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從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)(至少選一個，不能不選)，使它們的和為4的倍數(shù)，一共有幾種方法?
答案與解析：先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個(可以不選)。之后根據(jù)在3,4,5,6,7,8中選出數(shù)的和除以4的余數(shù)來決定選不選1,2，方法如下：若那個和除以4 余1則1,2都選;余2則選2不選1;余3則選1不選2;余0則都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法，但是其中有一種一個數(shù)都不選的方法，需要去掉，故滿足條件的選法有63種。
從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)(至少選一個，不能不選)，使它們的和為4的倍數(shù)，一共有幾種方法?
答案與解析：先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個(可以不選)。之后根據(jù)在3,4,5,6,7,8中選出數(shù)的和除以4的余數(shù)來決定選不選1,2，方法如下：若那個和除以4 余1則1,2都選;余2則選2不選1;余3則選1不選2;余0則都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法，但是其中有一種一個數(shù)都不選的方法，需要去掉，故滿足條件的選法有63種。