一、選擇題(每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確的答案序號(hào)寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。每題4分，共28分)
1、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值 ( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
2、由二次函數(shù)y=，可知( )
A.其圖象的開(kāi)口向下 B.其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
C.其最小值為1 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
3、某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是( )
A.1/2 B. 1/3 C. 2/5 D.5/6
4.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不對(duì)
5.下列事件是必然發(fā)生事件的是( )
A. 打開(kāi)電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽
B. 小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤
C. 在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球
D. 農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月
6.若m為不等于零的實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情況是( )
A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)實(shí)數(shù)根
7.下列事件是隨機(jī)事件的是( )
A. 在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰
B. 購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票就中獎(jiǎng)
C. 有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒
D. 在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
8.如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB( )
A. 是正方形 B. 是長(zhǎng)方形 C. 是菱形 D. 以上答案都不對(duì)
9.如圖，已知CD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是( )
A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°
10.已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P.PC=5，則⊙O的半徑為( )
A. B. C. 5 D. 10
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在題中橫線(xiàn)上.
11.式子中x的取值范圍是 _________ .
12.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是 _________ .
13.若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于 _________ .
14.已知點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M(a，b)，則a+b= _________ .
15.在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字.小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無(wú)理數(shù)的概率是 _________ .
16.一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是 _________ .
17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以邊AC所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的面積是 _________ cm2.
18.在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的深度為16cm，那么油面寬度AB是 _________ cm.
三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
19.(8分)計(jì)算
(1)(27﹣5x)×3x
(2)(6﹣2x)÷3.
20.(8分)解下列方程：
(1)(3x+2)﹣4x=7
(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
21.(8分)如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn).
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng).
22.(8分)袋中有大小相同的紅球和白球共5個(gè)，任意摸出一紅球的概率是.求：
(1)袋中紅球、白球各有幾個(gè)?
(2)任意摸出兩個(gè)球(不放回)均為紅球的概率是多少?
23.(8分)如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DCB=∠A.求證：CD是⊙O的切線(xiàn).
24.(8分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn).如果每件服裝每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，問(wèn)每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元?
25.(8分)從一副撲克牌中取出兩組牌，分別是黑桃2、3、4、5和方塊2、3、4、5，再分別將它們洗牌，然后從兩組牌中各任意抽取一張.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求抽出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于6的概率是多少?
26.(10分)(2004•南京)如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線(xiàn)A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形;
(2)如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A C B B C D A
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.且≠1; 12.十; 13.2; 14.-1; 15.; 16.; 17.; 18.48.
三、解答題
19.計(jì)算(每小題4分，共8分)
(1)原式= …………… 1分
= …………… 2分
=3-2 …………… 3分
=1 …………… 4分
(2)原式=
= …………… 1分
= …………… 2分
= …………… 3分
=
= …………… 4分
20.解下列方程.(每小題4分，共8分)
解：(1) …………… 1分
……………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
(2)解： …………… 1分
…………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
21.(8分)
解：(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A.
∵ ∠B=10°，∠ACB=20°
∴ ∠BAC=180°-10°-20°=150° …………… 2分
∵ △ABC與△ADE重合
∴ ∠BAC為旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為150° …………… 4分
(2)∵ △ABC與△ADE重合
∴ ∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD
∴ ∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60° …………… 6分
又∵ C為AD的中點(diǎn)，AB=4
∴
∴ AE=AC=2 …………… 8分
∴ ∠BAE為60°，AE的長(zhǎng)為2.
22.(本題8分)
解：(1) …………… 2分
5-2=3 …………… 4分
(2) …………… 8分
答：袋中有紅球?yàn)?個(gè)，白球?yàn)?個(gè);任意摸出兩個(gè)球均為紅球的概率是.
23.(本題8分)
證明：連接OC …………… 1分
∵ AB是⊙O的直徑
∴ ∠ACB=90° …………… 2分
∴ ∠A+∠ABC=90° …………… 3分
又 ∵ OB=OC
∴ ∠OBC=∠OCB …………… 4分
又 ∵ ∠DCB=∠A
∴ ∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90° …………… 6分
∴ OC⊥DC
∴ CD是⊙O的切線(xiàn) …………… 8分
24.(本題8分)
解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)元
根據(jù)題意可得：
…………… 4分
整理得： …………… 5分
解得 ， …………… 7分
根據(jù)實(shí)際應(yīng)取x=10 ……………8分
答：每件服裝應(yīng)降價(jià)10元.
25. (本題8分)
解：由列表得如下結(jié)果
第二次
第一次 2 3 4 5
2 (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)
3 (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)
4 (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)
5 (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)
由畫(huà)樹(shù)狀圖得如下結(jié)果
和為4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.從列表或樹(shù)狀圖可以看出，所有出現(xiàn)的結(jié)果相同，共有16種，其中和為6的有3種.
所以， …………… 8分
26. (本題10分)
解：(1)根據(jù)題意可得
…………… 1分
解得：
所以，當(dāng)時(shí)，四邊形APQD為矩形. …………… 2分
(2)①當(dāng)⊙P與⊙R上下外切時(shí)有PQ⊥AB，即四邊形APQD為矩形
∴ 此時(shí)，由(1)得t=4(s) …………… 3分
②當(dāng)⊙P在BC上時(shí)，不相切.
③當(dāng)⊙P與⊙Q都在CD上時(shí)，，
(Ⅰ)經(jīng)過(guò)t s，⊙P與⊙Q相切，則有
……………5分
解得：
故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右側(cè).
…………… 6分
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)t s，⊙P與⊙Q相切，則有
， ……………8分
解得：.
故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左側(cè).
…………… 9分
所以，當(dāng)為或或時(shí)，⊙P與⊙Q外切. …… 10分
1、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值 ( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
2、由二次函數(shù)y=，可知( )
A.其圖象的開(kāi)口向下 B.其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
C.其最小值為1 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
3、某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是( )
A.1/2 B. 1/3 C. 2/5 D.5/6
4.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不對(duì)
5.下列事件是必然發(fā)生事件的是( )
A. 打開(kāi)電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽
B. 小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤
C. 在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球
D. 農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月
6.若m為不等于零的實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情況是( )
A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)實(shí)數(shù)根
7.下列事件是隨機(jī)事件的是( )
A. 在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰
B. 購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票就中獎(jiǎng)
C. 有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒
D. 在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
8.如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB( )
A. 是正方形 B. 是長(zhǎng)方形 C. 是菱形 D. 以上答案都不對(duì)
9.如圖，已知CD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是( )
A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°
10.已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P.PC=5，則⊙O的半徑為( )
A. B. C. 5 D. 10
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在題中橫線(xiàn)上.
11.式子中x的取值范圍是 _________ .
12.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是 _________ .
13.若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于 _________ .
14.已知點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M(a，b)，則a+b= _________ .
15.在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字.小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無(wú)理數(shù)的概率是 _________ .
16.一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是 _________ .
17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以邊AC所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的面積是 _________ cm2.
18.在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的深度為16cm，那么油面寬度AB是 _________ cm.
三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
19.(8分)計(jì)算
(1)(27﹣5x)×3x
(2)(6﹣2x)÷3.
20.(8分)解下列方程：
(1)(3x+2)﹣4x=7
(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
21.(8分)如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn).
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng).
22.(8分)袋中有大小相同的紅球和白球共5個(gè)，任意摸出一紅球的概率是.求：
(1)袋中紅球、白球各有幾個(gè)?
(2)任意摸出兩個(gè)球(不放回)均為紅球的概率是多少?
23.(8分)如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DCB=∠A.求證：CD是⊙O的切線(xiàn).
24.(8分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn).如果每件服裝每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，問(wèn)每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元?
25.(8分)從一副撲克牌中取出兩組牌，分別是黑桃2、3、4、5和方塊2、3、4、5，再分別將它們洗牌，然后從兩組牌中各任意抽取一張.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求抽出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于6的概率是多少?
26.(10分)(2004•南京)如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線(xiàn)A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形;
(2)如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A C B B C D A
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.且≠1; 12.十; 13.2; 14.-1; 15.; 16.; 17.; 18.48.
三、解答題
19.計(jì)算(每小題4分，共8分)
(1)原式= …………… 1分
= …………… 2分
=3-2 …………… 3分
=1 …………… 4分
(2)原式=
= …………… 1分
= …………… 2分
= …………… 3分
=
= …………… 4分
20.解下列方程.(每小題4分，共8分)
解：(1) …………… 1分
……………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
(2)解： …………… 1分
…………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
21.(8分)
解：(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A.
∵ ∠B=10°，∠ACB=20°
∴ ∠BAC=180°-10°-20°=150° …………… 2分
∵ △ABC與△ADE重合
∴ ∠BAC為旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為150° …………… 4分
(2)∵ △ABC與△ADE重合
∴ ∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD
∴ ∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60° …………… 6分
又∵ C為AD的中點(diǎn)，AB=4
∴
∴ AE=AC=2 …………… 8分
∴ ∠BAE為60°，AE的長(zhǎng)為2.
22.(本題8分)
解：(1) …………… 2分
5-2=3 …………… 4分
(2) …………… 8分
答：袋中有紅球?yàn)?個(gè)，白球?yàn)?個(gè);任意摸出兩個(gè)球均為紅球的概率是.
23.(本題8分)
證明：連接OC …………… 1分
∵ AB是⊙O的直徑
∴ ∠ACB=90° …………… 2分
∴ ∠A+∠ABC=90° …………… 3分
又 ∵ OB=OC
∴ ∠OBC=∠OCB …………… 4分
又 ∵ ∠DCB=∠A
∴ ∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90° …………… 6分
∴ OC⊥DC
∴ CD是⊙O的切線(xiàn) …………… 8分
24.(本題8分)
解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)元
根據(jù)題意可得：
…………… 4分
整理得： …………… 5分
解得 ， …………… 7分
根據(jù)實(shí)際應(yīng)取x=10 ……………8分
答：每件服裝應(yīng)降價(jià)10元.
25. (本題8分)
解：由列表得如下結(jié)果
第二次
第一次 2 3 4 5
2 (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)
3 (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)
4 (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)
5 (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)
由畫(huà)樹(shù)狀圖得如下結(jié)果
和為4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.從列表或樹(shù)狀圖可以看出，所有出現(xiàn)的結(jié)果相同，共有16種，其中和為6的有3種.
所以， …………… 8分
26. (本題10分)
解：(1)根據(jù)題意可得
…………… 1分
解得：
所以，當(dāng)時(shí)，四邊形APQD為矩形. …………… 2分
(2)①當(dāng)⊙P與⊙R上下外切時(shí)有PQ⊥AB，即四邊形APQD為矩形
∴ 此時(shí)，由(1)得t=4(s) …………… 3分
②當(dāng)⊙P在BC上時(shí)，不相切.
③當(dāng)⊙P與⊙Q都在CD上時(shí)，，
(Ⅰ)經(jīng)過(guò)t s，⊙P與⊙Q相切，則有
……………5分
解得：
故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右側(cè).
…………… 6分
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)t s，⊙P與⊙Q相切，則有
， ……………8分
解得：.
故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左側(cè).
…………… 9分
所以，當(dāng)為或或時(shí)，⊙P與⊙Q外切. …… 10分