1.
小王開(kāi)車(chē)上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是（ ）。
A.0.988
B.0.899
C.0.989
D.0.998
2.工廠需要加工一批零件，甲單獨(dú)工作需要96小時(shí)完成，乙需要90小時(shí)，丙需要80個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪班工作，每天工作8小時(shí)。當(dāng)全部零件完成時(shí)，甲工作了多少小時(shí)？
A.16
B.24
C.32
D.44
3.
某大學(xué)軍訓(xùn)，軍訓(xùn)部將學(xué)員編成8個(gè)小組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1人，那么學(xué)員總數(shù)將超過(guò)100人；如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1人，那么學(xué)員總額將不到90人。由此可知，預(yù)定的每組學(xué)員人數(shù)是（ ）。
A.20人
B.18人
C.16人
D.12人
4.
三位數(shù)的自然數(shù) N 滿足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，則符合條件的自然數(shù) N 有幾個(gè)？（ ）
A.8
B.9
C.15
D.16
5.
一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米/小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊意識(shí)到危險(xiǎn)，以72千米/小時(shí)的速度快速逃命。問(wèn)獵豹捕捉到羚羊時(shí)，羚羊跑了多少路程？
A.520米
B.360米
C.280米
D.240米
1.答案: D
解析:
逆向考慮，小王經(jīng)過(guò)4個(gè)路口全部遇到紅燈的概率是0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，則>至少有一處遇到綠燈的概率是1－0.002＝0.998，故正確答案為D。
2.答案: C
解析: >設(shè)工作總量為三個(gè)人時(shí)間的最小公倍數(shù)1440，則甲每小時(shí)的效率為15、乙為16、丙為18。根據(jù)題意，甲乙的效率為31、甲丙為33、乙丙為34，將三天作為一個(gè)周期，則一個(gè)周期的工作量為：（31+33+34）*8=784，還剩1440-784=656(甲做了兩天）。再過(guò)兩天的工作量為（31+33）*8=512（甲又做了兩天）。還剩656-512=144（乙丙）。所以甲共工作了4天，合32小時(shí)。
3.答案: D
解析:
>解析一：用選項(xiàng)直接代入法解題
>將A、B、C選項(xiàng)的每組學(xué)員人數(shù)帶入題干中可知，在每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1時(shí)，學(xué)員總數(shù)均大于90，不符合題意，只有D符合題意。
解析二：用列方程法解
故正確答案為D。
4.答案: C
解析:
由題意可知滿足同余情形，例如此題“三位自然數(shù)N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可見(jiàn)余數(shù)恒為3，則取3，因此N的表達(dá)式為60n＋3，其中60為6、5、4的最小公倍數(shù)，根據(jù)題目中的N為三位數(shù)，可得不等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合條件的自然數(shù)有15個(gè)，故正確答案為C選項(xiàng)。
注：同余問(wèn)題需要如下口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期?？谠E解釋?zhuān)河嗤∮啵绫绢}，余數(shù)恒為3，則取3；合同加和，例如“一個(gè)數(shù)除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見(jiàn)除數(shù)與余數(shù)的和相同，取此和8，被除數(shù)的表達(dá)式為210n＋8；差同減差，例如“一個(gè)數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余1”?？梢?jiàn)除數(shù)和余數(shù)的差相同，取此差4，被除數(shù)的表達(dá)式為210－4，其中210為5、6、7的最小公倍數(shù)。
老師點(diǎn)睛:
根據(jù)題目，符合要求的數(shù)出現(xiàn)的周期為6、5、4的最小公倍數(shù)60，也即每60個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必然有一個(gè)符合要求，三位數(shù)共有900個(gè)，因此符合要求的三位數(shù)共有900÷60＝15（個(gè)），故正確答案為C選項(xiàng)。
5.答案: C
解析:
獵豹的速度為108千米/小時(shí)，即30m/s，當(dāng)羚羊意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí)，二者距離為200－30×2＝140m，而羚羊的速度為72千米/小時(shí)，即20m/s；這是一個(gè)運(yùn)動(dòng)追及問(wèn)題，故可得140÷（30－20）＝14s，即羚羊從開(kāi)始跑到被追上一共用了14s，共跑了20×14＝280m。故正確答案為C。
小王開(kāi)車(chē)上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是（ ）。
A.0.988
B.0.899
C.0.989
D.0.998
2.工廠需要加工一批零件，甲單獨(dú)工作需要96小時(shí)完成，乙需要90小時(shí)，丙需要80個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪班工作，每天工作8小時(shí)。當(dāng)全部零件完成時(shí)，甲工作了多少小時(shí)？
A.16
B.24
C.32
D.44
3.
某大學(xué)軍訓(xùn)，軍訓(xùn)部將學(xué)員編成8個(gè)小組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1人，那么學(xué)員總數(shù)將超過(guò)100人；如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1人，那么學(xué)員總額將不到90人。由此可知，預(yù)定的每組學(xué)員人數(shù)是（ ）。
A.20人
B.18人
C.16人
D.12人
4.
三位數(shù)的自然數(shù) N 滿足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，則符合條件的自然數(shù) N 有幾個(gè)？（ ）
A.8
B.9
C.15
D.16
5.
一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米/小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊意識(shí)到危險(xiǎn)，以72千米/小時(shí)的速度快速逃命。問(wèn)獵豹捕捉到羚羊時(shí)，羚羊跑了多少路程？
A.520米
B.360米
C.280米
D.240米
1.答案: D
解析:
逆向考慮，小王經(jīng)過(guò)4個(gè)路口全部遇到紅燈的概率是0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，則>至少有一處遇到綠燈的概率是1－0.002＝0.998，故正確答案為D。
2.答案: C
解析: >設(shè)工作總量為三個(gè)人時(shí)間的最小公倍數(shù)1440，則甲每小時(shí)的效率為15、乙為16、丙為18。根據(jù)題意，甲乙的效率為31、甲丙為33、乙丙為34，將三天作為一個(gè)周期，則一個(gè)周期的工作量為：（31+33+34）*8=784，還剩1440-784=656(甲做了兩天）。再過(guò)兩天的工作量為（31+33）*8=512（甲又做了兩天）。還剩656-512=144（乙丙）。所以甲共工作了4天，合32小時(shí)。
3.答案: D
解析:
>解析一：用選項(xiàng)直接代入法解題
>將A、B、C選項(xiàng)的每組學(xué)員人數(shù)帶入題干中可知，在每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1時(shí)，學(xué)員總數(shù)均大于90，不符合題意，只有D符合題意。
解析二：用列方程法解
故正確答案為D。
4.答案: C
解析:
由題意可知滿足同余情形，例如此題“三位自然數(shù)N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可見(jiàn)余數(shù)恒為3，則取3，因此N的表達(dá)式為60n＋3，其中60為6、5、4的最小公倍數(shù)，根據(jù)題目中的N為三位數(shù)，可得不等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合條件的自然數(shù)有15個(gè)，故正確答案為C選項(xiàng)。
注：同余問(wèn)題需要如下口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期?？谠E解釋?zhuān)河嗤∮啵绫绢}，余數(shù)恒為3，則取3；合同加和，例如“一個(gè)數(shù)除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見(jiàn)除數(shù)與余數(shù)的和相同，取此和8，被除數(shù)的表達(dá)式為210n＋8；差同減差，例如“一個(gè)數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余1”?？梢?jiàn)除數(shù)和余數(shù)的差相同，取此差4，被除數(shù)的表達(dá)式為210－4，其中210為5、6、7的最小公倍數(shù)。
老師點(diǎn)睛:
根據(jù)題目，符合要求的數(shù)出現(xiàn)的周期為6、5、4的最小公倍數(shù)60，也即每60個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必然有一個(gè)符合要求，三位數(shù)共有900個(gè)，因此符合要求的三位數(shù)共有900÷60＝15（個(gè)），故正確答案為C選項(xiàng)。
5.答案: C
解析:
獵豹的速度為108千米/小時(shí)，即30m/s，當(dāng)羚羊意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí)，二者距離為200－30×2＝140m，而羚羊的速度為72千米/小時(shí)，即20m/s；這是一個(gè)運(yùn)動(dòng)追及問(wèn)題，故可得140÷（30－20）＝14s，即羚羊從開(kāi)始跑到被追上一共用了14s，共跑了20×14＝280m。故正確答案為C。