環(huán)保工程師基礎(chǔ)知識(shí)輔導(dǎo):聲波的多普勒效應(yīng)

字號(hào):

這是因?yàn)槁曊{(diào)的高低是由聲波振動(dòng)頻率的不同決定的,如果頻率高,聲調(diào)聽(tīng)起來(lái)就高;反之聲調(diào)聽(tīng)起來(lái)就低。這種現(xiàn)象稱(chēng)為多普勒效應(yīng),它是用發(fā)現(xiàn)者克里斯蒂安·多普勒的名字命名的,多普勒是奧地利物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家。他于1842年首先發(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng)。為了理解這一現(xiàn)象,就需要考察火車(chē)以恒定速度駛近時(shí),汽笛發(fā)出的聲波在傳播時(shí)的規(guī)律。其結(jié)果是聲波的波長(zhǎng)縮短,好像波被壓縮了。因此,在一定時(shí)間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了,這就是觀察者為什么會(huì)感受到聲調(diào)變高的原因;相反,當(dāng)火車(chē)駛向遠(yuǎn)方時(shí),聲波的波長(zhǎng)變大,好像波被拉伸了。因此,聲音聽(tīng)起來(lái)就顯得低沉。定量分析得到f1=(u+v0)/(u-vs)f,其中vs為波源相對(duì)于介質(zhì)的速度,v0為觀察者相對(duì)于介質(zhì)的速度,f表示波源的固有頻率,u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度。當(dāng)觀察者朝波源運(yùn)動(dòng)時(shí),v0取正號(hào);當(dāng)觀察者背離波源(即順著波源)運(yùn)動(dòng)時(shí),v0取負(fù)號(hào)。當(dāng)波源朝觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)vs前面取負(fù)號(hào);前波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)vs取正號(hào)。
    設(shè)聲源S,觀察者L分別以速度Vs,Vl在靜止的介質(zhì)中沿同一直線(xiàn)同向運(yùn)動(dòng),聲源發(fā)出聲波在介質(zhì)中的傳播速度為V,且Vs小于V,Vl小于V.當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí),聲源發(fā)射頻率為f,波長(zhǎng)為X的聲波,觀察者接收到的聲波的頻率為:
    f‘=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)
    所以得(1)當(dāng)觀察者和波源都不動(dòng)時(shí),Vs=0,Vl=0,由上式得f‘=f
    (2)當(dāng)觀察者不動(dòng),聲源接近觀察者時(shí),觀察者接收到的頻率為
    F=Vf/(V-Vs)顯然此時(shí)頻率大于原來(lái)的頻率
    由上面的式子可以得到多普勒效應(yīng)的所有表現(xiàn)。