初三年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試題

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    1.(2013年重慶)已知∠A=65°，則∠A的補角等于(　　)
    A.125° B.105° C.115° D.95°
    2.(2013年廣西桂林)如圖4­1­12，與∠1是同位角的是(　　)
    A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
    圖4­1­12　　　圖4­1­13 　　　圖4­1­14　　　圖4­1­15　　　圖4­1­16
    3.(2013年遼寧大連)如圖4­1­13，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°，則∠AOD=(　　)
    A.35° B.70° C.110° D.145°
    4. (2013年湖南永州)如圖4­1­14，下列條件中能判斷直線l1∥l2的是(　　)
    A.∠1=∠2 B. ∠1=∠5 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5
    5.如圖4­1­15，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°.則∠3=(　　)
    A.100° B.60° C.40° D.20°
    6.(2012年四川內(nèi)江)如圖4­1­16，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，則∠3=(　　)
    A.100° B.105° C.110° D.115°
    7.下列命題中，屬于真命題的是(　　)
    A.相等的角是直角 B.不相交的兩條線段平行
    C.兩直線平行，同位角互補 D.經(jīng)過兩點有且只有一條直線
    8.(2013年四川廣安)如圖4­1­17，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，則∠4=________.
    圖4­1­17　　　　　圖4­1­18　　　　　圖4­1­19　　　　　圖4­1­20
    9.(2013年新疆)如圖4­1­18，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是__________.
    10.(2012年四川綿陽)如圖4­1­19，AB∥CD，AD與BC交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=30°，∠2=40°，則∠BEF=________.
    11.(2012年湖南長沙)如圖4­1­20，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________.
    12.(2013年福建廈門)如圖4­1­21，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°.求證：AB∥CD.
    圖4­1­21
    B級　中等題
    13.(2012年四川廣元)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度為(　　)
    A.先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50° B.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°
    C.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D.先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°
    14.(2013年貴州安順)直線上有2013個點，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點之間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上有__________個點.
    15.在方格紙中，如圖4­1­22，點A，B，C均為網(wǎng)格格點(小正方形的頂點叫格點)，點C在直線AB外，請完成以下問題：
    (1)連接CB，直接判斷CB是否垂直于AB;
    (2)過C點畫AB的平行線CH;
    (3)點P為CH上的網(wǎng)格格點(C點除外)，直接判斷CB與CP的位置、大小的關(guān)系.
    圖4­1­22
    C級　拔尖題
    16.已知：O為直線AB上的一點，OC⊥OE于點O，射線OF平分∠AOE.
    (1)如圖4­1­23(1)，判斷∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
    (2)若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖4­1­23(2)的位置，試問(1)中∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請你加以證明，若發(fā)生變化，請你說明理由;
    (3)若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖4­1­23(3)的位置，繼續(xù)探究∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明
    (1)　　 (2)　 　 (3)
    圖4­1­23
    相交線和平行線
    1.C　2.C　3.C　4.C　5.A　6.B　7.D
    8.63°30′　9.130°　10.35°　11.360°
    12.證明：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°，∴∠BCD=130°.
    ∵∠ABC=50°，∴∠BCD+∠ABC=180°.
    ∴AB∥CD.
    13.B
    14.16 097　解析：從最簡單的入手，當(dāng)直線上只有2個點時，按要求可以插入1個點;當(dāng)直線上只有3個點時，按要求可以插入2個點;當(dāng)直線上只有4個點時，按要求可以插入3個點……直線上有2013個點，按要求操作后：(1)1次操作后共有點：2013+2012=4025(個);(2)2次操作后共有點：4025+4024=8049(個);(3)3次操作后共有點：8049+8048=16 097(個).
    15.解：(1)如圖13，垂直(用全等可說明).