為大家整理的高二必修同步數(shù)學(xué)練習(xí)正弦定理文章,供大家學(xué)習(xí)參考！更多最新信息請點擊高二考試網(wǎng)
1.在△ABC中，A=60°，a=43，b=42，則( )
A.B=45°或135° B.B=135°
C.B=45° D.以上答案都不對
解析：選C.sin B=22，∵a>b，∴B=45°.
2.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=6，B=120°，則a等于( )
A.6 B.2
C.3 D.2
解析：選D.由正弦定理6sin 120°=2sin C⇒sin C=12，
于是C=30°⇒A=30°⇒a=c=2.
3.在△ABC中，若tan A=13，C=150°，BC=1，則AB=__________.
解析：在△ABC中，若tan A=13，C=150°，
∴A為銳角，sin A=110，BC=1，
則根據(jù)正弦定理知AB=BC•sin Csin A=102.
答案：102
4.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，交對邊BC于D，求證：BDDC=ABAC.
證明：如圖所示，設(shè)∠ADB=θ，
則∠ADC=π-θ.
在△ABD中，由正弦定理得：
BDsin A2=ABsin θ，即BDAB=sinA2sin θ;①
在△ACD中，CDsin A2=ACsinπ-θ，
∴CDAC=sinA2sin θ.②
由①②得BDAB=CDAC，
∴BDDC=ABAC.
1.在△ABC中，A=60°，a=43，b=42，則( )
A.B=45°或135° B.B=135°
C.B=45° D.以上答案都不對
解析：選C.sin B=22，∵a>b，∴B=45°.
2.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=6，B=120°，則a等于( )
A.6 B.2
C.3 D.2
解析：選D.由正弦定理6sin 120°=2sin C⇒sin C=12，
于是C=30°⇒A=30°⇒a=c=2.
3.在△ABC中，若tan A=13，C=150°，BC=1，則AB=__________.
解析：在△ABC中，若tan A=13，C=150°，
∴A為銳角，sin A=110，BC=1，
則根據(jù)正弦定理知AB=BC•sin Csin A=102.
答案：102
4.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，交對邊BC于D，求證：BDDC=ABAC.
證明：如圖所示，設(shè)∠ADB=θ，
則∠ADC=π-θ.
在△ABD中，由正弦定理得：
BDsin A2=ABsin θ，即BDAB=sinA2sin θ;①
在△ACD中，CDsin A2=ACsinπ-θ，
∴CDAC=sinA2sin θ.②
由①②得BDAB=CDAC，
∴BDDC=ABAC.