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量綱和量綱的和諧性
量綱是物理量的單位種類。其長度可以用米、市尺、英尺等不同的單位度量,但這些單位均屬同一量綱,用[L]表示。其他物理量如時間、速度、動量、力等也各屬一種量綱。具有獨立性的量綱叫基本量綱,它不能由其他基本量綱組合或推導出來。如長度l的量綱[L],時間的量綱[T],質(zhì)量m的量綱[M]屬基本量綱。其他物理量的量綱都可用這三個基本量綱來表示。在力學上任何有物理意義的方程式或關(guān)系式,每一項的量綱必相同,稱為量綱齊次性規(guī)律。一個量綱齊次性方程,可以化為無量綱方程,只要用方程中任意一項除以其他各項。如能量方程中用z遍除其他各項,于是各項都成為無量綱量,而它的和等于1.由此可見,各物理量及量綱關(guān)系的規(guī)律是:
1.方程式中各項量綱必須和諧。
2.任何有量綱方程可改變無量綱方程,改變后的方程函數(shù)關(guān)系不變。
量綱和量綱的和諧性
量綱是物理量的單位種類。其長度可以用米、市尺、英尺等不同的單位度量,但這些單位均屬同一量綱,用[L]表示。其他物理量如時間、速度、動量、力等也各屬一種量綱。具有獨立性的量綱叫基本量綱,它不能由其他基本量綱組合或推導出來。如長度l的量綱[L],時間的量綱[T],質(zhì)量m的量綱[M]屬基本量綱。其他物理量的量綱都可用這三個基本量綱來表示。在力學上任何有物理意義的方程式或關(guān)系式,每一項的量綱必相同,稱為量綱齊次性規(guī)律。一個量綱齊次性方程,可以化為無量綱方程,只要用方程中任意一項除以其他各項。如能量方程中用z遍除其他各項,于是各項都成為無量綱量,而它的和等于1.由此可見,各物理量及量綱關(guān)系的規(guī)律是:
1.方程式中各項量綱必須和諧。
2.任何有量綱方程可改變無量綱方程,改變后的方程函數(shù)關(guān)系不變。