為大家整理的初二數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂練習(xí)題，供大家學(xué)習(xí)參考！
1.如果 有意義，則 的取值范圍為( )
A. <2 B. ≤2 C. >-2且 ≠-1 D. ≤2且 ≠-1
2.若分式1x2-2x+m 不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是( )
A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1
3.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為( )
A、16 B、14 C、12 D、10
4.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=6x上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為( )
A.112 B.5 C.28 D.22
5.如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC 邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長為( )
A.12 B.13 C.14 D.1
6.用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形(如下圖).方法是：拿一張長方形紙對(duì)折，折痕為AB，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則∠OCD等于( )
A.108° B.90° C.72° D.60°
7.如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D. 的大小關(guān)系不確定
8.如圖，矩形ABCD沿BD對(duì)折，得到△BDC'，連接AC'，若AB=2，BC=3，則AC'=
9.若梯形的兩底長分別為4 和9 ，兩條對(duì)角線長分別為5 和12 ，則該梯形的面積為
10.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為10，則BE=
10.在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，折痕DE的長為
11.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長的小值為
12.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長為
13.如圖，點(diǎn)O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，...,依次下去，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)
為
14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形 的對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;以 為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 ，對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;以 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 ，對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;……，依次類推，這樣作的第 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn) 的坐標(biāo)為____________
15.求 的值，其中 。
16.若a、b為實(shí)數(shù)，且 ，化簡(jiǎn)： 。
17.已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=900，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P,交CB的延長線于點(diǎn)M.點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD,MF=MA.若∠MFC=1200，求證：AM=2MB.
18.如圖， 中，點(diǎn) 是邊 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 作直線 ，設(shè) 交 的平分線于點(diǎn) ，交 的外角平分線于點(diǎn) .
(1)探究：線段 與 的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn) 在邊 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 會(huì)是菱形嗎?若是，請(qǐng)證明，若不是，則說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到何處，且 滿足什么條件時(shí)，四邊形 是正方形?
19.某街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書。從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ;若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成。
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由。
20.如圖，反比例函數(shù)y= (x>0)上有兩點(diǎn)A(4, 1) 、 B(a, b)
(0
(1) 求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是菱形，求出B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 如果四邊形ABCD是平行四邊形，且面積為12，求出此平行四邊形對(duì)角線可達(dá)的大長度。
21.如圖，函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) 和 ，與y軸交于點(diǎn)C.(1) = ， = ;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) > 時(shí)，x的取值范圍是 ;
(3)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng) ： =3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
22.如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( ,b)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，S△AOB= . (1)求k，b的值;(2)若函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸交于M,求AM的長。
23.如圖，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于 ， 兩點(diǎn).
(1)求 的值;(2)直接寫出 時(shí) 的取值范圍;
(3)如圖，等腰梯形 中， ， ， 邊在 軸上，過點(diǎn) 作 于 ， 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) .當(dāng)梯形 的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷 和 的大小關(guān)系，并說明理由.
24.如圖，ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE，從E作EH⊥AC交AC于H。
(1)判斷四邊形ACED是什么圖形，并加以證明;(2)若AB=8，AD=6，求DE的長;(3)四邊形ACED中，比較AE+EC與AC+EH的大小并說明理由。
25.如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，MA=2，MB=4，∠AMB=135°，計(jì)算MC的長。
26.如圖①，平面直角坐標(biāo)系中的□AOBC，∠AOB=600，OA=8cm，OB=10cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向，以1cm/s速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BO方向，以3cm/s的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。
(1)求出A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②，從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AOQP是平行四邊形;
(3)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AOQP有可能成為直角梯形嗎?若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能，請(qǐng)說明理由。(圖③供解題時(shí)用)
27.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于 軸、 軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B ，D是AB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 .
28.如圖矩形紙片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長是_____
29.如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(8，6)，A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點(diǎn)，若△APD是等腰Rt△，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
30.(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎?說明理由.
(2)問題解決：保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求 的值;
(3)類比探求：保持(1)中條件不變，若DC=nDF，求 的值.
講義十八 八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)三
1.下列關(guān)于分式的定義中錯(cuò)誤的是( )
A.分式乘分式,用分子的積作積的分子 分母的積作為積的分母
B. 簡(jiǎn)公分母是取一個(gè)分母的所有因式的高次冪的積作公分母
C. 通過約分后的分式其分子和分母沒有公因式,則這個(gè)分式叫簡(jiǎn)分式
D. 分式的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)整式,那么分式的值不變
2.關(guān)于x的方程 = 無解，則m的取值范圍是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.化簡(jiǎn) a<0 得( )
A. B.- C.- D.
4.等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則高為( )
A. cm B.12cm C.69cm D.144cm
5.在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，如下圖所示的正方形內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.13 B.21 C.17 D.25
6.四邊形ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為( )
A. B. C. D.
7.如圖，第1個(gè)正方形(設(shè)邊長為2)的邊為第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第2個(gè)正方形的邊，第2個(gè)正方形的邊是第2個(gè)等腰三角形的斜邊……依此不斷連接下去.通過觀察與研究，寫出第2008個(gè)正方形的邊長a2008為( )
A.a2008=4 B. a2008=2 C. a2008=4 D. a2008=2
8.化簡(jiǎn)- ÷ = .
9.已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn) = ____
10.比較大?。? _________- .
11.平行四邊形的周長為50cm,則它的每條對(duì)角線的長度不能超過_______cm.
12.設(shè) 是 的標(biāo)準(zhǔn)差， 是 的標(biāo)準(zhǔn)差。則 與 的關(guān)系為
13.已知 的方差是20，則 的方差是
14.若關(guān)于x 分式方程 =2的解為正整數(shù)，則m的取值范圍是
15.已知 ，則 =
16.已知△ABC中，∠C=90°D是AB邊的中點(diǎn),CD=1,△ABC的周長為2+ ，則△ABC的面積為
17.如圖，直線y=6-x與雙曲線y= (x>0)的圖像相交于A、B。設(shè) A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1)那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長為 。
18.如圖：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點(diǎn)，EF⊥CD于F，CD=5，EF=6，則梯形ABCD的面積是
19.如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積為 ，線段O1O2的長為 .
20.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，PE AB于E,PF AC于F,M為EF中點(diǎn)，那么AM的小值為
21.如圖是由4個(gè)邊長為1的正方形構(gòu)成的“田字格”.只用沒有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中多可以作出長度為 的線段______條.
22.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在△ABC外部作等腰直角△ACD ，則線段BD的長為
23.如圖,將直角△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A1B1的中點(diǎn),那么AM ____________.
24.如圖，邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是
25.一組按規(guī)律排列的式子： ,其中第8個(gè)式子是
26.如圖，邊長為1的菱形 中， .連結(jié)對(duì)角線 ，以 為邊作第二個(gè)菱形 ，使 ;連結(jié) ，再以 為邊作第三個(gè)菱形 ，使 ;……，按此規(guī)律所作的第 個(gè)菱形的邊長為
27.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC,∠ADC+∠BCD=900,且DC=2AB,分別以DA,AB,BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3 之間的關(guān)系是
28.已知x= ，y= ，求 的值.
29.已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，3)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC+BC的 值小時(shí)，畫出點(diǎn)C，并求出小值。
30.如圖，點(diǎn)D雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于x軸交曲線于點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，已知AC：AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2).
(1)求該雙曲線的解析式;(2)求△OFA的面積.
31.如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=mx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
32.如圖，直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=m-5x 在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A.(1)求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，AM=5，S△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
33.如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形?是矩形?
34.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米.現(xiàn)將A，C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF.試確定重疊部分△AEF的面積.
35.在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為BC和AB的中點(diǎn) 求證：AM=AD。
36.正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)F， 求證：AF⊥BE。
37.已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED.
求證:AE平分∠BAD.
38.在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的長.
39.在梯形ABCD中，AB∥CD， ，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)，試判斷EC與EB的位置關(guān)系，并寫出推理過程。
40.如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F.另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：EF=EG;(2)如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)給予證明;若不成立，請(qǐng)說明理由。
41.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=900，AD=16cm，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。
(1)當(dāng)t=5s時(shí)，求線段PQ,PD的長度;
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以D，P,Q三點(diǎn)頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
1.如果 有意義，則 的取值范圍為( )
A. <2 B. ≤2 C. >-2且 ≠-1 D. ≤2且 ≠-1
2.若分式1x2-2x+m 不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是( )
A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1
3.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為( )
A、16 B、14 C、12 D、10
4.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=6x上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為( )
A.112 B.5 C.28 D.22
5.如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC 邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長為( )
A.12 B.13 C.14 D.1
6.用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形(如下圖).方法是：拿一張長方形紙對(duì)折，折痕為AB，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則∠OCD等于( )
A.108° B.90° C.72° D.60°
7.如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D. 的大小關(guān)系不確定
8.如圖，矩形ABCD沿BD對(duì)折，得到△BDC'，連接AC'，若AB=2，BC=3，則AC'=
9.若梯形的兩底長分別為4 和9 ，兩條對(duì)角線長分別為5 和12 ，則該梯形的面積為
10.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為10，則BE=
10.在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，折痕DE的長為
11.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長的小值為
12.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長為
13.如圖，點(diǎn)O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，...,依次下去，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)
為
14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形 的對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;以 為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 ，對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;以 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 ，對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;……，依次類推，這樣作的第 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn) 的坐標(biāo)為____________
15.求 的值，其中 。
16.若a、b為實(shí)數(shù)，且 ，化簡(jiǎn)： 。
17.已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=900，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P,交CB的延長線于點(diǎn)M.點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD,MF=MA.若∠MFC=1200，求證：AM=2MB.
18.如圖， 中，點(diǎn) 是邊 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 作直線 ，設(shè) 交 的平分線于點(diǎn) ，交 的外角平分線于點(diǎn) .
(1)探究：線段 與 的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn) 在邊 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 會(huì)是菱形嗎?若是，請(qǐng)證明，若不是，則說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到何處，且 滿足什么條件時(shí)，四邊形 是正方形?
19.某街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書。從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ;若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成。
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由。
20.如圖，反比例函數(shù)y= (x>0)上有兩點(diǎn)A(4, 1) 、 B(a, b)
(0
(1) 求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是菱形，求出B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 如果四邊形ABCD是平行四邊形，且面積為12，求出此平行四邊形對(duì)角線可達(dá)的大長度。
21.如圖，函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) 和 ，與y軸交于點(diǎn)C.(1) = ， = ;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) > 時(shí)，x的取值范圍是 ;
(3)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng) ： =3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
22.如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( ,b)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，S△AOB= . (1)求k，b的值;(2)若函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸交于M,求AM的長。
23.如圖，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于 ， 兩點(diǎn).
(1)求 的值;(2)直接寫出 時(shí) 的取值范圍;
(3)如圖，等腰梯形 中， ， ， 邊在 軸上，過點(diǎn) 作 于 ， 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) .當(dāng)梯形 的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷 和 的大小關(guān)系，并說明理由.
24.如圖，ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE，從E作EH⊥AC交AC于H。
(1)判斷四邊形ACED是什么圖形，并加以證明;(2)若AB=8，AD=6，求DE的長;(3)四邊形ACED中，比較AE+EC與AC+EH的大小并說明理由。
25.如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，MA=2，MB=4，∠AMB=135°，計(jì)算MC的長。
26.如圖①，平面直角坐標(biāo)系中的□AOBC，∠AOB=600，OA=8cm，OB=10cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向，以1cm/s速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BO方向，以3cm/s的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)。其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。
(1)求出A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②，從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AOQP是平行四邊形;
(3)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AOQP有可能成為直角梯形嗎?若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能，請(qǐng)說明理由。(圖③供解題時(shí)用)
27.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于 軸、 軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B ，D是AB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 .
28.如圖矩形紙片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長是_____
29.如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(8，6)，A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點(diǎn)，若△APD是等腰Rt△，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
30.(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎?說明理由.
(2)問題解決：保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求 的值;
(3)類比探求：保持(1)中條件不變，若DC=nDF，求 的值.
講義十八 八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)三
1.下列關(guān)于分式的定義中錯(cuò)誤的是( )
A.分式乘分式,用分子的積作積的分子 分母的積作為積的分母
B. 簡(jiǎn)公分母是取一個(gè)分母的所有因式的高次冪的積作公分母
C. 通過約分后的分式其分子和分母沒有公因式,則這個(gè)分式叫簡(jiǎn)分式
D. 分式的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)整式,那么分式的值不變
2.關(guān)于x的方程 = 無解，則m的取值范圍是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.化簡(jiǎn) a<0 得( )
A. B.- C.- D.
4.等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則高為( )
A. cm B.12cm C.69cm D.144cm
5.在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，如下圖所示的正方形內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.13 B.21 C.17 D.25
6.四邊形ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為( )
A. B. C. D.
7.如圖，第1個(gè)正方形(設(shè)邊長為2)的邊為第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第2個(gè)正方形的邊，第2個(gè)正方形的邊是第2個(gè)等腰三角形的斜邊……依此不斷連接下去.通過觀察與研究，寫出第2008個(gè)正方形的邊長a2008為( )
A.a2008=4 B. a2008=2 C. a2008=4 D. a2008=2
8.化簡(jiǎn)- ÷ = .
9.已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn) = ____
10.比較大?。? _________- .
11.平行四邊形的周長為50cm,則它的每條對(duì)角線的長度不能超過_______cm.
12.設(shè) 是 的標(biāo)準(zhǔn)差， 是 的標(biāo)準(zhǔn)差。則 與 的關(guān)系為
13.已知 的方差是20，則 的方差是
14.若關(guān)于x 分式方程 =2的解為正整數(shù)，則m的取值范圍是
15.已知 ，則 =
16.已知△ABC中，∠C=90°D是AB邊的中點(diǎn),CD=1,△ABC的周長為2+ ，則△ABC的面積為
17.如圖，直線y=6-x與雙曲線y= (x>0)的圖像相交于A、B。設(shè) A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1)那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長為 。
18.如圖：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點(diǎn)，EF⊥CD于F，CD=5，EF=6，則梯形ABCD的面積是
19.如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積為 ，線段O1O2的長為 .
20.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，PE AB于E,PF AC于F,M為EF中點(diǎn)，那么AM的小值為
21.如圖是由4個(gè)邊長為1的正方形構(gòu)成的“田字格”.只用沒有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中多可以作出長度為 的線段______條.
22.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在△ABC外部作等腰直角△ACD ，則線段BD的長為
23.如圖,將直角△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A1B1的中點(diǎn),那么AM ____________.
24.如圖，邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是
25.一組按規(guī)律排列的式子： ,其中第8個(gè)式子是
26.如圖，邊長為1的菱形 中， .連結(jié)對(duì)角線 ，以 為邊作第二個(gè)菱形 ，使 ;連結(jié) ，再以 為邊作第三個(gè)菱形 ，使 ;……，按此規(guī)律所作的第 個(gè)菱形的邊長為
27.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC,∠ADC+∠BCD=900,且DC=2AB,分別以DA,AB,BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3 之間的關(guān)系是
28.已知x= ，y= ，求 的值.
29.已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，3)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC+BC的 值小時(shí)，畫出點(diǎn)C，并求出小值。
30.如圖，點(diǎn)D雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于x軸交曲線于點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，已知AC：AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2).
(1)求該雙曲線的解析式;(2)求△OFA的面積.
31.如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=mx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
32.如圖，直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y=m-5x 在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A.(1)求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，AM=5，S△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
33.如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形?是矩形?
34.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米.現(xiàn)將A，C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF.試確定重疊部分△AEF的面積.
35.在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為BC和AB的中點(diǎn) 求證：AM=AD。
36.正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)F， 求證：AF⊥BE。
37.已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED.
求證:AE平分∠BAD.
38.在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的長.
39.在梯形ABCD中，AB∥CD， ，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)，試判斷EC與EB的位置關(guān)系，并寫出推理過程。
40.如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F.另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：EF=EG;(2)如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)給予證明;若不成立，請(qǐng)說明理由。
41.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=900，AD=16cm，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。
(1)當(dāng)t=5s時(shí)，求線段PQ,PD的長度;
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以D，P,Q三點(diǎn)頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?