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一、選擇題（每小題4分，共40分）
1．等腰三角形周長(zhǎng)為 ，其中一邊長(zhǎng)為 ，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ?。?BR> A． B． C． 或 D．
2．一個(gè)等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
4. 如圖（1），在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5．到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（ ）
A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三邊上高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)
6．若三角形的三邊分別為 則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
7．如圖(2)，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，
則∠A的度數(shù)為（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
8．下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．任何一個(gè)命題都有逆命題 B. 一個(gè)真命題的逆命題可能是真命題
C．一個(gè)定理不一定有逆定理 D. 任何一個(gè)定理都沒有逆定理
9．已知△ABC中，∠B≠∠C，求證：AB≠AC.若用反證法證這個(gè)結(jié)論，應(yīng)首先假設(shè)（ ）
A．∠B＝∠C B. ∠A＝∠B C. AB=AC D. ∠A＝∠C
10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠BAC,DE⊥AB于D，
如果AC＝3㎝，那么AE＋DE等于（ ）
A．2㎝ B. 3㎝ C. 4㎝ D. 5㎝
二、填空題（每小題4分，共32分）
11．如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管
AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為 米.
12．“等邊對(duì)等角”的逆命題是______________________________．
13．如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，
E為AC的中點(diǎn)，AD=DE=6cm,則∠ACD= °， AC= cm，
∠DAC= °，△ADE是 三角形。
14．等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，則它的周長(zhǎng)為_________________。
15．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5或6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．
16．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D.若DC=7，
則D到AB的距離是 .
17．如圖， 在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線
MN與AB相交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是 .
18．已知，如圖，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，
OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，
則△ODE的周長(zhǎng)為 .
三、解答題（19題8分，20、21題各10分，共28分）
19．如圖，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求證：△BCD≌△EAB．
20．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF,∠A＝∠D,∠B＝C,AF與DE交于點(diǎn)O
（1）求證：AB＝DC
（2）試判斷△OEF的形狀，并證明它？
21．已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，
使 CE ＝ CD．
求證：BD ＝ DE．
數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、選擇題（每小題4分，共40分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B D B B A C B
二、填空題（每小題4分，共32分）
11．40 ； 12. 等角對(duì)等邊 ； 13. 30 ， 12 ， 60 ， 等邊 ； 14.
15. 16或17 ； 16. 7 ； 17．10° 18. 10