10、 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四邊形ABCD的周長為10。
(1)求此圓的半徑；
(2)求圖中陰影部分的面積。
11、 如圖12，是⊙O的內(nèi)接三角形，，為⊙O弧AB上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．
（1）求證：；（2）若，求證：．
知識回顧：
1、基本概念： 弧、弦、圓心角、圓周角
2、 基本性質(zhì)
確定圓的條件：
對稱性：
垂徑定理：
圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：
圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的
推論：（1）同弧或等弧所的圓周角
（2）90°的圓周角所對弦是 ，
與圓有關(guān)的計(jì)算公式 ：（1）弧長： ；
（2）扇形面積 ；
（3）圓錐的側(cè)面積： ；
(4) 圓錐的 ；
例題講解：
例1 （有關(guān)弦、半徑、圓心到弦的距離之間的計(jì)算）
(1)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是_______ ; 弦AB所對的圓心角的度數(shù)為___________（精確到度）
(2)如圖，在⊙O中，弦AB＝60，弓高CD＝9，
求
例2 （圓心角、弧、弦和弦心距定理的應(yīng)用）
如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請你找出弧AC與弧BD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
例3 ：（圓周角與圓心角）
1．如圖，點(diǎn)A、B、C、D是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=40°，則∠OBC的度數(shù)是________
2．如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于____________?。
3．如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=25°，則∠A PB=____________?．
4.在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓心角∠AOB的度數(shù)是__________
5．（2006年金華市）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．
如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
例4 （圓錐和它的側(cè)面展開圖）
如圖10，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個零件的表面積．（結(jié)果保留根號）
課后作業(yè)：
一、選擇：
1．如圖1，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120°
2． 如圖6，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（ ） A．100° B．110° C．120° D．130°
3． 如圖3，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．20°
4． 半徑為6的圓中，圓心角α的余弦值為，則角α所對弦長等于（ ） A．4 B．10 C．8 D．6
5．若一個直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個直角三角形外接圓直徑是（ ）
A.8B.10C.5或4D.10或8
6．如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延長線于點(diǎn)C,如果弧AB的長等于3cm,AC=4cm,則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.15cm2B.6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm2
7． 用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ） A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
二、填空
1．已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，則扇形的弧長是_______cm，扇形的面積是______cm2．
2． 若圓錐的母線長為6cm，側(cè)面展開圖是圓心角為300°的扇形，則圓錐底面半徑___cm。
3．已知Rt△ABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個側(cè)面積為65π cm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_____.
4.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是____.
5．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E，若DE=3，則BC=________．
6． 如圖6，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點(diǎn)G，B，F(xiàn)，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=_______cm．
7．如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的周長為________．
8．在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC分別是、，則∠BAC的度數(shù)為_______________.
9．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=35，AC=21，點(diǎn)O在AB邊上，OB=20，一個以O(shè)為圓心的圓，分別切兩直角邊邊BC、AC于D、E兩點(diǎn)，求弧DE的長度．
10、 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四邊形ABCD的周長為10。
(1)求此圓的半徑；
(2)求圖中陰影部分的面積。
11、 如圖12，是⊙O的內(nèi)接三角形，，為⊙O弧AB上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．
（1）求證：；（2）若，求證：．