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1.
有62名學(xué)生，會擊劍的有11人，會游泳的有56人，兩種都不會的有4人，問兩種都會的學(xué)生有多少人？
A.1人
B.5人
C.7人
D.9人
2.
媽媽給客人沏茶。洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好茶？（ ）
A.16分鐘
B.17分鐘
C.18分鐘
D.19分鐘
3.
有兩堆沙共重5．4噸，第一堆用掉2／3，第二堆用掉3／5，把兩堆剩下的合在一起，比原來的第一堆還少1／6，則原來第一堆沙有( )噸。
A.1.8
B.2.0
C.2.4
D.3.0
4.
甲、乙二人在環(huán)湖小路上勻速步行，且繞行方向不變。19時，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)相向而行。19時25分，兩人相遇；19時45分，甲到達B點；20時5分，兩人再次相遇。乙環(huán)湖一周需要（ ）分鐘。
A.72
B.81
C.90
D.100
5.
A、B兩地直線距離40千米，汽車P與兩地直線距離和等于60千米。則以下判斷正確的是（ ）。
A.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車所在位置有3個，可位于A、B兩地之間或A、B兩地外側(cè)
B.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車的位置有無窮多個
C.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車?yán)贏、B兩地之間或兩地外側(cè)
D.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地外側(cè)，且汽車到A的距離為20千米
1.答案: D
解析:
由兩集合容斥原理公式得兩種都會的有56＋11－(62－4)＝9人。故正確答案為D。
兩集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|﹣|A∩B|。
2.答案: A
解析:
最合理的安排是先洗開水壺，花費1分鐘。燒水的同時洗茶杯、洗茶壺、拿茶葉，花費15分鐘，總計用時1＋15＝16分鐘。選擇A。
3.答案: C
解析:
設(shè)第一堆有x噸沙，可知道，\>，解得>x>＝2.4(噸)。
4.答案: C
解析:
兩人第一次相遇用時25分鐘，甲達到B點用時20分鐘，乙走同樣的路程用時25分鐘，故甲、乙兩人速度之比為5：4，從第一次相遇到第二次相遇用時40分鐘，兩人總路程是環(huán)湖一周，設(shè)乙的速度為X，則總路程為(5X＋4X)×40＝360X，乙環(huán)湖一周需要360X÷4X＝90分鐘。故正確答案為C。
5.答案: B
解析:
AB距離為40，AP和BP距離之和為60千米，若A、B、P三點在同一直線上，則P點位于AB外側(cè)10千米處；若A、B、P三點不在同一直線上，則轉(zhuǎn)化為A、B點固定，AP＋BP＝60即可，有無數(shù)種選擇。故答案為B。
1.
有62名學(xué)生，會擊劍的有11人，會游泳的有56人，兩種都不會的有4人，問兩種都會的學(xué)生有多少人？
A.1人
B.5人
C.7人
D.9人
2.
媽媽給客人沏茶。洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好茶？（ ）
A.16分鐘
B.17分鐘
C.18分鐘
D.19分鐘
3.
有兩堆沙共重5．4噸，第一堆用掉2／3，第二堆用掉3／5，把兩堆剩下的合在一起，比原來的第一堆還少1／6，則原來第一堆沙有( )噸。
A.1.8
B.2.0
C.2.4
D.3.0
4.
甲、乙二人在環(huán)湖小路上勻速步行，且繞行方向不變。19時，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)相向而行。19時25分，兩人相遇；19時45分，甲到達B點；20時5分，兩人再次相遇。乙環(huán)湖一周需要（ ）分鐘。
A.72
B.81
C.90
D.100
5.
A、B兩地直線距離40千米，汽車P與兩地直線距離和等于60千米。則以下判斷正確的是（ ）。
A.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車所在位置有3個，可位于A、B兩地之間或A、B兩地外側(cè)
B.如果A、B、P不在同一條直線上，汽車的位置有無窮多個
C.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車?yán)贏、B兩地之間或兩地外側(cè)
D.如果A、B、P位于同一條直線上，汽車位于A、B兩地外側(cè)，且汽車到A的距離為20千米
1.答案: D
解析:
由兩集合容斥原理公式得兩種都會的有56＋11－(62－4)＝9人。故正確答案為D。
兩集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|﹣|A∩B|。
2.答案: A
解析:
最合理的安排是先洗開水壺，花費1分鐘。燒水的同時洗茶杯、洗茶壺、拿茶葉，花費15分鐘，總計用時1＋15＝16分鐘。選擇A。
3.答案: C
解析:
設(shè)第一堆有x噸沙，可知道，\>，解得>x>＝2.4(噸)。
4.答案: C
解析:
兩人第一次相遇用時25分鐘，甲達到B點用時20分鐘，乙走同樣的路程用時25分鐘，故甲、乙兩人速度之比為5：4，從第一次相遇到第二次相遇用時40分鐘，兩人總路程是環(huán)湖一周，設(shè)乙的速度為X，則總路程為(5X＋4X)×40＝360X，乙環(huán)湖一周需要360X÷4X＝90分鐘。故正確答案為C。
5.答案: B
解析:
AB距離為40，AP和BP距離之和為60千米，若A、B、P三點在同一直線上，則P點位于AB外側(cè)10千米處；若A、B、P三點不在同一直線上，則轉(zhuǎn)化為A、B點固定，AP＋BP＝60即可，有無數(shù)種選擇。故答案為B。