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一、選擇題：本大題共8小題, 每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，只有
一個是符合題目要求的，請將答案直接填在試卷相應(yīng)的位置上.
1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是 【 】
A. 3 B. C. D.
2. 9的平方根是 【 】
A.-3 B. 3 C.±3 D.±
3.下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是 【 】
A. y=x B. y=x-1 C.y=x+1 D. y=-x
4.若一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為2008，那么 ,
…, 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 【 】
A.2009 B.2013 C.2015 D.2016
5.若實數(shù)a滿足 ，則 一定等于 【 】
A. -2a B. 2a C. -a D. 0
6.在同一坐標(biāo)系中，對于以下幾個函數(shù): ①y=-x-1;②y=x+1;③y=-x+1;④y=-2(x+1)的圖象有四種說法: ⑴過點(-1，0)的是①和③; ⑵②和④的交點在y軸上; ⑶互相平行的是①和③; ⑷關(guān)于x軸對稱的是②和③.那么正確說法的個數(shù)是 【 】
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.如圖，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于E、F，那么陰
影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的 【 】
A. B. C. D.
8.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，
PF⊥AC 于F，M為EF中點，則AM的最小值為 【 】
A. 1 B.1.2 C. 1.3 D.1.5
二、填空題：本大題共10小題, 每小題2分，共20分.把答案直接填在試卷相對應(yīng)的位
置上.
9.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某病毒的長度約為0.000001595mm，用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為
mm.(保留3個有效數(shù)字)
10.點P(-2，3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是__ _____.
11.若等腰三角形中有一個角等于50°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為___ _____.
12.已知：如圖，在△ABC 中，BC=6 , AD是BC 邊上的高，D為垂足，將△ABC折疊使點A 與點D重合，則折痕EF 的長為 .
13.已知直線y=3x-1，把其沿y軸向下平移3個單位后的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是
.
14.有甲、乙兩班，甲班有m個人，乙班有n個人.在一次考試中甲班平均分是a分，乙班
平均分是b分.則甲乙兩班在這次考試中的總平均分是________________.
15.有一個最多能稱10千克的彈簧秤，稱重發(fā)現(xiàn)，彈簧的長度與物體重量滿足一定的關(guān)系，如下表.那么，在彈簧秤的稱重范圍內(nèi)，彈簧最長為_________________厘米.
重量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 3.5
長度(厘米) 4.5 5 5.5 6 6.5 7
16.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，
若AB=2，BC=1，則AG的長是_____ _____.
17.如圖，在等邊ΔABC中，AC=8，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連結(jié)
OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上，則AP的
長是 .
18. 如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處.若在y軸上存在點P，且滿足FE=FP，則P點坐標(biāo)為 .
三、解答題：本大題共8小題，共64分.把解答過程寫在試卷相對應(yīng)的位置上.解答時應(yīng)寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明, 作圖時用2B鉛筆.
19. (每小題4分，共12分)
(1) 計算： ;
⑵解方程組： ; (3)解方程：(2x–1)2–16=0.
20.(滿分6分)某校八年級(1)班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表：
成績(分) 71 74 78 80 82 83 85 87 88 90 91 92 94
人數(shù) 1 2 3 5 4 6 4 7 6 4 3 3 2
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
(1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是 ;
(2)該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 ;
(3)該班王明同學(xué)在這次考試中的成績是85分，能不能說王明同學(xué)的成績處于全班中等偏上水平? .(填能或不能，并說明理由)
21. (滿分6分)“種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%，該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?
22.(滿分6分)如圖，在△ABC中，AB=AC,點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點O.
(1)若BD=CE,試說明OB=OC.
(2)若BC=10，BC邊上的中線AM=12,試求AC的長.
23.(滿分7分)已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(- 3, - 2)及點B(1, 6).
(1) 求此一次函數(shù)解析式,并畫圖象;
(2) 求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
24.(滿分8分)如圖，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.
(1)求證：△ABE≌△FCE.
(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形.
25.(滿分9分)小偉和小劍沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館
的路程是4千米，小偉騎自行車，小劍步行，當(dāng)小偉從原路回到學(xué)校時，小劍剛好到達(dá)圖書
館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時
間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)小偉在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘.
(2)請你求出小劍離開學(xué)校的路程y (千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)小偉與小劍迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米?
26.(滿分10分)在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).
(1)當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.
一、選擇題：
DCDB AACB
二、填空題：
9.1.60×10-6 10.(-2，-3) 11. 50°或80° 12. 3 13. y=3x-4 14.
15. 13.5 16. 17. 5 18.(0，4),(0，0)
三、解答題：.
19. (1) 原式=5+(-3)+ ……………3分 = ……………4分
⑵解： ;
由①得 ……………2分 代入 ②解得x=6 ……………3分
∴ ……………4分
(3)解：由方程得:(2x–1)2=16 ∴2x-1=±4……………2分
∴x1= 或x2= ……………4分
20. (1)87 ……………2分
(2)86 ……………2分
(3)不能, 因為全班平均成績?yōu)?5.06, 故王明同學(xué)的成績處于全班中等……………2分
21. 解：設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥 噸，生產(chǎn)玉米 噸，
根據(jù)題意，得
……………………2分
解得 ……………………4分
(噸)， (噸).
答：該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥11.2噸，玉米8.8噸. ……………………6分
22. (1)∵ ∴ 又 ∵
∴⊿ ⊿ ————————————2分
∴ ∴ —————————————3分
(2)由等腰三角形“三線合一”可得
且 =5 ———————4分
在 ⊿ 中
————6分
23. 解:(1)將A(-3，-2),B(1,6)代入 得
解得 …………2分
所以所求的解析式為: ……3分
圖象略 …………………………………5分
(2)S= ……………………7分
24. 證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，
又∵E為BC的中點，
∴BE=CE， ……………………2分
在△ABE和△FCE中，
∵ ， ……………………3分
∴△ABE≌△FCE(ASA); ……………………4分
(2)∵△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，又AB∥CF，
∴四邊形ABFC為平行四邊形，
∴BE=EC，AE=EF，
又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC為△ABE的外角，
∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，
∴∠ABC=∠EAB， ……………………6分
∴AE=BE，
∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，
則四邊形ABFC為矩形. ……………………8分
25.(是多少千米?
解：(1)15， ……………………2分
(2)由圖像可知， 是 的正比例函數(shù)
設(shè)所求函數(shù)的解析式為 ( )代入(45，4)
得： 解得： ……………………4分
∴ 與 的函數(shù)關(guān)系式 ( )……………5分(不寫取值范圍不扣分)
(3)由圖像可知，小聰在 的時段內(nèi)， 是 的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為 ( )代入(30，4)，(45，0)得：
解得： ……………………6分
∴ ( )……………………7分
令 ，解得 ……………………8分
當(dāng) 時，
答：當(dāng)小偉與小劍迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米.……………………9分
26.(1)解：∵ 點第一次落在直線 上時停止旋轉(zhuǎn)，∴OA旋轉(zhuǎn)了 .
∴ 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為 .……………………2分
(2)解：∵ ∥ ，∴ , .
∴ .∴ .又∵ ，∴ .
又∵ , ,∴ .
∴ .∴ .
∴旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) 和 平行時，正方形 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 . ……………………6分
(3)答： 值無變化. ……………………7分
證明：延長 交 軸于 點，則 ，
，
∴ .
又∵ ， .∴ .
∴ . 又∵ , ,
∴ .∴ .∴ ，
∴ .………………10分
∴在旋轉(zhuǎn)正方形 的過程中， 值無變化.